당신 숫자 세트 가장 중요한 특성에 따라 그리고 생성 프로세스를 고려하여 구분하는 숫자 그룹입니다. 세트 무리수 요소가있는 사람입니다 십진수 그것은 결과가 될 수 없습니다 분할 두 정수 사이. 이 정의는 다음의 정의와 반대입니다. 유리수: 형식으로 쓸 수있는 모든 숫자 분수.
약력
사람들 사이에 사물을 나눌 필요가 있기 때문에 유리수가 만들어졌습니다. 나중에 넘버 라인, 여기서 각 포인트는 단일 실수와 일치합니다. 더 깊이 분석 한 결과, 수학자들은 수직선에 "구멍"이 있고이 점과 관련된 유리수가 없다는 것을 깨달았습니다. 처음에는 유리수 (자연수와 정수를 포함하는 집합)보다 더 많은 숫자가 있다는 의혹이있었습니다.
시간이 지남에 따라 이러한 간격은주기적인 숫자가 아닌 무한한 십진수로 채워 져야한다는 것을 깨달았습니다. 이 소수의 일부는 다음과 같이 표현 될 수 있다는 것도 조금씩 깨달았습니다. 뿌리 정확하지 않습니다.
수직선에 비이성적 인 표현
수직선의 원점에 꼭지점 중 하나를 사용하여 변 1의 정사각형을 그리고 다음과 같이 대각선 측정 값을 계산합니다. 피타고라스의 정리:
무리수 √2를 나타 내기 위해 정사각형 1의 대각선 계산
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디2 = 12 + 12
디2 = 1 + 1
디2 = 2
d = √2
이 정사각형의 대각선이 √2라는 것을 알면 나침반을 사용하여이 측정 값을 번호 선. 정사각형 바로 아래에 정사각형의 고정 된 끝을 대각선 시작 부분에 배치하고 이동 가능한 끝을 끝에 놓습니다. 나침반을 회전하여이 끝이 수직선과 만나는 위치를 표시합니다.
어떤 숫자가 비합리적입니까?
당신 무리수 합리적이지 않은 사람들입니다. 따라서 대표자는 다음과 같습니다.
반복되지 않는 모든 무한 소수
아래의 숫자는 주기적이지 않지만 무한히 계속된다고 할 수 있습니다.
1,2345678910111213141516171819202122...
이 숫자 중 일부는 부정확 한 어근으로 표현 될 수 있고 다른 숫자는 너무 중요하여 "이름"이 부여되었습니다.
놀라운 비합리적인 숫자
세트 내 무리수 고대에 위대한 수학자들이 사용했던 몇 가지 요소가 있습니다. 여기서는 π와 φ 중 두 가지만 강조하겠습니다.
무리수 π는 길이 원의 지름은 다음 소수점 이하 자릿수로 시작하는 숫자를 나타냅니다.
3,14159265358979...
이 숫자는 소수점 이하 자릿수가 무한히 많고주기적인 소수점이 아니기 때문에 비합리적입니다.
그리스 문자 φ로 표시되는 황금 숫자는 완벽한 비율을 나타내며 다음에 비례합니다.
1 + √5
2
따라서 숫자 φ = 1.6180339... 또한 무리수.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
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실바, 루이스 파울로 모레이라. "불합리한 숫자의 집합은 무엇입니까?"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-irracionais.htm. 2021 년 6 월 27 일 액세스.
