영형 그만큼간단한 배열 조합 분석에서 연구되는 그룹화 유형입니다. 우리는 모든 그룹을 구성하는 방법을 알고 있습니다. 아니 가져온 요소 케이 에 케이, 그 가치를 알고 아니 > 케이.
배열을 다른 그룹 (조합 및 순열), 조합에서 세트의 요소 순서가 중요하지 않으며 배열에서 중요하다는 것을 이해하는 것이 중요합니다. 또한 순열에는 세트의 모든 요소가 포함됩니다. 배열에서 우리는 세트의 일부를 선택했습니다,이 경우 다음과 같이 표현됩니다. 케이 세트의 요소.
이러한 그룹, 특히 배열을 계산하려면 각 그룹에 대해 특정 공식을 사용해야합니다. 여러 가지 배열 응용 프로그램이 있으며 그중 하나는 은행 암호의 정교함입니다. 특정 숫자와 문자로 얼마나 많은 암호를 만들 수 있는지 궁금한 적이 있습니까? 우리가이 질문에 답할 수있는 것은 준비를 통해서입니다.
읽기: 계산의 기본 원리는 무엇입니까?
간단한 배열의 공식은 무엇입니까?
공식을 사용할 필요가없는 배열 문제가 있습니다., 단순한 문제이기 때문입니다. 예를 들어, {a, b, c} 세트가 주어 졌을 때 우리는 이것의 두 가지 요소를 얼마나 많은 다른 방법으로 선택할 수 있습니까? 세트 순서가 중요합니까?
이 문제를 해결하기 위해 그냥 재 작성이끼 가능한 그룹. 이것은 3 개의 요소가있는 세트에서 2 개의 요소의 시퀀스를 취하기 때문에 배열입니다. 가능한 배열은 다음과 같습니다.
A {(a, b); (b, a); (a, c); (c, a); (기원 후); (주다); (b, c); (c, b); (b, d); (d, b); (CD); (d, c)}
이 경우 2에서 2에서 가져온 3 개의 요소로 12 개의 가능한 배열이 있다고 말할 수 있습니다. 종종 관심은 가능한 배열의 수에 있습니다. 이전에했던 것처럼 목록에 없습니다.
배열 문제를 해결하기 위해, 즉, 얼마나 많은 배열이 있는지 아니 가져온 요소 케이 에 케이, 우리는 다음 공식을 사용합니다.
간단한 배열을 계산하는 방법?
주어진 상황에서 합의 수를 계산하려면
얼마나 많은 요소가 있는지 식별 전체적으로 얼마나 많은 요소가 선택 될 것인가 즉, 이 세트의 값은 아니 그리고 가치는 무엇입니까 케이 이 상황에서 나중에 공식에서 찾은 값을 바꾸고 계승.예 1:
3 개에서 3 개까지 9 개의 요소가 몇 개나 배열되어 있습니까?
아니 = 9 및 케이 = 3
예 2:
지정된 은행의 비밀번호는 4 자리 숫자로 구성되며 사용 된 숫자는 동일한 비밀번호에 두 번 표시 될 수 없습니다. 그렇다면이 시스템에 사용할 수있는 암호는 몇 개입니까?
암호에서 순서가 중요하고 10 자리 선택 (모든 숫자 0부터 9까지)이 있으므로 배열 문제를 다루고 있으며 여기서 4를 선택합니다.
아니 = 10
케이 = 4
읽기: 가산 계수 원리-하나 이상의 세트 결합
간단한 배열과 간단한 조합
공부하는 사람들을 위해 조합 분석, 가장 중요한 점 중 하나는 간단한 배열로 해결할 수있는 문제와 간단한 조합으로 해결할 수있는 문제의 차이입니다. 비록 그것들은 밀접한 개념이며 세트의 일부 요소에서 가능한 그룹화의 총 수를 계산하는 데 사용되지만 관련된 문제를 구별하기 위해 제안 된 문제에서 순서가 중요한지 여부를 분석하십시오..
주문이 중요한 경우에는 준비를 통해 문제를 해결합니다. 배열 (A, B)은 (B, A)와 다른 그룹입니다. 따라서 대기열, 연단, 암호 또는 이동할 때 요소의 순서, 다른 그룹화가 형성되고 다음 공식을 사용하여 해결됩니다. 배열.
주문이 중요하지 않은 경우 조합을 통해 문제를 해결합니다. {A, B} 조합은 {B, A}와 동일한 그룹입니다. 즉, 요소의 순서는 관련이 없습니다. 순서가 적절하지 않은 그림, 세트 샘플 등의 문제는 조합 공식을 사용하여 해결됩니다. 이 다른 형태의 그룹화에 대해 자세히 알아 보려면 다음을 읽어보세요. 간단한 조합.
해결 된 운동
질문 1 - 체스는 6 세기 인도에서 등장하여 중국과 페르시아와 같은 다른 국가에 도달하여 수백만 명의 사람들과 기존 토너먼트 및 대회에서 실행되는 오늘날 가장 인기있는 보드 국제적인. 게임은 정사각형 보드에서 진행되며 64 개의 정사각형 (흰색과 검정색을 번갈아 가며)으로 나뉩니다. 한쪽에는 16 개의 흰색 조각이 있고 다른쪽에는 같은 수의 검은 색 조각이 있습니다. 각 플레이어는 한 번에 한 수씩 움직일 수 있습니다. 게임의 목적은 상대를 체크 메이트하는 것입니다. 국제 대회에서 상위 15 명의 체스 선수가 결승전에 진출하여 승자가 될 수 있습니다. 이 대회에서 시상대가 얼마나 많은 방법으로 일어날 수 있는지 알고 있습니까?
A) 32,760
B) 455
C) 3510
D) 2730
E) 210
해결
대안 D
우리는 아니 = 15 및 케이 = 3.
질문 2- (에넴) 아마추어 축구 토너먼트에 12 개 팀이 참가했습니다. 토너먼트 개막전은 다음과 같이 선정되었습니다. 먼저 A 조를 구성하기 위해 4 개 팀이 추첨되었습니다. 그런 다음 A 조 팀 중 첫 번째는 자신의 필드에서, 두 번째는 방문 팀이 토너먼트 개막전을 치르기 위해 두 팀이 추첨되었습니다. 그룹 A에 대해 가능한 총 선택 수와 개막전에서 팀의 총 선택 수는 다음을 사용하여 계산할 수 있습니다.
A) 각각 조합과 약정.
B) 각각 약정과 조합.
C) 각각 배열 및 순열.
D) 두 가지 조합.
E) 두 가지 준비.
해결
대안 A. 문제가 어떤 종류의 그룹화를 참조하는지 알기 위해서는 순서가 중요한지 여부를 분석하는 것으로 충분합니다.
첫 번째 그룹에서는 12 개 팀 중 4 개 팀이 추첨됩니다. 이 추첨에서는 순서가 중요하지 않습니다. 순서에 관계없이 4 개의 추첨 팀이 A 조를 구성하므로 첫 번째 그룹은 조합입니다.
두 번째 선택에서는 4 개 팀 중 2 개가 추첨되지만 첫 번째 팀은 홈에서 경기를하므로이 경우 순서가 다른 결과를 생성하므로 배치입니다.
작성자: Raul Rodrigues Oliveira
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-simples.htm
