지질학의 수학적 응용: 더 풍부한 규모

Richter 척도는 Charles Richter와 Beno Gutenberg가 지각판의 움직임으로 인한 지진의 크기를 측정하기 위해 개발했습니다.
움직이는 판에서 에너지가 방출되어 생성되는 파도는 큰 재앙을 일으킬 수 있습니다.
Charles와 Beno의 연구 결과 Richter라는 로그 척도가 0도에서 9도 사이입니다.
크기 (도)는 지진으로 인한 에너지 방출에 의해 생성 된 파동의 진폭 (지진계라고하는 장치로 측정) 측정 값의 로그입니다. 사용 된 공식은 다음과 같습니다.
M = 로그 A-로그 A₀, 여기서 M: 크기, A: 최대 진폭, A₀: 기준 범위.
공식을 사용하여 두 지진의 크기를 비교할 수 있습니다. 우리는 6도 지진과 8도 지진을 모두 리히터 규모로 비교할 것입니다.
미디엄₁ - 미디엄₂ = (로그 A₁ – 로그 A₀) – (로그 A₂ – 로그 A₀)
6-8 = 로그 A₁ – 로그 A₂
– 2 = log (A₁ / ㅏ₂)
10-2 = A₁ / ㅏ₂
(1/10)₂ = A₁ / ㅏ₂
(1/100) = A₁ / ㅏ₂
그만큼₂ = 100A₁
우리는 지진 A의 파도가₂ 지진 A의 진폭보다 100 배 더 강한 진폭을 가짐₁.
지진으로 방출되는 에너지를 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.
나는 = (2/3) log10 (E / E0), 여기서 I: 0 ~ 9 범위, E: 방출 된 에너지 (kW / h)
그리고₀: 7 x 10^-3 kW / h.
리히터 규모에서 6을 측정하는 지진으로 방출되는 에너지는 얼마입니까?
나는 = 6
6 = (2/3) log10 (E / 7 x 10^-3)
9 = log10 (E / 7 x 10^-3)
10⁹ = E / 7 x 10^-3
E = 7 x 10^-3 x 10⁹
E = 7 x 10⁶ kW / h
리히터 규모의 6도 지진으로 방출되는 에너지는 7 x 10입니다.⁶ kW / h.

작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀

로그 - 수학 - 브라질 학교

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm