공부하다 함수의 부호 함수의 x의 실제 값을 결정하는 것입니다. 양, 부정 또는 없는. 함수의 신호를 분석하는 가장 좋은 방법은 다음과 같습니다. 그래픽, 상황을보다 광범위하게 평가할 수 있습니다. 형성 법칙에 따라 아래 함수의 그래프를 분석해 봅시다.
참고: 그래프를 작성하려면 2 차 기능, 우리는 수를 결정해야 기능의 근원, 그리고 우화 오목한 부분이 위 또는 아래를 향하고 있습니다.
∆ = 0, 실제 근.
∆> 0, 두 개의 실수와 별개의 뿌리
∆ <0, 실제 근이 없습니다.
∆의 값과 근의 값을 결정하려면 Bhaskara의 방법을 사용하십시오.
계수 a> 0, 오목한 부분이 위로 향한 포물선
계수 a <0, 오목한 부분이 아래쪽을 향한 포물선
첫 번째 예 :
y = x²-3x + 2
x²-3x + 2 = 0
Bhaskara 적용 :
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1
포물선은 a> 0이고 두 개의 별개의 실제 뿌리를 가지고 있기 때문에 위쪽으로 오목합니다.
차트 분석
x <1 또는 x> 2, y> 0
1과 2 사이의 값, y <0
x = 1 및 x = 2, y = 0
두 번째 예 :
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Bhaskara 적용 :
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0
포물선은 a> 0 및 단일 실수 근 때문에 위쪽으로 오목합니다.
차트 분석 :
x = –4, y = 0
x ≠ -4, y> 0
세 번째 예 :
y = 3x²-2x + 1
3x²-2x + 1 = 0
Bhaskara 적용 :
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
포물선은 a> 0 때문에 위쪽으로 오목하지만 ∆ <0 때문에 실제 뿌리가 없습니다.
차트 분석
함수는 x의 실제 값에 대해 양수입니다.
네 번째 예 :
y = – 2x² – 5x + 3
– 2x² – 5x + 3 = 0
Bhaskara 적용 :
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49
포물선에는 a <0의면에 아래쪽을 향하는 오목 함과 두 개의 별개의 실제 뿌리가 있습니다.
차트 분석 :
x 1/2, y <0
– 3과 1/2 사이의 값, y> 0
x = –3 및 x = 1/2, y = 0
다섯 번째 예 :
y = –x² + 12x – 36
–x² + 12x – 36 = 0
Bhaskara 적용 :
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0
포물선에는 <0 및 단일 실수 근으로 인해 아래쪽을 향하는 오목한 부분이 있습니다.
차트 분석 :
x = 6, y = 0
x ≠ 6, y <0
작성자: Mark Noah
수학 졸업
고등학교 기능 - 역할 - 수학 - 브라질 학교
