선형 시스템은 둘 이상의 방정식, 즉 동일한 솔루션 또는 동일한 솔루션 세트를 공유하는 방정식 간의 상호 관계로 구성됩니다. 이 사실로 인해 세트에 대한 분류가 나옵니다. 결정된 가능한 시스템 (하나의 솔루션 만), 미확인 가능한 시스템 (여러 솔루션), 불가능한 시스템 (없음 해결책). 그러나 계수가 알려지지 않은 불확실한 매개 변수를 가진 방정식을 만날 수 있습니다. 따라서 시스템에 대한 논의를 통해 이러한 매개 변수를 분석하고 가능한 시스템 또는 불확실한 시스템 또는 시스템을 결정할 수있는 값 불가능한.
선형 시스템을 나타내는 행렬 곱이 있습니다. 따라서 방정식 계수 행렬의 행렬식에 따라 선형 시스템을 분석하고 분류합니다. 스스로에게 "어떻게 요?"라고 물을 수 있습니다. 따라서 2x2 시스템 (2 개의 방정식과 2 개의 미지수)을 나타내는 행렬 아래를 참조하십시오.
따라서 우리의 분석은 계수 행렬의 결정 요인을 기반으로합니다.
결정자 D에 따르면 다음과 같은 상황이 발생합니다.
언급했듯이, 우리는 미지의 형태로 이러한 계수를 가질 수 있으며, 미지수를 통해이 행렬식에 대한 매개 변수를 결정할 수 있습니다. 이러한 용어를 이해할 수 있도록 예제를 살펴 보겠습니다.
1- 값이 무엇인지 분석하여 시스템에 대해 토론하십시오. 미디엄 과 케이.
우리는 행렬식 D의 값을 결정하고 매개 변수를 분석해야합니다. 따라서 다음을 수행해야합니다.
따라서 가능하고 결정된 시스템을 얻으려면 계수에 대해 6 이외의 값을 갖는 것으로 충분합니다 (미디엄).
그러나 m이 6 (m = 6)이면 D = 0이므로이 시스템의 분류가 무엇인지 (SPI 또는 SI) 결정해야합니다.
6을 대체하면 다음과 같습니다.
이 시스템을 확장하면 다음을 얻을 수 있습니다.
방정식 (1)에서 우리는 두 가지 가능성을 얻을 수 있습니다.
1) k의 값은 방정식 (1)을 충족합니다. 즉, k = 2의 경우 0 = 0이되고, 이 경우 시스템은 첫 번째 방정식으로 만 축소되어 SPI (Indeterminate Possible System)를 얻습니다.
2) k의 값이 2와 다른 경우 (0 = 1)과 같이 결코 만족되지 않는 잘못된 방정식을 갖게되어 불가능한 시스템을 특성화합니다.
따라서 시스템에 대해 논의하면 다음과 같은 상황이 발생합니다.
가브리엘 알레산드로 데 올리베이라
수학 졸업
브라질 학교 팀
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm
