Bi-squared 방정식은 차수가 4 인 방정식이거나 나중에 살펴 보 겠지만 지수가 짝수 인 4 차 방정식입니다. 따라서 풀어야 할 방정식에 홀수 지수가 없다는 것이 필수 조건입니다.
바이 스퀘어 방정식의 일반적인 형태를 살펴 보겠습니다.
알려지지 않은 지수는 지수 (4와 2)입니다. 이 사실은 우리가 해결 단계를 수행하는 데 중요합니다. 이런 식으로 작성되지 않은 4 차 방정식 (지수 짝수 만 해당)에 직면하면 사용할 단계를 적용 할 수 없습니다. 다음은 bisquare가 아닌 4 차 방정식의 예입니다.
방정식을 더 쉽게 풀어야하는 표현은 2 차 방정식에 대해서만 만들어집니다. 그래서 우리는 bisquared 방정식을 2 차 방정식으로 바꾸는 방법을 찾아야합니다. 정도. 이를 위해 방정식을 작성하는 다른 방법을 참조하십시오.
미지수는 리터럴 유사 부분 (x²)이 나타나도록 쓸 수 있습니다. 이것부터 바이 제곱 방정식을 푸는 단계를 볼 수 있습니다.
1) 방정식에서 미지수를 대체합니다 (이 예에서는 미지수 엑스), x², 다른 미지, 즉 다른 문자로.
다음 목록을 작성하십시오. x2= y. 이것으로 x가 나타나는 bi-squared 방정식의 요소를 대체합니다2, 미지의 y. 이 사실의 결과: x4= y2 그리고 x2= y. 방정식이 어떻게 생겼는지 확인하십시오.
따라서 우리는 해결을위한 자체 도구가있는 2 차 방정식을 가지고 있습니다. 2 차 방정식의 근, 고등학교 방정식.
2) 2 차 방정식의 해 세트를 구합니다.
이 방정식의 솔루션 세트는 알 수없는 y의 방정식을 참조하므로 바이 제곱 방정식의 솔루션을 나타내지 않습니다. 그러나이 2 차 방정식의 해는 다음 단계에서 매우 중요합니다.
3) 첫 번째 단계에서 만든 관계에 따르면, x2= y, 미지수 y의 각 해는 미지수 x와 같습니다.2. 따라서 우리는 y의 근을 등식 x로 대체하여이 관계를 계산해야합니다.2= y.
예를 살펴 보겠습니다.
다음 방정식의 근을 찾으십시오. x4 – 5 배2 – 36 = 0
x를2= y. 이를 통해 미지의 y에서 2 차 방정식을 얻을 수 있습니다.
이 2 차 방정식을 풉니 다.
Y에서 방정식의 두 근을 방정식 x와 연관시켜야합니다.2= y.
두 개의 값이 있으므로 각 근을 개별적으로 평가할 것입니다.
• y = 9;
• y = – 4;
위의 등식을 충족하는 실수 집합에 속하는 x 값이 없으므로 방정식의 근 (해 집합)이됩니다. 엑스4 – 5 배2 – 36 = 0 가치입니다 x = 3 과 x = –3.
가브리엘 알레산드로 데 올리베이라
수학 졸업
브라질 학교 팀
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/passos-para-solucionar-equacoes-biquadradas.htm
