영형 벤 다이어그램 우리가 표현하는 데 사용하는 방법입니다 숫자 세트 이를 통해 집합의 요소와 집합 간의 연산(합집합, 교차점, 차이)을 더 잘 시각화할 수 있습니다.
읽어보세요: 숫자 시퀀스 - 순서대로 표현된 숫자로 구성된 집합
벤 다이어그램이란 무엇입니까?
벤다이어그램은 하나 이상의 집합의 요소를 표현하는 방법. 이 표현을 만들기 위해 닫힌 기하학적 모양을 사용하고 이 기하학적 모양 내에 집합의 요소를 작성합니다. 벤 다이어그램 세트 간 작업을 더 쉽게 시각화할 수 있습니다..
벤 다이어그램의 표현
벤다이어그램에서 집합의 요소를 표현하기 위해 집합의 요소를 닫힌 영역 안에 배치합니다.
→ 벤 다이어그램의 집합 표현
벤다이어그램에서 집합 A: {0, 1, 2, 5, 9, 10}의 요소에 대한 표현을 아래에서 참조하세요.
→ 벤 다이어그램에서 두 집합의 표현
다이어그램에서 두 세트를 표현하기 위해 먼저 공통 요소가 있는지 여부를 분석합니다. 각각의 경우 표현 방식이 다릅니다.
◦ 공통 요소를 갖는 두 집합의 표현
우리는 집합 A: {0, 1, 2, 5, 9, 10}과 집합 B: {0, 3, 4, 7, 9, 12}를 표현하려고 합니다. 이 세트에는 공통 요소가 있습니다. 이러한 공통 요소를 교차점이라고 하며 두 다이어그램에 모두 속하게 되는 요소입니다.. 이 세트의 공통 요소는 {0, 9}입니다. 그런 다음 이러한 집합을 다음과 같이 표현합니다.
◦ 공통 요소가 없는 두 집합의 표현
우리는 집합 A: {0, 1, 2, 5, 9, 10}과 집합 B: {3, 4, 6, 7, 12}를 표현하려고 합니다. 집합에 공통 요소가 없을 때, 서로소 집합(disjoint set)으로 알려져 있다. Venn 다이어그램의 표현은 다음과 같이 수행됩니다.
세트 간 연산
집합 간의 연산에는 합집합, 교집합, 차이가 있습니다. 벤 다이어그램을 사용하여 이러한 작업을 해결할 수 있습니다.
→ 세트의 합체
두 집합 사이의 합집합은 다음과 같습니다. 이 세트 중 하나에 속하는 모든 요소의 합집합. 집합 A와 B 사이의 합집합을 나타내기 위해 집합을 나타내는 문자 사이에 기호 ∪, 즉 A∪B를 사용합니다(읽기: B와의 합집합).
예:
세트 A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} 및 B: {0, 3, 4, 9, 11, 12}를 고려하십시오. 이들 세트의 합집합은 세트 A∪B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12}입니다.
→ 집합의 교집합
두 집합의 교집합은 다음과 같습니다. 동시에 두 집합에 속하는 요소로 구성됨. 교차점 기호는 ∩, 그래서 두 집합 사이의 교집합을 나타내기 위해 A∩B라고 씁니다(읽기: B와의 교집합).
벤다이어그램에서 집합의 교집합은 집합 A를 구분하는 영역과 집합 B를 구분하는 영역 모두에 속하는 요소로 표시됩니다.
예:
세트 A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} 및 B: {0, 3, 4, 9, 11, 12}를 고려하십시오. 이들 집합의 교집합은 집합 A∩B: {0, 9}입니다.
→ 세트의 차이
두 집합의 차이는 A – B로 표시됩니다. 차이점 집합 중 하나에 속하고 다른 집합에는 속하지 않는 요소로 구성됩니다.. 예를 들어, 집합 A – B의 차이에서 우리는 집합 A에만 속하는 요소, 즉 집합 A에는 속하지만 집합 B에는 속하지 않는 요소로 구성된 집합을 찾습니다.
예:
세트 A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} 및 B: {0, 3, 4, 9, 11, 12}를 고려하십시오. A – B의 차이는 집합 A – B = {1, 2, 5, 10}이며, 이는 집합 A에 속하지만 집합 B에는 속하지 않는 요소입니다.
또한 알아두세요: 분수 연산 — 어떻게 할까요?
벤다이어그램의 연습 문제 해결
질문 1
다음 이미지에 표시된 벤 다이어그램을 분석합니다.
B – A 세트에 속하는 요소는 다음과 같습니다.
가) {d, b, c, f, g, h}
나) {아, 나, 이자형}
다) {d, b, c}
라) {f, g, h}
E) {a, b, c, d, e, f, g, h, e, i}
해결:
대안 D
우리는 집합 B에만 속하는 요소를 원합니다. 그것들은 {f, g, h}입니다.
질문 2
다음 다이어그램을 분석해 보세요.
강조 표시된 지역은 다음과 같습니다.
A) 두 집합 사이의 합집합
B) 두 세트의 차이점
C) 두 집합 사이의 교집합
D) 첫 번째 세트의 보수.
해결:
대안 C
동시에 두 집합에 속하는 영역을 교차점이라고 합니다.