1 차 방정식을 풀 때 우리는 결과를 얻습니다 (이 결과는 미지수를 다음으로 대체하는 수치입니다. 그것은, 우리는 수치 평등에 도달합니다), 이것은 방정식의 뿌리 또는 진리 집합 또는 해의 해 집합이라고 부를 수 있습니다. 방정식. 예를 참조하십시오.
2x-10 = 4 1 차 방정식입니다.
2x = 4 + 10
2x = 14
x = 14
2
S = 7
따라서 7은 방정식 2x-10 = 4의 방정식, 해 또는 근의 실제 세트입니다.
x (알 수 없음)를 근으로 바꾸면 수치가 같을 것입니다.
2. 7 - 10 = 4
14 – 10 = 4
4 = 4는 수치 평등이며, 우리는 7이 방정식의 근이라는 실제 증거를 얻습니다.
이 진정한 세트를 통해 등가 방정식을 식별 할 수 있습니다. 한 방정식의 진실은 다른 방정식의 진실의 집합과 같습니다. 등가물. 따라서 다음과 같은 등가 방정식을 정의 할 수 있습니다.
둘 이상의 방정식은 진리 세트가 동일한 경우에만 동등합니다.
등가 방정식의 예를 참조하십시오.
방정식 5x = 10 및 x + 4 = 6이 주어집니다. 그들이 동등한 지 확인하려면 먼저 각각에 대한 진실 세트를 찾아야합니다.
5x = 10x + 4 = 6
x = 10: 5 x = 6-4
x = 2 x = 2
두 솔루션은 동일하므로 방정식 5x = 10과 x + 4 = 6이 동일하다고 말할 수 있습니다.
두 방정식을 0으로 같게하면 다음과 같습니다.
5x = 10x + 4 = 6
5x – 10 = 0 x + 4 – 6 = 0
x – 2 = 0
그래서 우리는 5x – 10 = x – 2와 5x = 10과 x + 4 = 6은 동등하다고 말할 수 있습니다. 두 가지 대답 방법은 같은 것을 의미합니다.
방정식에서 이에 상응하는 방정식으로 어떻게 얻을 수 있습니까? 이를 위해 우리는 평등의 원칙을 사용할 필요가 있습니다. 이러한 원칙은 등가 방정식을 찾고 모든 종류의 수학적 평등을 위해 사용됩니다.
평등의 원칙
►평등의 추가 원칙.
이 원리는 수학 평등에서 방정식의 두 구성원에 동일한 값을 더하면 주어진 방정식과 동등한 방정식을 얻을 수 있다고 말합니다. 예를 참조하십시오.
방정식 3x – 1 = 8이 주어집니다. 평등의 두 구성원에 5를 더하면 다음과 같이됩니다.
3x-1 + 5 = 8 + 5
3x + 4 = 13 우리는 다른 방정식에 도달합니다.
덧셈 평등 원리에 따르면 두 방정식은 동일합니다. 두 방정식의 근을 찾은 경우 두 방정식이 동일하다는 것을 알게되면이 원칙이 두 방정식이 동등하다고 말하는 것을 설명합니다. 뿌리 계산을 참조하십시오.
3x – 1 = 8 3x + 4 = 13
3x = 8 + 1 3x = 13-4
3x = 9 3x = 9
x = 9: 3 x = 9: 3
x = 3 x = 3
►평등의 곱셈 원리.
이 원칙은 우리가 같은 두 구성원을 곱하거나 나눌 때 숫자, 이것이 0과 다른 한, 방정식과 동등한 또 다른 방정식을 얻을 것입니다 주어진. 예를 참조하십시오.
방정식 x – 1 = 2가 주어 졌을 때 이에 상응하는 방정식을 찾는 한 가지 방법은 동등성의 곱셈 원리를 사용하는 것입니다. 이 평등의 두 구성원에 4를 곱하면 다음과 같습니다.
4. (x – 1) = 2. 4
4x – 4 = 8 우리는 방정식 x – 1 = 2와 같은 또 다른 방정식에 도달합니다.
우리는 그들의 근이 같으면 방정식이 동등하다는 것을 이미 알고 있습니다. 따라서 위의 예에서 근을 계산하여 실제로 동일한 지 확인하겠습니다.
x – 1 = 2 4x – 4 = 8
x = 2 + 1 4x = 8 + 4
x = 3 4x = 12
x = 12: 4
x = 3
뿌리는 동일하므로 곱셈의 평등 원칙을 확인합니다.
작성자: Danielle de Miranda
수학 졸업
브라질 학교 팀
방정식 - 수학 - 브라질 학교
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-1-grau-equivalentes.htm
