두 큐브 차이

두 큐브의 합은 대수식을 인수 분해하는 일곱 번째 경우이며 그 추론은 다음과 같습니다. 두 큐브의 합, 사용 방법과시기를 명확히하는 추론은 아래 데모를 참조하십시오.
두 개의 숫자 x와 y가 주어집니다. 빼면 x – y, 두 숫자로 대수식을 만들면 다음과 같이됩니다. x² + xy + y², 따라서 우리는 발견 된 두 표현을 곱해야합니다.
(x-y) (x² + xy + y²) 분배 재산을 사용할 필요가 있습니다.
엑스³ + 엑스²와이 + xy² - 엑스²와이 –xy² -와이³ 유사한 조건에 가입하십시오.
엑스³ -와이³ 두 항의 대수적 표현으로, 두 항은 입방체와 빼기입니다.
따라서 우리는 x³ -와이³ 두 큐브의 합의 일반적인 형태입니다.
x와 y는 실제 값을 가질 수 있습니다.
x의 인수 분해 된 형태³ -와이³ (x-y) (x² + xy + y²).
몇 가지 예를 참조하십시오.
예 1
다음 8x 대수식을 인수 분해해야하는 경우³ – 27, 우리는 두 개의 용어가 있다는 것을 알아야합니다. 인수 분해 사례를 기억하면 두 항을 인수 분해하는 유일한 경우는 두 제곱의 차이, 두 큐브의 합, 두 큐브의 차이입니다.
위의 예에서 두 용어는 입방체이고 그 사이에는 빼기가 있으므로 인수 분해의 7 번째 경우 (두 큐브의 차이), 인수 분해하려면 대수식을 작성해야합니다. 8 배³ – 다음과 같이 27:
(x-y) (x² + xy + y²). 두 항의 세제곱근을 취하면 다음과 같습니다. 8x³ – 27
8x 큐빅 루트³ 2x이고 27의 세제곱근은 3입니다. 이제 값을 대체하십시오. x 대신 2x를 입력하고 y 대신 3을 인수 형식으로 입력합니다.
(x-y) (x² + xy + y²), 다음과 같이 보입니다.
(2x-3) ((2x)² + 2x. 3 + 3²)
(2x-3) (4x² + 6 배 + 9)
그래서 (2x-3) (4x² + 6x + 9)는 8x 대수식의 인수 분해 된 형태입니다.³ – 27.
예 2
두 큐브의 차이를 사용하여 분해를 풀려면 이전 예제와 동일한 단계를 따라야합니다. 대수식 r 인수 분해하기

³ – 64 우리는: r의 세제곱근³ 는 r이고 64는 4이며, r을 x로, r을 y로 4를 대체합니다.
(r – 4) (r² + 4r + 16)은 r의 인수 분해 된 형태입니다.³ – 64.

작성자: Danielle de Miranda
수학 졸업
브라질 학교 팀

대수 표현 분해

수학 - 브라질 학교

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm