당신 숫자 세트 공통된 특성이 하나 이상있는 숫자의 모임입니다. 모두 세트숫자 그것은 가지고있다 하위 집합, 관찰 된 숫자 집합에 추가 조건을 적용하여 정의됩니다. 이것은 세트의 방법입니다 번호한 쌍 과 이상한의 하위 집합 인 정수.
이런 이유로 그들이 무엇인지 잘 이해하는 것이 중요합니다 세트, 하위 집합 및 세트 번호전부의 숫자에 대한 자세한 내용은 한 쌍 과 이상한.
정수 세트
영형 세트 에서 번호전부의 소수가 아닌 숫자로만 구성됩니다. 즉, 쉼표가 없습니다. 즉, 아직 분할되지 않은 단위를 나타내는 숫자입니다.
이 세트에 속하는 번호전부의 음, 0 및 양의 정수. 따라서 다음과 같이 요소를 작성할 수 있습니다.
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3,…}
추가 정보: 세트 번호자연스러운 에 포함되어 있습니다 세트 자연수는 정수에 더해 음수가 아닌 정수이기 때문입니다. 따라서 자연수 집합은 다음 중 하나입니다. 하위 집합 세트의 번호전부의.
쌍 번호
뿐만 아니라 세트 에서 번호자연스러운 의 하위 집합입니다 번호전부의, 숫자 세트 한 쌍 또한 그렇습니다. 처음에는 놀이를 통해 짝수 세트의 요소를 인식하는 방법을 배웁니다. 사용 된 규칙은 다음과 같습니다. 우수 0, 2, 4, 6 또는 8로 끝납니다. 예를 들어 224는 숫자 4로 끝나기 때문에 짝수입니다.
그러나 이것은 공식적인 정의의 결과입니다. 번호쌍, 다음과 같이 이해할 수 있습니다.
모든 짝수는 2의 배수입니다.
이 요소에 대한 다른 정의가 있습니다. 하위 집합 에서 번호전부의예 :
모든 짝수는 2로 나눌 수 있습니다.
이 요소를 인식하는 데 사용되는 "대수적 정의" 세트 is: 주어진 숫자 p, 집합에 속하는 번호전부의, p는 쌍 만약:
p = 2n
이 경우 n은 다음 집합의 요소입니다. 번호전부의. 이것은 대수 용어의 첫 번째 정의의 "번역"입니다.
홀수
당신 번호이상한 세트의 요소입니다 번호전부의 그것은 아니다 한 쌍즉, 숫자 1, 3, 5, 7 또는 9로 끝나는 숫자입니다. 공식적으로 홀수 집합은 정수의 하위 집합이며 해당 요소의 정의는 다음과 같습니다.
모든 홀수는 2의 배수가 아닙니다.
이것의 요소 하위 집합 여전히 정의 할 수 있습니다.
모든 홀수는 2로 나눌 수 없습니다.
또한, 세트의 요소에 대한 대수적 정의를 작성할 수도 있습니다. 번호이상한: 정수 i가 주어지면 다음과 같은 경우 홀수입니다.
나는 = 2n + 1
이 정의에서 n은 다음 집합에 속하는 숫자입니다. 번호전부의.
속성
다음 속성은 정의한 결과입니다. 번호한 쌍 과 이상한 및 세트의 순서 번호전부의.
1-둘 사이 번호이상한 연속은 항상 하나입니다 번호쌍.
그것이 숫자 0에 대해 의심의 여지가없는 이유입니다. – 1과 1 사이이므로 정수입니다. 이상한 연속, 그래서 그는 쌍.
2 – 두 숫자 사이 한 쌍 연속적으로 항상 숫자가 있습니다 이상한.
3 – 연속 된 두 정수 사이의 합계는 항상 1입니다. 번호이상한.
이것을 보여주기 위해 n a 번호전부의 그리고 2n과 2n + 1 사이의 덧셈에 주목하십시오.
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
2n이 정수 k와 같음을 알면 다음과 같습니다.
2 (2n) + 1 =
2k + 1
정확히 정의에 해당하는 번호이상한.
4 – 연속 된 숫자 a와 b가 주어지면 a는 짝수이고 b는 이상한, 그 차이는 항상 다음과 같습니다.
1, a
– 1, a> b 인 경우
연속 된 숫자이므로 그 차이는 항상 하나의 단위 여야합니다.
5 – 둘 사이의 합 번호이상한, 또는 두 숫자 사이 한 쌍, 결과 숫자 쌍.
2n과 2m + 1이라는 숫자가 주어지면 다음과 같이됩니다.
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
2n = k 만들기, 이것은 또한 a 번호전부의, 우리는 :
2 (2n) = 2k
그것은 번호쌍.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2 (2m + 1)
2m + 1 = j, 즉 번호전부의, 우리는 :
2 (2m + 1) = 2j
그것은 번호쌍. 유사한 계산을 사용하여 다음 속성을 모두 완료 할 수 있습니다.
6 – a 사이의 합계 번호쌍 이것은 번호이상한 항상 홀수와 같습니다.
7 – 둘의 차이점 번호이상한, 또는 두 숫자 사이 한 쌍는 항상 짝수와 같습니다.
8 – 둘 사이의 곱 번호이상한 홀수와 같습니다.
9-두 짝수 사이의 곱은 숫자가됩니다. 쌍.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-pares-impares.htm
