풀고 주석이 달린 연습문제를 통해 선의 방정식을 연습하고, 의심을 없애고, 평가와 입학 시험을 준비하세요.
선방정식은 해석기하학이라고 불리는 수학의 영역에 속합니다. 이 연구 분야는 방정식과 관계를 통해 평면과 공간의 점, 선 및 모양을 설명합니다.
점 A(0.2)와 B(2.0)를 통과하는 선의 기울기는 다음과 같습니다.
가) -2
b) -1
다) 0
라) 2
마) 3
점 A(0, 1), B(3, t) 및 C(2, 1)가 동일선상에 있다는 것을 알고 t의 값을 계산합니다.
1로
나) 2
다) 3
라) 4
마) 5
3점 정렬 조건은 행렬의 행렬식이 0이라는 것을 의미합니다.
Sarrus 규칙에 따라:
0.t.1 + 1.1.2 + 1.3.1 - (2.t.1 + 1.1.0 + 1.3.1) = 0
0 + 2 + 3 - (2t + 0 + 3) = 0
5 - 2t - 3 = 0
2 = 2t
티 = 1
x - y + 2 = 0 선의 각도 및 선형 계수는 각각 다음과 같습니다.
a) 각도 계수 = 2 및 선형 계수 = 2
b) 각도 계수 = -1 및 선형 계수 = 2
c) 각도 계수 = -1 및 선형 계수 = -2
d) 각도계수 = 1, 선형계수 = 2
e) 각도 계수 = 2 및 선형 계수 = 2
방정식을 축약된 형태로 작성하면 다음과 같습니다.
기울기는 x에 곱한 숫자이므로 1이 됩니다.
선형계수는 독립항이므로 2이다.
아래 그래프가 있는 직선의 방정식을 구합니다.
가) x + y - 6 = 0
b) 3x + 2y - 3 = 0
c) 2x + 3y - 2 = 0
d) x + y - 3 = 0
e) 2x + 3y - 6 = 0
선이 축을 자르는 점은 (0, 2)와 (3, 0)입니다.
파라메트릭 형식 사용:
답변 옵션은 일반적인 형식이므로 합계를 계산해야 합니다.
분모와 같아지는 최소 공배수를 계산합니다.
MMC(3, 2) = 6
r: x + y - 3 = 0 선과 A(2, 3) 및 B(1, 2) 점을 통과하는 선 사이의 교차점 좌표를 찾습니다.
가) (3, 2)
나) (2, 2)
다) (1, 3)
d) (2, 1)
마) (3, 1)
점 A와 B를 지나는 직선을 결정합니다.
각도 계수 계산:
따라서 라인은 다음과 같습니다.
교차점은 시스템의 솔루션입니다.
방정식 추가:
첫 번째 방정식을 대체하면 다음과 같습니다.
따라서 선이 교차하는 점의 좌표는 (2, 1)입니다.
(PUC - RS) 방정식 y = ax + b의 직선 r은 점 (0, –1)을 통과하고 x의 각 변동 단위에 대해 동일한 방향으로 y의 변동이 있습니다. 7개 단위. 당신의 방정식은
a) y = 7x – 1.
b) y = 7x + 1.
c) y = x – 7.
d) y = x + 7.
e) y = –7x – 1.
x가 1만큼 변경되면 y가 7만큼 변경됩니다. 이것이 경사의 정의입니다. 따라서 방정식의 형식은 다음과 같아야 합니다.
y = 7x + b
점 (0, -1)은 직선에 속하므로 이를 방정식에 대입할 수 있습니다.
이런 방식으로 방정식은 다음과 같습니다.
(IF-RS 2017) 점 A(0,2)와 B(2, -2)를 통과하는 직선의 방정식은 다음과 같습니다.
가) y = 2x + 2
b) y = -2x -2
다) y = x
d) y = -x +2
e) y = -2x + 2
축소된 방정식과 점 A의 좌표를 사용하여:
점 B의 좌표를 사용하고 b = 2의 값을 대체합니다.
방정식 설정:
(UNEMAT 2017) 방정식 r: 3x + 2y = 20을 사용하여 r을 직선으로 둡니다. 선 s는 점 (2,7)에서 선과 교차합니다. r과 s가 서로 수직이라는 것을 알면 직선 s의 방정식은 무엇입니까?
a) 2x − 3y = −17
b) 2x − 3y = −10
c) 3x + 2y = 17
d) 2x − 3y = 10
e) 2x + 3y = 10
선이 수직이므로 기울기는 다음과 같습니다.
r의 기울기를 결정하기 위해 방정식을 일반 형식에서 축소된 형식으로 변경합니다.
기울기는 x에 곱한 숫자로 -3/2입니다.
선 s의 계수 찾기:
선이 점 (2, 7)에서 교차하므로 이 값을 선 s의 방정식에 대체합니다.
직선 s의 축소 방정식 설정:
답 선택지는 일반적인 형태이므로 변환이 필요합니다.
(Enem 2011) 시각적 프로그래머는 이미지를 수정하여 길이를 늘리고 너비를 유지하려고 합니다. 그림 1과 그림 2는 각각 원본 이미지와 길이를 두 배로 늘려 변환한 이미지를 나타냅니다.
이 이미지의 길이에 대한 모든 변환 가능성을 모델링하려면 프로그래머는 다음을 발견해야 합니다. 눈, 코, 입의 윤곽을 그린 다음 정교한 부분을 포함하는 모든 선의 패턴 프로그램.
이전 예에서 라인 r1에 포함된 그림 1의 세그먼트 A1B1은 라인 r2에 포함된 그림 2의 세그먼트 A2B2가 되었습니다.
이미지의 너비를 일정하게 유지하면서 길이에 n을 곱한다고 가정합니다. 여기서 n은 정수 및 양수이며 이러한 방식으로 선 r1이 동일한 변환을 거친다고 가정합니다. 이러한 조건에서 세그먼트 AnBn은 라인 rn에 포함됩니다.
데카르트 평면에서 rn을 설명하는 대수 방정식은 다음과 같습니다.
a) x + ny = 3n.
b) x - ny = - n.
c) x - ny = 3n.
d) nx + ny = 3n.
e) nx + 2ny = 6n.
원래 그림에서 라인 r1 찾기:
각도 계수는 다음과 같습니다.
선은 점 (0, 3)에서 y축을 자르므로 방정식은 다음과 같습니다.
수정된 그림에서 라인 r2 찾기:
각도 계수는 다음과 같습니다.
또한 선은 점 (0, 3)에서 y축을 자르므로 방정식은 다음과 같습니다.
원래 그림 방정식에서 수정된 방정식까지 y의 계수와 독립항에 2를 곱했습니다.
따라서 다른 비율의 경우:
