기하학적 진행과 관련된 일부 상황은 개발 및 솔루션과 관련하여 특별한주의를받습니다. 특정 기하학적 시퀀스를 추가하면 고정 된 숫자 값이되는 경향이 있습니다. 즉, 합계에 새로운 용어가 도입되면 기하학적 시리즈가 하나의 값에 가까워지면 이러한 유형의 동작을 기하학적 시리즈라고합니다. 수렴. 다음 기하학적 진행을 분석해 봅시다 (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) 이유의 q = 1/3, 다음 상황 결정: Y5 그리고 S10.
기하학적 진행 조건의 합
항의 수가 증가하면 진행되는 항의 합계 값이 6에 가까워집니다. 시퀀스의 합이 (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) 새로운 요소가 도입 될 때마다 6으로 수렴됩니다. 다음과 같이 일반적인 상황을 보여줄 수 있습니다. 4 + 4/3 + 4/9 + 4/27 +... = 6.
기하학적 진행과 관련된 또 다른 상황은 여러 가지 경향이없는 발산 시리즈입니다. 새로운 용어가 도입됨에 따라 점점 더 증가함에 따라 Convergents로 고정됩니다. 진행. PG보기
(3, 6, 12, 24, 48, ...) 비율 q = 2, n = 10 및 n = 15 일 때 합계를 결정합시다.
합계는 항의 수 S에 따라 증가했습니다.10 = 3069 및 S15 = 98301이므로 시리즈가 갈라지고 원하는만큼 커집니다.
Convergent Series의 연구로 돌아가서, 우리는 몇 가지 포인트를 고려할 것이기 때문에 기하학적 시리즈가 접근하는 값을 표현하는 단일 표현식을 결정할 수 있습니다. 비율 q가 범위 내의 값을 가정한다고 가정합시다 ] – 1 및 1 [, 그건 – 1 따라서 PG의 항의 합을 결정하는 식의 요소 qn은 항의 수가 증가함에 따라 0이되는 경향이 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이런 식으로 qn = 0을 고려할 수 있습니다. 데모를 따르십시오.
에스아니 = 그만큼1(qn – 1) = 그만큼1(0 – 1) = – 그만큼1 = 그만큼1
뭐 – 1 개 – 1 개 – 1 1 – 뭐
따라서 다음 식은 다음과 같습니다.
에스아니 = 그만큼1, –1 1 – 뭐
작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀
진행 - 수학 - 브라질 학교
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/series-geometricas-convergentes-divergentes.htm