우리는 직선의 기울기 값이 경사각의 접선이라는 것을 알고 있습니다. 이 정보를 통해 접선 계산을 사용할 필요없이 직선의 기울기 값을 얻을 수있는 실용적인 방법을 찾을 수 있습니다.
선이 가로축에 수직이면 90º 각도의 탄젠트를 결정할 수 없기 때문에 각도 계수가 존재하지 않습니다.
데카르트 평면에서 수직이 아닌 선을 나타내려면 해당 선에 속하는 점이 두 개 이상 있어야합니다. 따라서 점 A (xA, yA) 및 B (xB, yB)를 통과하고 축 Ox가 α와 같은 기울기 각도를 갖는 선 s를 고려하십시오.
점 A를 통과하고 축 Ox에 평행 한 광선을 확장하여 점 C에서 직각 삼각형을 형성합니다.
삼각형 BCA의 각도 A는 선의 기울기와 같습니다. Thales의 정리에 의해 횡단 선에 의해 절단 된 두 개의 평행선이 동일한 해당 각도를 형성하기 때문입니다.
삼각형 BCA와 기울기가 기울기 각도 탄젠트와 같다는 점을 고려하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
tgα = 반대쪽 / 인접한 쪽
tgα = y비 -y그만큼 / x비 – x그만큼
따라서 직선의 각도 계수는 그에 속하는 두 점의 차이로 인해 계산할 수 있습니다.
m = tgα = Δy / Δx
예 1
점 A (–1.3)와 B (–2.4)를 통과하는 선의 기울기는 얼마입니까?
m = Δy / Δx
m = 4-3 / (-2)-(-1)
m = 1 / -1
m = -1
예 2
점 A (2.6)와 B (4.14)를 통과하는 직선의 각도 계수는 다음과 같습니다.
m = Δy / Δx
m = 14-6/4-2
m = 8/2
m = 4
예제 3
점 A (8.1)와 B (9.6)를 통과하는 직선의 각도 계수는 다음과 같습니다.
m = Δy / Δx
m = 6-1/9-8
m = 5/1
m = 5
작성자: Mark Noah
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm