비례 세그먼트에 대한 연습

두 선분의 비율이 다른 두 선분의 비율과 같을 때 선분이라고 합니다. 비례 세그먼트.

ㅏ 이유 두 세그먼트 사이의 길이는 하나의 길이를 다른 세그먼트로 나누어 얻습니다.

리우데자네이루에서 온 학생들이 올림픽에서 메달을 놓고 경쟁합니다…

수학 연구소는 올림픽 등록을 위해 열려 있습니다…

따라서 길이가 있는 4개의 비례 선분이 주어진 경우 그만큼, 비, 승 그것은 디, 그 순서대로, 우리는 비율:

$\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}$

그리고 비율의 기본 속성에 의해 우리는 $\dpi{120} \mathbf{ 광고 cb}$ .

자세한 내용은 다음을 확인하세요. 비례 세그먼트에 대한 연습 목록, 모든 질문이 해결되었습니다!

비례 세그먼트에 대한 연습

질문 1. 세그먼트 $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ 순서대로 비례 세그먼트입니다. 측정값 결정 $\dpi{120} \overline{CD}$ 그것을 아는 것은 $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ 그것은 $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ .

질문 2. 결정하다 $\dpi{120} \overline{BC}$ 그것을 아는 것은 $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ 그것은:

질문 3. 결정하다 $\dpi{120} \overline{AB}$ 그것을 아는 것은 $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ 그것은:

질문 4. 둘레가 52 단위이고 길이가 2, 6, 5인 다른 삼각형의 변에 비례하는 삼각형의 변의 길이를 결정합니다.

질문 1의 해결

세그먼트가 $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ 순서대로 비례 세그먼트는 다음과 같습니다.

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}$

교체 $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ 그것은 $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ , 우리는:

$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

비율의 기본 속성 적용:

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 \overline{CD} 9.2$

질문 2의 해결

우리는:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

교체 $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , 우리는:

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

비율의 기본 속성 적용:

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 7\overline{BC} 44$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 \overline{BC} \약 6.28$

질문 3의 해결

우리는:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

처럼 $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , 그 다음에, $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}$ . 위 식을 대입하면 다음과 같습니다.

$\dpi{120} \frac{21-\overline{BC}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

비율의 기본 속성 적용:

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 2\overline{BC} 5(21- \overline{BC})$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 2\overline{BC} 105- 5\overline{BC}$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 7\overline{BC} 105$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 \overline{BC} \frac{105}{7}$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 \overline{BC} 15$

곧 $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC} 21 - 15 6$ .

질문 4의 해결

대표도면을 만들어보면 $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{AC} 52$ .

삼각형의 변이 비례하므로 다음과 같습니다.

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{6} \frac{\overline{AC}}{5} r$

존재 $\dpi{120} r$ 비례 비율.

또한 변이 비례하는 경우 변의 합, 즉 둘레도 다음과 같습니다.

$\dpi{120} \frac{\overline{AB} + \overline{BC} +\overline{AC} }{2 + 6 + 5} r$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 \frac{52}{13} r$

$\dpi{120} \오른쪽 화살표 r 4$

비례 비율과 알려진 면에서 다른 삼각형의 변의 측정값을 얻습니다.

$\dpi{120} \overline{AB} r\cdot \overline{A'B'} 4\cdot 2 8$

$\dpi{120} \overline{BC} r\cdot \overline{B'C'} 4\cdot 6 24$

$\dpi{120} \overline{AC} r\cdot \overline{A'C'} 4\cdot 5 20$

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질문 1의 해결

질문 2의 해결

질문 3의 해결

질문 4의 해결

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