F 포인트와 직진 r에 플랫, 모든 포인트를 포함하는 세트 거리 F가 r이 호출 될 때까지 거리와 같을 때까지 우화. 점 F는 초점 포물선의 선의 점 중 하나가 될 수 없습니다. r. 그렇지 않으면 F와 r 사이의 거리는 항상 0이됩니다.
아래는 우화 점 F와 선 r을 보여줍니다.
초등학교에서는 비유 기하학적으로 표현하는 데만 사용됩니다. 고등학교 기능. 고등학교에서 그들은 또한 원추형, 에 분석 기하학.
비유의 요소
5 가지 주요 요소가 있습니다. 우화. 그들은 그 기능과 비유를 정의하는 중요성 때문에 특별한 이름을받는 기하학적 인물입니다. 그들은:
그만큼) 초점
정의에 사용되는 F 포인트입니다. 우화.
비) 지침
그리고 직진 r, 또한 우화. 포물선의 어떤 점과 선 r 사이의 거리는 같은 점과 그 초점과 같은 거리라는 것을 기억하십시오.
씨) 매개 변수
영형 매개변수 의 우화 당신 사이의 거리입니다 초점 그리고 너의 것 지침. 이 거리는 초점과 안내선을 연결하여 직각을 이루는 선분의 길이입니다. 이 값을 찾으려면 다음을 사용할 수 있습니다. 점과 선 사이의 거리.
디) 꼭지점 요점입니다 우화 당신에게 가장 가까운 지침. 이 점의 속성 중 하나는 거리 까지 초점 비유의 절반은 매개변수. 이 점과 포물선의 안내선 사이의 거리는 매개 변수의 절반과 같다고 말할 수도 있습니다.
의 척도가 될 매개변수 의 우화 문자 p로 표시되면 VF 세그먼트의 측정은 다음과 같이 표시됩니다.
FV = 피
2
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과) 차축에대칭
영형 차축에대칭 의 우화 에 수직 인 직선 지침 그것은 당신의 꼭지점. 따라서이 선은 포물선의 초점을 통과하며 매개변수.
다음 이미지는 비유의 각 요소를 보여줍니다.
포물선의 축약 방정식
두 가지가있다 방정식 감소 우화:
와이2 = 2px
과
엑스2 = 2 평
이들 방정식 배치하여 얻습니다 꼭지점 의 우화 의 기원에서 데카르트 평면. 먼저 다음 이미지와 같이이 포물선의 안내선이 평면의 y 축에 평행하다고 가정합니다.
포인트 선택 P (x, y) na 우화, 우리는 다음과 같은 가설을 갖게 될 것입니다.
1 – F 좌표: 세그먼트 VF = p / 2로 F의 좌표는 (p / 2, 0)입니다. 이를 확인하려면이 구조의 x 축이 차축에대칭 준다 우화.
2 – A의 좌표: 점 A가 속한 지침, P에서 A까지의 거리는 P에서 F까지의 거리와 같습니다. 따라서 점 P의 위치를 변경하면 항상이 특성을 갖게됩니다. A의 좌표는 다음과 같습니다. (– p / 2, y).
이는 A가 항상 P와 같은 높이에 있고 y 축에서의 거리가 V에서 F까지의 거리와 같고 부호가 반전되기 때문입니다.
3 –P에서 A까지의 거리는 P에서 F까지의 거리와 같습니다., 이것이 정의이므로 우화.
이러한 가설이 주어지면 다음을 계산할 수 있습니다. 방정식, 각 점 P, A 및 F의 좌표로 대체합니다.
두번째 방정식 준다 우화 이것들과 유사한 방식으로 계산과 구성이 이루어 지지만 x 축에 평행 한 지침을 제시합니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
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실바, 루이스 파울로 모레이라. "비유가 무엇입니까?"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm. 2021 년 6 월 27 일 액세스.
