Briot-Ruffini의 실용적인 장치

영형 Briot-Ruffini의 실용적인 장치 그것은 분할하는 방법입니다 다항식 x – a 형식의 1 차 이항으로 n> 1의 차수. 이 방법은 다항식과 이항식을 나누는 간단한 방법입니다. 정의를 사용하여이 연산을 수행하는 것은 매우 힘들 기 때문입니다.

너무 읽기: 다항식이란 무엇입니까?

Briot-Ruffini 방법을 사용한 다항식의 단계별 분할

이 장치는 차수가 1보다 큰 n 차 (n> 1)를 갖는 다항식 P (x)와 유형 (x – a)의 이항을 나누는 데 사용할 수 있습니다. 다음 예제의 단계별 예제를 따르십시오.

실용적인 Briot-Ruffini 장치를 사용하여 다항식 P (x) = 3x를 나눕니다.3 + 2 배2 + x +5 by 이항 D (x) = x +1.

1 단계 – 수평 및 수직으로 두 개의 선분을 그립니다.

2 단계 – 다항식 P (x)의 계수를 수평선 세그먼트와 수직 세그먼트의 오른쪽에 배치하고 맨 아래에서 첫 번째 계수를 반복합니다. 수직 세그먼트의 왼쪽에 이항의 근을 배치해야합니다. 이항의 근을 결정하려면 다음과 같이 0으로 설정하십시오.

x + 1 = 0

x = – 1

3 단계 – 제수의 근에 수평선 아래에있는 첫 번째 계수를 곱한 다음 결과에 수평선 위에있는 다음 계수를 더합니다. 그런 다음 마지막 계수 (이 경우 계수 5)까지 프로세스를 반복합니다. 보기:

이 세 단계를 수행 한 후 알고리즘이 우리에게 제공하는 것을 살펴 보겠습니다. 수평선의 상단과 수직선의 오른쪽에는 다음과 같은 다항식 P (x)의 계수가 있습니다.

P (x) = 3x3 + 2 배2 + x +5

숫자 –1은 제수의 근이므로 제수는 D (x) = x + 1입니다. 마지막으로 몫은 수평선 아래에있는 숫자로 찾을 수 있습니다. 마지막 숫자는 나머지 부문.

기억하십시오 배당 등급은 3입니다. 그건 분배기 정도는 1입니다., 따라서 몫의 차수는 3 – 1 = 2로 주어집니다. 따라서 몫은 다음과 같습니다.

Q (x) = 3엑스21x + 2

Q (x) = 3x2 – x + 2

계수 (녹색으로 표시)는 수평선 아래의 숫자로 얻어지며 나머지 분할은 다음과 같습니다. R (x) = 3.

사용 분할 알고리즘, 우리는 :

배당금 = 제수 · 몫 + 나머지

3배3 + 2 배2 + x +5 = (x + 1) · (3x2 – x + 2) + 3

2 차 방정식은 2 차 다항식입니다.
2 차 방정식은 2 차 다항식입니다.

연습문제 해결

질문 1 – (Furg) 실용적인 Briot-Ruffini 장치를 사용할 때 다항식 P (x)를 이항식 (x – a)으로 나눈 결과 다음을 발견했습니다.

a, q, p 및 r의 값은 각각 다음과 같습니다.

a) – 2; 1; – 6과 6.

b) – 2; 1; – 2 및 – 6.

c) 2; – 2; – 2 및 – 6.

d) 2; – 2; 1과 6.

e) 2; 1; – 4와 4.

해결책:

이 명령문은 다항식 P (x)가 이항식 (x – a)으로 나뉘 었으므로 제수가 될 것임을 명시합니다. 실용적인 Briot-Ruffini 장치에서 수직선의 왼쪽에있는 숫자가 제수의 근이라는 것을 알 수 있습니다. a = – 2.

또한 실용적인 Briot-Ruffini 장치를 기반으로 수평선 아래의 첫 번째 배당 계수를 반복해야하므로 q = 1.

p의 값을 결정하기 위해 핸디 장치를 다시 사용합시다. 보기:

– 2 · q + p = – 4

우리는 다음과 같이 이전에 발견 된 q = 1을 알고 있습니다.

– 2 · 1 + p = – 4

– 2 + p = – 4

p = – 4 + 2

p = –2

마찬가지로 다음을 수행해야합니다.

– 2 · 5 +4 = r

– 10 + 4 = r

r = – 6

따라서 a = – 2; q = 1; p = –2; r = – 6.

답: 대안 b.

읽기: 다항식의 분할-팁, 방법, 연습

질문 2- 다항식 P (x) = x 나누기4 – 이항 D (x) = x – 1로 1

해결책:

다항식 P (x)는 완전한 형식으로 작성되지 않았습니다. 실용적인 Briot-Ruffini 장치를 적용하기 전에 완전한 형식으로 작성해야합니다. 보기:

P (x) = x4 + 0x3 + 0x2 + 0x – 1

이 관찰을 통해 Briot-Ruffini의 실용적인 장치를 계속할 수 있습니다. 제수의 근을 결정한 다음 알고리즘을 적용 해 보겠습니다.

x-1 = 0

x = 1

다항식 P (x) = x를 나눔으로써 결론을 내릴 수 있습니다.4 – 이항 D (x) = x – 1에 의해 1, 우리는 다음을 갖게됩니다: 다항식 Q (x) = x3 + x2 + x + 1 및 나머지 R (x) = 0.

작성자: Robson Luiz
수학 선생님

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomios-utilizando-dispositivo-briotruffini.htm

Demi Lovato 광고는 영국에서 금지되었습니다. 이유가 충격적이다

가수 데미 로바 토 2022년 여덟 번째 정규 앨범 'Holy Fvck'를 발매하고 작품 홍보를 위한 투어를 이어가고 있다. 이 앨범은 비평가들과 대중들에게 호평을 받았지만 ...

read more

탄산음료가 건강에 해로운 5가지 이유

청량 음료는 설탕 함량이 높고 신체 건강에 해로운 기타 물질로 인해 영양사가 표시하지 않은 식품 목록에 항상 있습니다.많은 사람들은 엄청난 양의 설탕만이 악당이라고 생각하지만...

read more

AI가 생성한 음악은 생각보다 빨리 라디오에 등장할 것입니다.

인공 지능의 역사는 또 다른 장을 얻습니다. 최근 슈퍼톤이라는 한국 회사가 HYBE(그룹을 관리하는 것으로 알려진 한국 회사)에 매각되었습니다. 사실적이고 사람 같은 목소리를...

read more
instagram viewer