영형 원뿔 부피 밑면적과 높이를 곱하고 3으로 나누면 계산됩니다. 이는 이와 관련하여 수행할 수 있는 계산 중 하나입니다. 기하학적 입체, 원형의 밑면으로 형성되기 때문에 원형체로 분류되거나, 삼각형.
읽어보세요: 볼륨 측정값은 무엇입니까?
원뿔 볼륨 요약
원뿔의 부피를 계산하려면 밑면의 반지름과 높이를 알아야 합니다.
볼륨 원뿔 다음 공식으로 계산됩니다.
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
원뿔의 밑면은 원이므로 원의 면적 공식을 사용하여 원뿔의 밑면의 면적을 계산합니다. \(A_b=\파이r^2\).
원뿔 볼륨에 대한 비디오 강의
원뿔의 구성 요소는 무엇입니까?
원뿔은 밑면이 원으로 형성되어 있기 때문에 둥근 몸체 또는 견고한 회전 몸체로 알려져 있습니다. 이 기하학적 입체는 우리 일상 생활에서 흔히 볼 수 있으며, 예를 들어 교통 상황에서 자동차가 지나갈 수 없는 지역을 알리는 데 사용됩니다. 원뿔에는 높이, 밑면, 꼭지점이라는 세 가지 중요한 요소가 있습니다.
원뿔의 부피를 구하는 공식은 무엇입니까?
원뿔의 부피는 다음과 같이 계산됩니다. 제품 밑면의 면적과 높이를 3으로 나눈 값즉, 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.
\(V=\frac{A_b\cdot h}{3}\)
V: 볼륨
ㅏ비: 기본 면적
h: 원뿔 높이
그것은 밝혀졌다 기지의 면적은 항상 알려져 있지 않습니다. 이 경우 원뿔의 밑면은 원으로 구성되므로 원의 넓이 공식을 사용하여 밑면의 넓이를 계산할 수 있습니다. 즉, 원뿔에서 밑면의 면적은 다음과 같이 계산됩니다. \(A_b=\파이r^2\), 다음 공식을 사용하여 부피를 계산할 수 있습니다.
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
V: 원뿔 부피
r: 밑면 반경
h: 원뿔 높이
원뿔의 부피는 어떻게 계산되나요?
원뿔의 부피를 계산하려면, 높이와 반경의 값을 찾아야합니다. 이 데이터를 알고 있으면 원뿔 부피 공식의 값을 대체하고 필요한 계산을 수행하면 됩니다.
예시 1:
반지름이 5cm, 높이가 12cm인 원뿔의 부피를 계산하세요.
해결:
우리는 다음을 알고 있습니다.
r = 5cm
h = 12cm
공식으로 대체하면:
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
\(V=\frac{\pi\cdot5^2\cdot12}{3}\)
\(V=\frac{\pi\cdot25\cdot12}{3}\)
\(V=\frac{300\pi}{3}\)
\(V=100\picm^3\)
예 2:
π 값에 대한 근사치로 3.1을 사용하여 다음 원뿔의 부피를 계산합니다.
해결:
데이터는 다음과 같습니다
r = 6cm
h = 12cm
π = 3,1
원뿔의 부피 계산:
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
\(V=\frac{3,1\cdot6^2\cdot12}{3}\)
참조: 실린더의 부피는 어떻게 계산됩니까?
원뿔 볼륨에 대한 해결된 연습
질문 1
저수지는 원뿔 모양으로 지어졌습니다. 바닥 직경이 8미터이고 높이가 5미터이고 π = 3이라는 것을 알면 이 저장소의 부피는 다음과 같습니다.
가) 12m²
나) 15m²
다) 18m²
라) 20m²
마) 22m²
해결:
대안 D.
베이스의 직경이 8미터이고 반경이 직경의 절반이라는 점을 고려하면 다음과 같습니다.
r = 8: 2 = 4m
다른 정보는 h = 5 및 π = 3이라는 것입니다.
원뿔의 부피 계산:
\(V=\frac{\pi r\cdot h}{3}\)
\(V=\frac{3\cdot4\cdot5}{3}\)
\(V=4\cdot5\)
\(V=20\m^3\)
질문 2
원뿔형 패키지의 크기는 310m³여야 합니다. 이 패키지의 높이는 12cm이므로 반경은 다음과 같아야 합니다. (π의 근사값으로 3.1 사용)
가) 3cm
나) 4cm
다) 5cm
디) 6cm
마) 7cm
해결:
대안 C
데이터는 V = 310, h = 12 및 π = 3.1입니다.
알려진 값을 볼륨 공식으로 대체:
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
\(310=\frac{3,1\cdot r^2\cdot12}{3}\)
\(310\cdot3=3,1\cdot r^2\cdot12\)
\(930=37.2r^2\)
\(\frac{930}{37,2}=r^2\)
\(25=r^2\)
\(r=\sqrt{25}\)
\(r=5\cm\)
따라서 반경은 5cm가 되어야 합니다.
