집합 작업: 정의 및 해결 방법

연구 동기 세트 간 작업 일상적인 수치 문제를 쉽게 해결할 수 있기 때문입니다. 다음과 같은 그래픽 도구를 사용할 것입니다. 벤 다이어그램-Euler, 둘 이상의 주요 작업을 정의 세트즉: 집합의 합집합, 집합의 교차, 집합의 차이 및 보완 집합.

집합 조합

둘 이상의 집합 간의 결합은 해당 집합 중 하나 이상에 속하는 요소로 구성된 새 집합입니다. 공식적으로 유니온 세트는 다음과 같이 제공됩니다.

A와 B를 두 세트라고합시다. 이들 사이의 결합은 세트 A 또는 세트 B에 속하는 요소에 의해 형성됩니다.

다시 말해, 요소를 결합하십시오 A와 B.

예:

a) 집합 A = {0, 2, 4, 6, 8, 10} 및 B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}을 고려합니다.

A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

b) A = {x | x는 자연 짝수} 및 B {y | y는 자연적인 홀수입니다.}

모든 자연 짝수와 모든 자연 배당률의 결합은 전체 자연수 집합을 생성하므로 다음을 수행해야합니다.

세트의 교차점

두 개 이상의 세트 사이의 교차점은 또한 다음에 의해 형성된 새로운 세트가됩니다. 관련된 모든 세트에 동시에 속하는 요소. 공식적으로 우리는 :

A와 B를 두 세트라고합시다. 이들 사이의 교차는 세트 A와 세트 B에 속하는 요소에 의해 형성됩니다. 따라서 두 세트에있는 요소 만 고려해야합니다.

예

a) 집합 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {0, 2, 4, 6, 8, 10} 및 C = {0, –1, –2, –3을 고려합니다. }

A ∩ B = {2, 4, 6}

A ∩ C = {}

B ∩ C = {0}

요소가없는 세트를 빈 세트 두 가지 방식으로 표현할 수 있습니다.

읽기: 세트 정의

세트의 차이

두 세트 A와 B의 차이는 A와 B에 속하는 요소에 의해 제공됩니다. 아니 B에 속합니다.

Venn-Euler 다이어그램에서 세트 A와 B의 차이점은 다음과 같습니다.

예

집합 A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7} 및 C = {}를 고려합니다. 다음과 같은 차이점을 결정합시다.

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A-B = {5}

A-C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

C-A = {}

세트 A – B에서 우리는 처음에 세트 A를 가져 와서 세트 B에서 요소를 "제거"합니다. 세트 A – C에서 우리는 A를 취하고 요소가없는 빈 공간을“제거”합니다. 마지막으로 C – A에서 우리는 빈 세트를 가져와 A에서 더 이상 존재하지 않는 요소를 "제거"합니다.

읽기: 세트에 대한 중요한 표기법

보완 세트

세트 A와 B를 고려하십시오. 여기서 세트 A는 세트 B에 포함됩니다. 즉, A의 모든 요소도 B의 요소입니다. 세트 간의 차이 인 B – A를 B에 대한 A의 보수라고합니다. 다시 말해, 보완은 세트 B와 관련하여 세트 A에 속하지 않는 모든 요소에 의해 형성됩니다.