영형 공중 그네 사진이다 평면 기하학 우리 일상 생활에 아주 많이 존재합니다. 그것은 관하여 네 변을 가진 다각형, 두 개의 평행 한면 (기본 주 및 기본 부)과 평행하지 않은 두면 (경사면)입니다. 다른 사변형과 마찬가지로 두 개의 대각선이 있으며 내부 각도의 합은 항상 360º와 같습니다.
공중 그네는 다음과 같이 분류 될 수 있습니다. 직사각형 그네, 두 개의 직각을 가질 때; 이등변 그네, 평행하지 않은 변이 합동 일 때, 즉 동일한 측정 값을가집니다. 과 비늘 그네, 모든면이 다른 측정 값을 가질 때. 사다리꼴의 둘레는 변을 더하여 계산되며, 사다리꼴의 면적과 오일러 중앙값을 계산하는 특정 공식이 있습니다.
공중 그네의 요소
우리는 전체 공중 그네로 정의 사변형 두 개의 평행 한면이있는. 평행면은 기본 주 및 기본 부로 알려져 있습니다. 모든 사변형과 마찬가지로 두 개의 대각선이 있으며 내부 각도의 합은 360º와 같습니다.
공중 그네의 요소는 다음과 같습니다.
4면;
두면은 서로 평행하고 두면은 평행하지 않습니다.
네 개의 정점;
4 개의 내부 각도, 합계는 360º입니다.
두 개의 대각선.
C, D, E, F : 정점
비: 주요 공중 그네 기지
비: 낮은 그네베이스
H : 신장
엘1 그리고 나2: 경사면
읽기 :원과 원주-의심을 불러 일으킬 수있는 평평한 그림
공중 그네 분류
그네 모양에 따라 세 가지 가능한 분류가 있습니다. 사다리꼴은 직사각형, 이등변 또는 배율이 될 수 있습니다.
직사각형 그네
두 가지 각도 직진.
이등변 그네
합동 경사면이 있습니다. 즉, 평행하지 않은면은 동일한 측정 값을 갖습니다.
Scalene Trapeze
그것은 모두 뚜렷한 측면을 가지고 있습니다.
사다리꼴 속성
공중 그네의 특정 속성으로 우리는 인접 각도 평행하지 않은면의 합계가 180º.
a + d = 180º
b + c = 180º
이등변 사다리꼴의 특정 속성
이등변 사다리꼴과 관련된 두 가지 속성이 있습니다. 첫 번째는 평행하지 않은 측면뿐만 아니라 기본 각도가 합동입니다..
이등변 사다리꼴의 두 번째 속성은 높이를 그릴 때 두 삼각형 합동, 적용 할 수있는 것 외에도 피타고라스의 정리 그 삼각형에서.
관측: 더 큰 기반에는 관계가 있습니다. 이것은 속성이 아니지만 연습 문제를 해결하는 데 중요한 관계이며 다음과 같이 설명 할 수 있습니다.
B = b + 2a
너무 참조: 정삼각형-속성 및 특수성
공중 그네의 둘레
사다리꼴의 둘레는 모든면을 더하여 계산됩니다.
피 = B + b + L1 + L2
예
아래의 스켈레톤 그네 모양의 지형에서 5 번 회전하는 와이어의 양은 미터 단위로 얼마입니까?
해결
P = 18 + 13 + 7 + 9 = 47 미터.
5 랩이 있으므로 5P = 5입니다. 47 = 235 미터 와이어.
공중 그네 영역
공중 그네 면적을 계산하려면 밑면의 값과 높이에 따라 달라지는 특정 공식이 있습니다.
예
유리 가게에서 유리 잔은 주문 생산되며 m² 당 R $ 96.00입니다. 공중 그네 모양으로 테이블 위에 놓을 유리를 만드는 것 (가장 큰 받침대는 1.3m입니다. 더 작은 바닥은 0.7m입니다. 높이는 1m입니다.), 유리에 소비되는 양은 무엇입니까?
해결
B = 1.3
b = 0.7
h = 1
테이블이 정확히 1m²이므로 R $ 96.00이 사용됩니다.
공중 그네의 중간 기지
승모근의 중간베이스는 경사면의 중간 점을 연결하는베이스 메이저 및베이스 마이너에 평행 한 세그먼트입니다.
과 과 에프 그것들은 각각의면의 중간 점이고, 이 점들을 연결하여 형성된 세그먼트가 기준 중간 점입니다. 평균 기수의 길이는 가장 큰 기수와 가장 작은 기수의 산술 평균으로 계산됩니다.
사다리꼴 중앙값
오일러의 승모근 중앙값 (M과), 그것은 직선 세그먼트 공중 그네의 두 대각선의 중간 점 사이의 연결에 의해 형성됩니다.
오일러 중간 길이를 계산하기위한 공식은 다음과 같습니다.
예1
밑변이 7cm와 10cm 인 승모근의 중앙값을 찾으십시오.
해결
예 2
M과 N이 대각선의 중간 점이라는 것을 알고 아래 사다리꼴의 주 밑과 부 밑의 값을 계산하십시오.
해결
우리는 B = 2x + 7, b = 3x -1이고 M과 = 2이므로 :
x = 4이므로 x를 대입하여 가장 큰 밑과 가장 작은 밑을 찾을 수 있습니다.
또한 액세스: 점, 선, 평면 및 공간: 기하학의 기본 개념
해결 된 운동
질문 1 - 사다리꼴의 밑이 15보다 크고 밑이 7보다 작다는 것을 알면 평균 밑의 길이와 오일러 중앙값 사이의 차이 값은 다음과 같습니다.
a) 11
b) 4
c) 6
d) 7
e) 8
해결
1 단계 : 평균 기본 길이를 계산하십시오.
2 단계 : 오일러 중앙값의 길이를 계산합니다.
3 단계: B의 차이를 계산미디엄 에과.
11 – 4 = 7
따라서 올바른 대안은 문자 "d"입니다.
질문 2- 이등변 승모근의 밑면은 6cm와 14cm이고 비스듬한 변은 5cm 이므로이 승모근의 면적은 cm²로 다음과 같이 말할 수 있습니다.
a) 28
b) 30
c) 32
d) 34
e) 40
해결
이 공중 그네의 면적을 계산하려면 높이를 찾아야합니다. 이를 위해 주어진 정보로 이등변 사다리꼴을 그립니다.
두 염기의 값과 값이 필요한 면적을 계산하는 방법 H, 아직 알지 못합니다. 그만큼 CEP 삼각형에 피타고라스 정리를 적용합니다.
우리는 다음을 알고 있습니다.
가치 찾기 그만큼, 피타고라스 정리로 h 값을 계산할 수 있습니다.
h의 값을 알면 사다리꼴 영역을 계산할 수 있습니다.
따라서 올바른 대안은 문자 "b"입니다.
작성자: Raul Rodrigues de Oliveira
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/quadrilateros-e-trapezio.htm
