일반 평면 도형의 영역과 관련된 계산은 기존 수학 공식으로 인해 다소 쉽게 수행됩니다. 삼각형, 정사각형, 직사각형, 사다리꼴, 다이아몬드, 평행 사변형 등과 같은 그림의 경우 공식을 그림과 연결하고 필요한 계산을 수행하는 것으로 충분합니다. 일부 상황에서는 곡선 아래 영역과 같은 영역을 얻기 위해 보조 도구가 필요합니다. 이러한 상황에서 우리는 Isaac Newton과 Leibniz가 개발 한 통합 개념을 포함하는 계산을 사용합니다.
함수라는 형성 법칙을 통해 평면의 곡선을 대수적으로 표현할 수 있습니다. 데카르트 평면의 곡선 아래 영역을 결정하기 위해 함수의 적분이 생성되었습니다. 적분을 포함하는 계산은 수학 및 물리학에서 여러 응용 프로그램이 있습니다. 다음 그림을 참고하십시오.
경계 영역 (S)의 면적을 계산하기 위해 범위 a와 b 사이의 변수 x에 통합 함수 f를 사용합니다.
이 표현의 주된 아이디어는 직관적으로 f (x)의 적분이기 때문에 경계 영역을 무한 직사각형으로 나누는 것입니다. 높이 f (x)와 밑변 dx의 직사각형의 합에 해당하며, 여기서 f (x)와 dx의 곱은 각 면적에 해당합니다. 직사각형. 극소 영역의 합은 곡선 아래의 총 표면적을 제공합니다.
한계 a와 b 사이의 적분을 풀 때 결과적으로 다음과 같은 식을 갖게됩니다.
예
표현식으로 정의 된 포물선으로 구분 된 아래 영역의 영역을 결정합니다. 에프 (x) = – x² + 4, [-2.2] 범위.
기능 통합을 통한 영역 결정 에프 (x) = –x² + 4.
이를 위해 다음 통합 기술을 기억해야합니다.
따라서 기능으로 구분되는 영역의 영역 f (x) = –x² + 4, -2에서 2까지 범위는 10.6 영역 단위입니다.
작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀
역할 - 수학 - 브라질 학교
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-sob-uma-curva.htm