대수적 미적분 연구에서 우리는 다항식을 작동하고, 분해를 수행하고, mmc를 찾는 방법을 배웠습니다. 그리고이 정보를 통해 다음과 같은 몇 가지 시연을 할 수 있습니다.
• 연속 된 두 정수의 합은 항상 제곱의 차이입니다.
x를 임의의 정수라고 생각하면 후속 변수는 다항식 x + 1로 나타낼 수 있습니다. 이 두 개의 다항식을 더하면 다음과 같은 대수식을 얻을 수 있습니다.
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
이 두 연속 숫자의 제곱 차이는 다음 대수식으로 표시됩니다.
(x + 1)2 -x2 = (x2 + 2x + 1)-x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
두 개의 대수식을 비교해 보면
x + (x + 1) = (x +1)2 -x2
• 연속 된 5 개 정수의 합은 항상 5의 배수가됩니다.
다항식을 5 개의 연속 정수로 간주합니다. x-2; x-1; 엑스; x + 1; x + 2.
5의 배수가되는 숫자는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 5x, 여기서 x는 정수입니다. 즉, 5를 곱한 숫자는 5의 배수가됩니다.
5 개의 연속 된 숫자를 더하면 다음과 같이됩니다.
x-2 + x-1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, 따라서 5 개의 연속 정수의 합이 5의 배수를 갖는다는 것은 사실입니다.
• 두 홀수 정수의 합은 항상 짝수입니다.
숫자가 짝수가 되려면 다음과 같이 작성해야합니다. 2x, 여기서 x는 정수를 나타냅니다. 따라서 홀수는 2x +1과 같습니다.
두 개의 홀수를 더하는 것은 다음과 같습니다.
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). 대수식 (2x + 1)은 정수와 동일한 숫자 값을 가지며, 2 (2x + 1)를 곱하면 짝수가됩니다.
작성자: Danielle de Miranda
수학 졸업
브라질 학교 팀
다항식 - 수학 - 브라질 학교
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm
