분수 나눗셈 연습

분수두 사이의 몫입니다 정수 그리고 분수의 나눗셈 분수를 다른 분수나 정수로 나누는 기본 연산입니다.

분수를 나누려면 다음 절차를 따르십시오.

리우데자네이루에서 온 학생들이 올림픽에서 메달을 놓고 경쟁합니다…

수학 연구소는 올림픽 등록을 위해 열려 있습니다…

1º) 첫 번째 분수는 보존되고 두 번째 분수는 반전됩니다. 즉, 분자와 분모가 자리를 바꿉니다.

2º) 나누기 기호를 곱하기 기호로 바꿉니다.

3º) 로 해결 분수 사이의 곱셈.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

작업 결과를 단순화하거나 취소 기술 곱셈을 계산하기 전에 사용할 수 있습니다.

아래 참조 분수 나눗셈 연습 목록, 모두 단계별로 해결되었습니다!

분수 나눗셈 연습

질문 1. 분할 계산 및 단순화:

그만큼) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

비) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

승) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

질문 2. 다음 작업을 수행합니다.

그만큼) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

비) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

승) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

질문 3. 해결하다:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

질문 4. 계산하다:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

질문 5. 계산 및 단순화:

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

질문 6. 계산하다:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

질문 7. 계산하다:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

질문 1의 해결

그만큼) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

연산의 두 번째 분수 항을 반전시키고 곱셈 기호의 나눗셈 기호를 변경해야 합니다.

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\취소{6}}{1} 5$

비) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

연산의 두 번째 분수 항을 반전시키고 곱셈 기호의 나눗셈 기호를 변경해야 합니다.

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

승) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

숫자 10은 다음과 같습니다. $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , 그래서 우리가 반전하면 $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

질문 2의 해결

그만큼) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

연산의 두 번째 분수 항을 반전시키고 곱셈 기호의 나눗셈 기호를 변경해야 합니다.

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\취소{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

비) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

먼저 괄호 사이의 곱셈 연산을 풉니다. 그런 다음 나눗셈을 계산합니다.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

승) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

먼저 괄호 사이의 나눗셈 연산을 푼다. 그런 다음 곱셈을 계산합니다.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

질문 3의 해결

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

분수로 수치식을 풀기 위해 정수로 수치식에서 연산을 수행하는 것과 동일한 순서를 따릅니다.

먼저 괄호 사이의 연산을 해결합니다.

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

이제 더 이상 괄호가 없습니다. 우리는 나눗셈을 해결합니다.

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ 분수{3}{5}$

마지막으로 빼기를 해결합니다.

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

질문 4의 해결

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

이 연산에는 정수 부분과 분수 부분으로 구성된 혼합 분수가 있습니다.

혼합 분수를 가분수.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

따라서 다음을 수행해야 합니다.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

남은 것은 분할을 해결하는 것입니다.

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

질문 5의 해결

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

분수는 몫, 즉 분자를 분모로 나눈 것입니다. 따라서 위의 분수를 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

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$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

이제 나눗셈을 해결합니다.

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

질문 6의 해결

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

먼저 괄호 사이의 연산을 해결합니다.

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

그러므로:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

따라서 마지막 나눗셈만 해결하면 됩니다.

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

질문 7의 해결

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

위의 분수를 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

이제 각 용어를 개별적으로 해결합니다.

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

따라서 다음 분할을 해결해야 합니다.

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

해결하자:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

곧:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

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