선형 시스템은 관계가있는 일련의 선형 방정식으로 구성됩니다. 이 관계는 차례로 이러한 방정식의 솔루션 세트를 통해 발생합니다. 선형 시스템에서 두 개 이상의 방정식을 쓸 때 우리는 그 방정식의 해가 같아야한다고 말합니다. 미지수가 방정식 중 하나를 검증하기 위해 가정하는 값은 다른 방정식에 대해 동일해야합니다. 즉, 이 선형 시스템의 모든 방정식은 동일한 솔루션 세트를 가져야합니다.
따라서 우리는 세트 (a1, ㅏ2, ㅏ3,…,아니)는 각 선형 시스템 방정식의 솔루션 인 경우 선형 시스템의 솔루션 세트입니다. 이 전체 이론을 더 잘 이해할 수 있도록 예제를 살펴 보겠습니다.
두 개의 방정식이있는 시스템이 있습니다. 첫 번째 방정식에서 이 방정식을 만족 시키십시오. 그러나 우리는이 세트들 중에서 두 번째도 만족하는 것을 찾아야합니다. 방정식. 솔루션 세트 (6.4)를 분석해 보겠습니다.
• 방정식에서 x + y = 10. S = {(6,4)}, 즉 x = 6 및 y = 4입니다.
6 + 4 = 10 (참 동등성, 이 솔루션 세트는 첫 번째 방정식을 충족 함)
• 방정식에서 2x – y = 5 (x = 6 및 y = 4)
2.6-4 = 5-> 8 = 5 (False)
이 솔루션 세트는 두 번째 방정식을 만족하지 않으므로이 솔루션 세트가 선형 시스템의 솔루션이라고 말할 수 없습니다.
솔루션 세트 (5.5)를 살펴 보겠습니다. 이 경우 두 방정식이 모두이 세트로 충족되므로 이것이 선형 시스템의 솔루션 세트 (1)입니다.
그러나 선형 시스템에 따라 각 방정식의 가능한 솔루션을 정신적으로 계산하는 것만으로 솔루션 세트를 얻는 것이 복잡해집니다. 그러나 선형 시스템을 푸는 산술 방법이 있으며 많은 것이 이미 초등학교에서 공부되었습니다. (추가, 교체, 비교)
주어진 시스템의 모든 방정식을 실제로 만족하는 솔루션 세트를 항상 찾을 수있는 것은 아닙니다. 이러한 교착 상태에 직면하여 솔루션 세트를 얻을 수있는 가능성을 분석하고 이를 통해 솔루션 세트에 따라 선형 시스템을 분류하는 3 가지 가능성을 나열 할 수 있습니다. 이 주제는 기사에서 다룹니다. 선형 시스템의 분류.
가브리엘 알레산드로 데 올리베이라
수학 졸업
브라질 학교 팀.
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-lineares.htm
