영형 실린더 이것은 기하학적 솔리드 연필, 특정 꾸러미, 산소통 등 모양이 있는 다양한 물체를 식별할 수 있어 일상 생활에서 매우 흔합니다. 실린더에는 직선 실린더와 경사 실린더의 두 가지 유형이 있습니다.
실린더는 두 개의 원형 베이스와 측면 영역으로 형성됩니다. 원형 베이스를 가지고 있기 때문에 둥근 몸체로 분류됩니다. 실린더의 기본 면적, 측면 면적, 전체 면적 및 부피를 계산하기 위해 특정 공식을 사용합니다. 실린더의 전개는 베이스인 두 개의 원으로 구성되며, 직사각형, 측면 영역입니다.
너무 참조: 원뿔 - 무엇입니까, 요소, 분류, 면적, 부피
실린더 요약
- 둥근 몸체로 분류되는 기하학적 솔리드입니다.
- 두 개의 원형 베이스와 측면 영역으로 구성됩니다.
- 밑면의 면적을 계산하려면 공식은 다음과 같습니다.
\(A_b=\pi r^2\)
- 측면 면적을 계산하기 위한 공식은 다음과 같습니다.
\(A_l=2\pi rh\)
- 전체 면적을 계산하기 위한 공식은 다음과 같습니다.
\(A_T=2\pi r^2+2\pi rh\)
- 부피를 계산하기 위한 공식은 다음과 같습니다.
\(V=\pi r^2\cdot h\)
실린더 요소는 무엇입니까?
실린더는 두 개의 밑면과 측면 영역이 있는 기하학적 솔리드입니다. 그 기초는 두 개의 원이 형성되어 있다는 사실에 기여합니다. 실린더는 둥근 몸체입니다. 주요 요소는 높이, 측면 영역 및 바닥 반경의 두 가지 기본 요소입니다. 아래 참조:
실린더의 종류는 무엇입니까?
실린더에는 직선과 비스듬한 두 가지 유형이 있습니다.
직선 실린더
축이 베이스에 수직일 때.
비스듬한 실린더
그가 경향이있을 때.
실린더 계획
그만큼 기하학적 솔리드의 평평하게 하기 평면 형태의 면 표현입니다. 실린더는 원 모양의 두 개의 밑면으로 구성되어 있으며 그림과 같이 측면 영역은 직사각형입니다.
실린더 공식은 무엇입니까?
실린더와 관련된 중요한 계산이 있습니다. 기본 영역, 측면 영역, 전체 영역 및 부피 영역입니다. 그들 각각에는 특정 공식이 있습니다.
실린더 베이스 영역
우리가 알다시피 원기둥의 밑면은 원으로 형성되므로 밑면 면적을 계산하려면 우리는 공식을 사용 원의 면적:
\(A_b=\pi r^2\)
- 예시:
반지름이 8cm인 원통 밑면의 면적을 찾으십시오.
(사용 \(π=3,14\))
해결:
밑면의 면적을 계산하면 다음이 있습니다.
\(A_b=\pi r^2\)
\(A_b=3.14\cdot8^2\)
\(A_b=3.14\cdot64\)
\(A_b=200.96\ cm^2\)
너무 읽기: 삼각형의 면적을 계산하는 방법?
실린더 측면 영역
원통의 측면 영역은 직사각형이지만 밑면의 원을 둘러싸고 있으므로 측면 중 하나가 원통의 길이와 동일하다는 것을 알고 있습니다. 둘레, 따라서 면적은 다음과 같습니다. 제품 바닥 둘레의 길이와 높이 사이. 측면 면적을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
\(A_l=2\pi r\cdot h\)
- 예시:
높이가 6cm, 반지름이 2cm, π인 실린더의 측면 면적을 계산합니다.=3,1.
해결:
측면 영역을 계산하면 다음과 같습니다.
\(A_l=2\cdot3,1\cdot2\cdot6\)
\(A_l=6.1\cdot12\)
\(A_l=73.2\cm²\)
총 실린더 면적
실린더의 전체 면적은 합집합 측면 영역이있는 두 개의베이스 영역:
\(A_T=A_l+2A_b\)
따라서 우리는 다음을 수행해야 합니다.
\(A_T=2\pi rh+2\pi r^2\)
- 예시:
r = 8cm, 높이 10cm인 실린더의 전체 면적을 계산하고 다음을 사용하여 \(π=3\).
해결:
\(A_T=2\cdot3\cdot8\cdot10+2\cdot3\cdot8^2\)
\(A_T=380+6\cdot64\)
\(A_T=380+384\)
\(A_T=764\)
실린더 영역 비디오
실린더 부피
체적은 기하 입체에 있어 매우 중요한 양이며, 실린더 부피 와 동등하다 밑면의 면적과 높이 사이의 곱, 따라서 볼륨은 다음과 같이 주어집니다.
\(V=\pi r^2\cdot h\)
- 예시:
반지름이 5cm이고 높이가 12cm인 원기둥의 부피는 얼마입니까? (사용 \(π=3\))
해결:
실린더의 부피를 계산하면 다음과 같습니다.
\(V=3\cdot5^2\cdot12\)
\(V=\ 3\ \cdot25\ \cdot12\)
\(V=900\ cm^3\ \)
실린더 볼륨 비디오
실린더에 대한 해결 연습
질문 1
주어진 제품의 포장은 지름이 10cm이고 높이가 18cm입니다. 따라서 이 패키지의 볼륨은 다음과 같습니다.
(사용 \(π = 3\))
A) 875cm³
B) 950cm³
C) 1210cm³
D) 1350cm³
E) 1500cm³
해결:
대안 D
반지름이 지름의 절반과 같다는 것을 알고 있으므로 다음과 같습니다.
r = 10: 2 = 5cm
부피를 계산하면 다음과 같습니다.
\(V=\pi r^2\cdot h\)
\(V=3\cdot5^2\cdot18\)
\(V=\ 3\cdot25\cdot18\)
\(V=\ 75\cdot18\ \)
\(V=1350\ cm³\)
질문 2
(USF-SP) 부피가 20π cm³인 오른쪽 원기둥의 높이가 5cm입니다. 제곱센티미터 단위의 측면 면적은 다음과 같습니다.
가) 10π
나) 12π
다) 15π
라) 18파이
마) 20π
해결:
대안 E
우리는 다음을 알고 있습니다.
\(V = 20\pi cm³\)
\(h = 5cm\)
측면 영역은 다음과 같이 지정됩니다.
\(A_l=2\pi rh\)
따라서 r을 찾으려면 다음을 수행해야 합니다.
\(V=\pi r^2\cdot h\)
\(20\pi=\pi r^2\cdot5\)
\(\frac{20\pi}{5\pi}=r^2\)
\(r^2=4\)
\(r=\sqrt4\)
\(r\ =\ 2\)
r = 2임을 알면 측면 면적을 계산합니다.
\(A_l=2\pi rh\)
\(A_l=2\pi\cdot2\\cdot5\)
\(A_l=20\pi\)
