그만큼 축약 된 직선 방정식 데카르트 평면에서 직선을 쉽게 표현할 수 있습니다. 에서 지기하학 분석,이 표현을 수행하고 방정식 y = mx + n의 선을 설명 할 수 있습니다. 여기서 미디엄 슬로프이고 아니 선형 계수입니다. 이 방정식을 찾으려면 선의 두 점 또는 반 시계 방향으로 선과 x 축 사이에 형성된 점과 각도를 알아야합니다.
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직선의 축약 방정식은 무엇입니까?
분석 기하학에서 우리는 다음과 같은 평면 그림을 설명하는 형성 법칙을 찾습니다. 둘레, 비유, 선 그 자체. 선에는 방정식의 두 가지 가능성이 있습니다. 선의 일반 방정식 그리고 직선의 축약 방정식.
선의 축소 방정식은 다음과 같습니다. y = mx + n, 에 무슨 엑스 과 와이 각각 독립 변수와 종속 변수입니다. 미디엄 슬로프이고 아니 선형 계수입니다. 더욱이, 미디엄 과 아니 실수입니다. 선의 축소 방정식을 사용하면이 선에 속한 점과 그렇지 않은 점을 계산할 수 있습니다.
각도 계수
영형 경사 선의 동작에 대해 많은 것을 알려줍니다. 선의 기울기를 분석하고 그 상태인지 확인할 수 있기 때문입니다. 증가, 감소 또는 일정. 또한 기울기 값이 높을수록 각도 직선과 x 축 사이, 시계 반대 방향.
선의 기울기를 계산하려면 두 가지 가능성이 있습니다. 첫 번째는 다음과 같다는 것을 아는 것입니다. 접선 각도 α에서 :
m = tgα |
여기서 α는 이미지에 표시된 것처럼 선과 x 축 사이의 각도입니다.
이 경우 각도 값을 알고 접선을 계산하여 기울기를 찾으십시오.
예:
다음 선의 기울기 값은 얼마입니까?
해결:
영형 두 번째 방법 기울기를 계산하는 것은 선에 속하는 두 점을 아는 것입니다. A (x1yy1) 및 B (x2yy2), 기울기는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
예:
에 표시된 선의 기울기 값을 찾으십시오. 데카르트 평면 다음. A (-1, 2) 및 B (2,3)을 고려하십시오.
해결:
두 가지 사항을 알고 있듯이 다음을 수행해야합니다.
선의 기울기를 계산하는 데 사용할 방법을 결정하려면 먼저 다음을 수행해야합니다. 정보가 무엇인지 분석 우리가 가지고 있습니다. 각도 α의 값을 알고 있으면이 각도의 탄젠트를 계산합니다. 이제 두 점의 값만 알면 두 번째 방법으로 계산해야합니다.
기울기를 통해 선이 증가하는지, 감소하는지 또는 일정한지 분석 할 수 있습니다. 그러므로,
m> 0, 선이 증가합니다.
m = 0 선은 일정합니다.
m <0 라인이 감소합니다.
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선형 계수
영형 선형 계수 n x = 0 일 때의 세로 좌표 값입니다. 즉, n은 선이 y 축과 교차하는 지점의 y 값입니다. 그래픽 적으로 n의 값을 찾으려면 점 (0, n)에서 y의 값을 찾으십시오.
감소 라인 방정식을 계산하는 방법
선의 축소 방정식을 찾으려면 다음 값을 찾아야합니다. 미디엄 그것은 ~로부터 아니. 기울기의 값을 찾고 그 지점 중 하나를 알면 선형 계수를 쉽게 찾을 수 있습니다.
예:
-점 A (2,2)와 B (3,4)를 통과하는 선의 방정식을 찾습니다.
→ 1 단계: 기울기 m을 찾습니다.
→ 2 단계: n의 값을 찾으십시오.
n의 값을 찾으려면 점 (점 A와 B 사이에서 선택할 수 있음)과 기울기 값이 필요합니다.
우리는 축약 방정식이 y = mx + n이라는 것을 알고 있습니다. m = 2를 계산하고 점 B (3,4)를 사용하여 x, y 및 m의 값을 대체합니다.
y = mx + n
4 = 2 · 3 + n
4 = 6 + n
4-6 = n
n = – 2
→ 3 단계: 쓸 것이다 방정식 가치 대체 아니 과 미디엄, 현재 알려져 있습니다.
y = 2x – 2
이것은 우리 직선의 축약 방정식이 될 것입니다.
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해결 된 운동
질문 1 -(Enem 2017) 한 달 만에 전자 제품 매장이 첫 주부터 수익을 올리기 시작합니다. 그래프는 월초부터 20 일까지 해당 상점의 수익 (L)을 나타냅니다. 그러나이 행동은 마지막 날인 30 일까지 확장됩니다.
시간 (t)의 함수로서 이익 (L)의 대수적 표현은 다음과 같습니다.
a) L (t) = 20t + 3000
b) L (t) = 20t + 4000
c) L (t) = 200t
d) L (t) = 200t-1,000
e) L (t) = 200t + 3000
해결:
그래프를 분석하면 선이 y 축에 닿는 지점이므로 이미 선형 계수 n이 있음을 알 수 있습니다. 이 경우 n =-1000입니다.
이제 점 A (0, -1000)와 B (20, 3000)를 분석하여 m 값을 계산합니다.
따라서 L (t) = 200t – 1000입니다.
문자 D
질문 2- 선형 계수의 값과 점 (2,2)를 통과하고 x 축과 45º 각도를 이루는 상승 선의 각도 계수 간의 차이는 다음과 같습니다.
a) 2
b) 1
c) 0
d) -1
e) -2
해결:
→ 1 단계: 기울기를 계산합니다.
각도를 알고 있으므로 다음을 알고 있습니다.
m = tgα
m = tg45º
m = 1
→ 2 단계: 선형 계수의 값을 찾습니다.
m = 1과 A (2.2)로 축약 된 방정식에서 대입을 수행하면 다음과 같습니다.
y = mx + n
2 = 2 · 1 + n
2 = 2 + n
2-2 = n
n = 0
→ 3 단계: 요청 된 순서의 차이, 즉 n – m을 계산합니다.
0 – 1 = –1
문자 D
작성자: Raul Rodrigues de Oliveira
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-reta.htm
