숫자 세트 비슷한 특성을 가진 숫자 모음입니다. 그들은 특정 역사적 시대에 인류의 필요로 인해 태어났습니다. 그들이 무엇인지보십시오!
자연수의 집합
세트 자연수 처음으로 들었습니다. 그것은 단순한 계산의 필요성에서 태어 났기 때문에 그 요소는 음수가 아닌 정수일뿐입니다.
N으로 표시되는 자연수 집합에는 다음 요소가 있습니다.
엔 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
정수 세트
세트 정수 자연수 집합의 확장입니다. 자연수 집합을 음수와 결합하여 형성됩니다. 즉, Z로 표시되는 정수 세트에는 다음 요소가 있습니다.
지 = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
유리수 세트
세트 유리수 양을 나눌 필요가 있기 때문입니다. 그래서 이것은 분수로 쓸 수있는 숫자들의 집합입니다. Q로 표시되는 유리수 세트에는 다음 요소가 있습니다.
큐 = {x ∈ Q: x = a / b, a ∈ Z 및 b ∈ N}
위의 정의는 다음과 같이 읽습니다. x는 이성에 속하므로 x는 다음과 같습니다. 그만큼 로 나눈 비, 와 그만큼 정수에 속하고 비 원주민에 속합니다.
즉, 분수 나 분수로 쓸 수있는 숫자라면 유리수입니다.
분수로 쓸 수있는 숫자는 다음과 같습니다.
1 – 모든 정수;
2 – 유한 소수;
3 – 정기 십일조.
유한 소수는 소수 자릿수가 유한 한 소수입니다. 손목 시계:
1,1
2,32
4,45
주기적 소수는 무한 소수이지만 소수 자릿수의 마지막 순서를 반복합니다. 손목 시계:
2,333333...
4,45454545...
6,758975897589...
무리수의 집합
정의 무리한 숫자 유리수의 정의에 따라 다릅니다. 따라서 합리적 집합에 속하지 않는 모든 숫자는 무리수 집합에 속합니다.
이런 식으로 숫자는 합리적이거나 비합리적입니다. 숫자가이 두 세트에 동시에 속할 가능성은 없습니다. 이런 식으로, 무리수 집합은 실수 우주 내의 유리수 집합을 보완합니다.
무리수 집합을 정의하는 또 다른 방법은 다음과 같습니다. 무리수는 아니 분수 형식으로 쓸 수 있습니다. 그들은 :
1-무한 소수
2 – 정확하지 않은 근
무한 소수는 소수 자릿수가 무한하고주기적인 십일조가 아닌 숫자입니다. 예를 들면 :
0,12345678910111213...
π
√2
실수 세트
세트 실수 위에서 언급 한 모든 숫자로 구성됩니다. 그 정의는 유리수의 집합과 무리수의 집합 사이의 합집합에 의해 주어집니다. R로 표시되는이 세트는 다음과 같이 수학적으로 작성할 수 있습니다.
아르 자형 = Q U I = {Q + I}
나는 무리수 집합입니다. 이런 식으로 위에서 언급 한 모든 숫자도 실수입니다.
복소수 세트
세트 복소수 그것은 2보다 크거나 같은 정도의 방정식의 비 실제 근을 찾을 필요성에서 탄생했습니다. x 방정식을 풀려고 할 때2 + 2x + 10 = 0, 예를 들어 Bhaskara의 공식을 통해 다음과 같이됩니다.
엑스2 + 2x + 10 = 0
a = 1, b = 2 및 c = 10
? = 22 – 4·1·10
? = 4 – 40
? = – 36
어떤 2 차 방정식이 있습니까? <0에는 실제 뿌리가 없습니다. 근을 찾기 위해 복소수 집합이 만들어 졌으므로 √–36 = √36 · (–1) = 6 · √– 1 = 6i가됩니다.
C로 표시되는 복소수 집합의 요소는 다음과 같이 정의됩니다.
z = a + bi 인 경우 z는 복소수입니다. 여기서 a와 b는 실수이고 i = √– 1입니다.
숫자 집합 간의 관계
일부 숫자 집합은 다른 집합의 하위 집합입니다. 이러한 관계 중 일부는 텍스트 전체에서 강조되었지만 모두 아래에 설명되어 있습니다.
1 – 자연수 집합은 정수 집합의 하위 집합입니다.
2 – 정수 집합은 유리수 집합의 하위 집합입니다.
3 – 유리수 집합은 실수 집합의 하위 집합입니다.
4 – 무리수 집합은 실수 집합의 하위 집합입니다.
5 – 무리수 집합과 유리수 집합에는 공통 요소가 없습니다.
6 – 실수 세트는 복소수 세트의 서브 세트입니다.
간접적으로 다른 관계를 설정할 수 있습니다. 예를 들어, 자연수 집합이 복소수 집합의 하위 집합이라고 말할 수 있습니다.
이전에 언급 한 관계와 구축 할 수있는 간접 관계의 반대를 읽을 수도 있습니다. 이를 위해 예를 들어 정수 세트에 자연수 세트가 포함되어 있다고 말하는 것으로 충분합니다.
집합 이론 기호를 사용하여 이러한 관계를 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conjuntos-numericos.htm
