영형 변명 다각형의 끝점은 다각형의 중심과 측면 중 하나의 중간점에 있는 세그먼트입니다. 이 세그먼트는 다각형의 각 측면과 90° 각도를 형성합니다.
apothem의 크기를 계산하려면 해당 폴리곤의 특성을 고려해야 합니다. 기하학적 모양에 따라 이 측정값을 얻기 위한 공식을 구성할 수 있습니다. 중요한 관찰은 정다각형의 변위의 측정이 다각형에 새겨진 원주의 반지름의 측정과 같다는 것입니다.
읽기: 이등분선은 무엇입니까?
apothem에 대한 요약
apothem은 중심(수직 이등분선이 만나는 지점)을 측면 중 하나의 중간점에 연결하는 다각형의 세그먼트입니다.
apothem과 다각형의 각 측면 사이의 각도는 90°입니다.
정다각형의 변위의 측정은 다각형에 새겨진 원의 반지름의 측정과 같습니다.
변의 정삼각형의 정점 OM 엘 공식으로 주어진다
\(OM = \frac{l\sqrt3}6\)
한 변의 제곱의 명언 OM 엘 공식으로 주어진다
\(OM = \frac{l}2\)
한쪽 정육각형의 종점 OM 엘 공식으로 주어진다
\(OM = \frac{l\sqrt3}2\)
피라미드의 변종은 꼭지점을 밑면 가장자리 중 하나의 중간점에 연결하는 세그먼트이며 피타고라스의 정리로 측정할 수 있습니다.
apothem의 예
다각형의 정점을 찾으려면 다음을 구성해야 합니다. 변 중 하나의 중간점과 다각형의 중심을 연결하는 선분. 다각형의 중심은 이등분선이 만나는 곳임을 기억하십시오.
이 예에서 apothem은 평면 다각형에서 고려되었습니다. 그러나 다른 종류의 변종을 가진 우주 물체가 있습니다. 바로 피라미드입니다.
피라미드에는 두 가지 유형의 변절이 있습니다.: 피라미드의 밑면을 이루는 다각형의 축인 밑면의 축과 밑면 가장자리의 중간점(즉, 밑면의 측면 높이)에 꼭지점을 연결하는 세그먼트. 피라미드).
아래 정사각형 기본 예에서 세그먼트 OM은 베이스의 정점이고 세그먼트 VM은 피라미드의 정점이며 M은 BC의 중간점입니다.
apothem의 공식은 무엇입니까?
폴리곤, 특히 일반 폴리곤의 특성을 알면 apothem의 크기를 계산하는 공식을 개발할 수 있습니다. 이 공식이 주요 정다각형에 대해 무엇인지 봅시다.
정삼각형 변위 공식
에서 정삼각형의 경우, 주어진 측면에 대한 높이와 중앙값은 동일합니다. 이것은 다각형의 중심이 무게 중심 삼각형의. 따라서 점 O는 높이 AM을 다음과 같이 나눕니다.
\(AO = \frac{2}오전 3시\) 그것은 \(OM=\frac{1}오전 3시\)
의 측정을 기억하십시오 정삼각형의 높이 엘 다음과 같이 주어진다:
\(높이\ 삼각형\ 등변=\frac{l\sqrt3}2\)
따라서 AM은 정삼각형 ABC의 높이이고 선분 OM은 삼각형의 변위이므로 삼각형의 한 변의 크기를 고려하여 OM의 크기에 대해 다음과 같은 식을 정교화할 수 있습니다. 엘:
\(OM =\frac{1}오전 3시 = \frac{1}3 ⋅\frac{l\sqrt3}2\)
\(OM = \frac{l\sqrt3}6\)
정방형 공식의 대명사
광장의 경우, apothem의 측정은 측면 길이의 절반에 해당합니다.. 따라서 O가 정사각형의 중심이면 M은 변 중 하나의 중점이고 엘 는 정사각형의 한 변의 길이이므로 apothem OM의 공식은 다음과 같습니다.
\(OM=\frac{l}2\)
정육각형 변위 공식
정육각형에서 apothem은 변 중 하나의 두 끝과 다각형의 중심에 정점이 있는 정삼각형의 높이에 해당합니다. 아래 예에서 정육각형의 변위 OM은 정삼각형 OCD의 높이입니다. 여기서 M은 CD의 중점입니다.
앞에서 언급했듯이 정삼각형의 고도는 알려져 있습니다. 따라서 정육각형의 변을 측정하면 엘, 다음 apothem OM에 대한 공식은
\(OM =\frac{l\sqrt3}2\)
피라미드 아포뎀 포뮬러
피라미드의 apothem의 측정은 다음과 같이 얻을 수 있습니다. 피타고라스 정리 도움말. 아래 예에서 정사각형 피라미드에서 삼각형 VOM은 다리 VO 및 OM과 빗변 VM이 있는 직사각형입니다. VO는 피라미드의 높이, OM은 베이스의 정점, VM은 피라미드의 정점입니다.
따라서 피라미드의 변위를 측정하려면 피타고라스의 정리를 적용해야 합니다.
\((VM)^2=(VO)^2+(OM)^2\)
주의 깊은! VM은 정삼각형이 아닌 이등변삼각형의 높이입니다. 따라서 이 경우 정삼각형의 높이 공식을 사용할 수 없습니다.
apothem은 어떻게 계산됩니까?
다각형이나 피라미드의 변위를 계산하기 위해 구성된 공식을 사용하거나 변위를 내접원의 반지름과 연관시킬 수 있습니다.
예 1: 반지름이 3cm인 원이 정삼각형에 내접한다고 가정하자. 이 삼각형의 변위의 척도는 얼마입니까?
다각형의 변위는 내접원의 반지름과 같으므로 삼각형의 변변은 3cm입니다.
예 2: 한 변이 4cm인 정육각형의 변위는 얼마입니까?
정육각형의 변위 공식을 사용하여 \(l=4\) cm, 우리는
\(측정\ of\ apothem=\frac{4\sqrt3}2=2\sqrt3\ cm\)
읽기: 삼각형의 주목할만한 점에 관한 모든 것
apothem에서 해결 된 운동
질문 1
높이가 4cm인 피라미드의 밑변이 3cm인 경우 피라미드의 변위의 측정은
가) 5cm
b) 6cm
다) 7cm
라) 8cm
전자) 9cm
해결:
피라미드에서 우리는 직각 삼각형을 만들 수 있습니다. 여기서 한쪽 다리는 밑면의 종점이고 다른 쪽 다리는 피라미드의 높이이며 빗변은 피라미드의 종점입니다. 따라서 측정값 x의 빗변에 피타고라스의 정리를 적용하면,
\(x^2=3^2+4^2\)
\(x = 5\ cm\)
대안 A.
질문 2
정사각형의 변이 y cm이면 정사각형의 한 변은
그만큼) \(\frac{1}3y \) 센티미터
비) \(\frac{1}2년 \) 센티미터
c) ycm
d) 2년 cm
e) 3년 cm
해결
정사각형의 종점은 정사각형 변 길이의 절반입니다. 따라서 apothem이 y cm이면 정사각형은 2y cm입니다.
대안 D.
마리아 루이자 알베스 리조
수학 선생님
