PG 조건의 제품

그만큼 공식 의 생성물에서자귀 의 기하학적 진행 (PG)는 결과를 찾는 데 사용되는 수학 공식입니다. 곱셈 PG의 모든 조건 사이에 있으며 다음 식으로 제공됩니다.

이 공식에서 P_아니 그건 생성물에서자귀 준다 PG, ㅏ₁ 첫 번째 학기이며 높은 그만큼 아니 공식에서. 더욱이, 뭐 그리고 이유 PG 및 아니 곱할 항의 수입니다.

곱할 항의 수는 한정된, 그래서 이건 공식 그것은 단지 유효한 로 아니 PG 또는 진행기하학적한정된.

너무 참조: 유한 PG 항의 합

해결 된 운동

연습 1

계산 생성물에서자귀 PG에서 (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).

이 PG에는 7 개의 항이 있고 첫 번째 항은 2이고 비율도 2입니다. 4: 2 = 2이기 때문입니다. 이 값을 공식 PG 약관의 제품에 대해 다음과 같은 정보가 제공됩니다.

우리가 2를 쓰는 마지막 단계^{7 + 21} = 2²⁸를 통해 만들어졌습니다. 효능 속성.

연습 2

결정 생성물에서자귀 다음 유한 PG: (1, 3, 9,… 2187).

그만큼 이유 이 PG의 3: 1 = 3, 먼저기간 1입니다. 마지막 기간 2187이지만 용어의 수는 알 수 없습니다. 그것을 찾으려면 다음의 공식을 사용해야합니다. PG의 일반 용어, 아래 이미지에 있습니다. 이 공식에서 알려진 값을 대체하면 다음과 같습니다.

처럼 2187 = 3⁷, 우리는 :

의 기초로 효능 얻은 값이 같으면 지수와 같을 수 있습니다.

그래서 번호 에 자귀 이 PG의 8입니다. 공식에서 이유, 첫 번째 용어 및 용어 수 대체 생성물에서자귀 PG에서 다음을 제공합니다.

너무 참조: 무한 PG 항의 합
루이즈 파울로 실바
수학 졸업

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm