비합리적인 방정식 가지고 급진파에 위치한 알 수 없음즉, 루트 내부입니다. 따라서 비이성적 인 방정식을 풀려면 다음을 명심할 필요가 있습니다. 루트 속성.
일반적으로 말해서이 해결 방법에는 동등성 원리 비이성적 인 사건에서 벗어나서 첫 번째 방정식 또는 고등학교.
너무 읽기: 함수와 방정식의 차이점
비이성적 인 방정식을 푸는 방법
비이성적 인 방정식을 풀기 위해 우리는 급진파를“제거”하기 위해 동등성 원리를 사용해야합니다. 방정식의 양쪽을 근 지수로 올립니다.,이 속성을 사용하면 스템이 "사라집니다". 보기:
이 절차가 수행되면 방정식은 더 이상 비합리적인 그리고된다 합리적인따라서이를 해결하기 위해 이미 알려진 방법을 사용합니다. 다음 예를 참조하십시오.
근호 지수는 숫자 5이므로이 방정식을 풀려면 양변을 5 제곱으로 올려야합니다. 보기:
따라서 솔루션 세트는 다음과 같이 제공됩니다.
S = {32}
물론 더 복잡한 경우가 있지만 해결 방법은 항상 동일합니다. 한 가지 더 예를보십시오.
이러한 비이성적 인 방정식을 풀려면 다음 방법을 찾아야합니다. 급진적 제거 즉, 방정식의 양쪽을 제곱 한 다음 방정식을 풀어야합니다.
비합리적 방정식에서 우리는 이차 방정식에 빠지며 이제는 다음의 방법을 사용하여 해결하기에 충분합니다. 바스 카라.
따라서 솔루션 세트는 다음과 같이 제공됩니다.
S = {7, 1}
너무 참조: 같은 속도로 급진적 인 감소
연습문제 해결
질문 1 – (PUC-Rio) x> 0 인 방정식의 해 수는 다음과 같습니다.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
해결책
대안 b. 다음 방정식을 풀려면 지수 지수가 2와 같기 때문에 변을 제곱해야합니다.
이 문은 0보다 큰 해가 몇 개 있는지 물어 보므로 0보다 큰 해가 있습니다.
질문 2 – (UTF-PR) Adriana와 Gustavo는 쿠리티바시에서 열리는 대회에 참가하여 다음과 같은 과제를 받았습니다. Rua XV de Novembro, 번호 N에 위치한 건물 사진을 가져와 a와 b가 방정식의 뿌리가되도록합니다. 비합리적.
해결책
Adriana와 Gustavo가 사진을 찍으려면 건물 번호, 즉 번호 N을 결정해야합니다. 이를 위해 우리는 비합리적 방정식의 해답 인 숫자 a와 b를 결정합니다.
성명서에 따르면 a와 b의 값은 각각 비합리적 방정식의 근본이므로 다음을 수행해야합니다.
a = 4 및 b = – 1
이제 N의 값을 찾으려면 주어진 표현식에서 a와 b의 값을 바꾸십시오.
따라서 건물 번호는 971입니다.
작성자: Robson Luiz
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-irracionais.htm