주목할만한 제품의 해결 기술은 지수가 3과 같은 숫자 값을 갖는 표현을 푸는 데 매우 중요합니다. 식 (a + b) ³ 및 (a – b) ³는 분포 방법 또는 실제 해결 방법으로 풀 수 있습니다. 우리는 두 가지 상황을 모두 시연하고 학생이 문제를 해결하는 가장 좋은 방법을 선택하도록 할 것입니다.
Sum Cube
식 (a + b) ³는 다음과 같이 쓸 수 있습니다: (a + b) ² * (a + b). 분해를 사용하면 합계의 제곱을 (a + b) ² 식에 적용하여 결과에 (a + b) 식을 곱할 수 있습니다. 보기:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27
경험의 법칙
"첫 번째 학기의 큐브에 첫 번째 학기의 제곱의 3 배 곱하기 두 번째 학기의 제곱 더하기 첫 번째 학기의 세 번 곱하기 두 번째 학기의 제곱 더하기 두 번째 학기의 큐브."
(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27
(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
차이의 큐브
차이 큐브는 합 큐브의 풀이 원리에 따라 개발 될 수 있습니다. 변경해야 할 유일한 변경 사항은 음수 부호 사용에 관한 것입니다.
경험의 법칙
"첫 번째 학기의 큐브에서 첫 번째 학기의 제곱의 3 배 곱하기 두 번째 학기의 제곱 더하기 첫 번째 학기의 세 번 곱하기 두 번째 학기의 제곱 빼기 두 번째 학기의 큐브."
(x – 3) ³ = (x) ³ – 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² – (3) ³ = x³-9x² + 27x-27
(2b – 2) ³ = (2b) ³ – 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² – (2) ³ = 8b³-24b² + 24b-8
작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀
주목할만한 제품 - 수학 - 브라질 학교
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm