영형 프리즘 이것은 기하학적 솔리드 공간 기하학에서 공부하는 것입니다. 우리의 일상 생활에는 프리즘 모양을 가진 여러 물체가 있습니다. 프리즘은 두 개의 밑이 다음으로 구성된 다면체입니다. 다각형 한 밑면의 꼭짓점을 다른 밑면의 해당 꼭짓점에 연결하는 동일한 직사각형 측면 영역.
이 다면체는 그 모양에 따라 곧은 다면체와 비스듬한 다면체로 나눌 수 있는데, 이는 기울어지면 경사각기둥이라고 하기 때문입니다. 그렇지 않으면 직선 프리즘입니다. 상자는 일반적으로 건물 및 기타 일상적인 요소뿐만 아니라 프리즘 모양을 가지고 있습니다.
밑면이 다각형이 될 수 있기 때문에 다양한 유형의 프리즘이 있으며 특히 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형 밑면이 있는 프리즘이 있을 수 있습니다. 그 중 가장 일반적인 것은 정사각형 기반 프리즘입니다. 포석 직사각형. 프리즘의 주요 요소는 면, 꼭짓점 및 모서리입니다. 프리즘의 부피와 총 면적을 계산하는 특정 공식이 있습니다.
너무 읽기: 기하학적 솔리드를 어떻게 평평하게합니까?
프리즘 요약
- 기하학적 솔리드는 두 개의 동일한 다각형 밑면과 한 밑면의 꼭짓점을 다른 밑면의 해당 꼭짓점에 연결하는 직사각형 측면 영역을 가질 때 프리즘입니다.
- 삼각형 기반 프리즘, 사각형 기반 프리즘과 같은 다양한 프리즘이 있습니다.
- 우리 일상 생활의 여러 물건은 포장과 같이 프리즘 모양을 가지고 있습니다.
- 프리즘의 측면 면적을 계산하려면 이것이 프리즘의 밑면을 형성하는 다각형에 의존한다는 점을 염두에 두는 것이 중요합니다. 이 계산은 다음을 통해 수행됩니다. 합집합 개별적으로 계산되는 기존 직사각형 또는 평행 사변형의 면적 곱셈 높이에 의해 기초에서.
- 프리즘의 총 면적을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.
\(AT=2A_b+Al\)
- 프리즘의 부피를 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.
\(V=A_b\cdot h\)
프리즘의 요소는 무엇입니까?
다른 사람들처럼 다면체, 프리즘은 정점, 모서리 및 면, 주요 요소로 구성됩니다. 에 의해 형성된 특징적인 측면을 가지고 있다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 평행사변형 및 임의의 다각형에 의해 형성된 베이스.
프리즘은 어떤 기초를 가질 수 있습니까?
받침대의 모양에 따라 다양한 유형의 프리즘이 있습니다. 삼각형, 정사각형, 사각형, 오각형, 육각형 기지가있는 프리즘이 있습니다. 프리즘 어떤 기초에 의해 형성될 수 있습니다, 다각형인 한. 프리즘의 주요 유형은 아래를 참조하십시오.
프리즘의 종류
프리즘은 직선 프리즘 또는 비스듬한 프리즘으로 간주될 수 있습니다.
- 직선 프리즘: 측면 모서리가 프리즘 베이스와 직각을 이룰 때 발생합니다.
- 비스듬한 프리즘: 측면 모서리가 프리즘 베이스와 직각을 이루지 않을 때 발생합니다.
프리즘 공식은 무엇입니까?
측면 영역, 전체 영역 및 프리즘의 부피를 계산하기 위해 특정 공식을 사용합니다. 아래에서 각각을 살펴보겠습니다.
측면 영역 프리즘에서
오른쪽 프리즘의 측면 영역은 직사각형 비스듬한 프리즘은 평행 사변형입니다. 두 경우 모두 밑면에 높이를 곱하여 면적을 계산하지만 측면 면적은 베이스를 형성하는 폴리곤에 의존 프리즘의. 존재 \(까지 1\), \(A_2\),..., \(A_n\) 밑면이 있는 프리즘의 각 측면의 면적 아니요 측면에서 측면 영역은 다음과 같이 지정됩니다.
\(A_l=A_1+A_2+...\ A_n\)
- 예시:
다음 프리즘을 분석하고 그 측면 면적을 계산하십시오.
해결:
이 프리즘의 측면 영역은 4개의 직사각형으로 구성됩니다. 2개는 4cm 및 10cm 크기이고 2개는 8cm 및 10cm 크기입니다.
따라서 측면 면적은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
\(A_l=2\cdot4\cdot10+2\cdot8\cdot10\)
\(A_l=80+160\)
\(높이_l=240cm^2\)
너무 참조: 실린더 면적은 어떻게 계산됩니까?
총 면적 프리즘에서
프리즘의 측면 영역을 알면 다각형으로 구성된 두 개의 동일한 밑면이 있다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 전체 면적을 계산하려면 다음을 계산해야 합니다. 기본 영역 플러스 측면 영역.
\(AT=2Ab+Al\)
- 예시:
측면 면적 계산에 사용된 동일한 프리즘의 분석에서 전체 면적을 계산합니다.
해결:
전체 면적은 베이스의 면적과 측면 면적을 합산하여 구합니다. 밑변은 직사각형이고 면적은 밑변 치수의 곱과 같습니다. 그건:
\(A_b=4\cdot8=32cm²\)
따라서 전체 면적은 다음과 같습니다.
\(A_T=2A_b+A_l\)
\(A_T=2\cdot32+240\)
\(A_T=64+240\)
\(A_T=304\ cm^2\)
프리즘 영역에 대한 비디오 수업
용량 프리즘에서
프리즘의 부피는 다음과 같습니다. 밑변과 높이의 곱, 그것이 비스듬한지 곧은지 여부.
\(V=A_b·h\)
- 예시:
측면 면적과 전체 면적을 계산하는 데 사용된 동일한 프리즘의 분석에서 부피를 계산합니다.
해결:
우리는 그것의 밑변이 32 cm²라는 것을 알고 있습니다. 부피를 계산하려면 밑면의 면적에 높이(10cm)를 곱하기만 하면 됩니다. 따라서 다음을 수행해야 합니다.
\(V=A_b\cdot h\)
\(V=32\cdot10\)
\(V=320\ cm^3\)
프리즘 볼륨에 대한 비디오 강의
프리즘에 대한 해결 연습
질문 1
(Enem 2017) 그림 1과 같이 스웨덴 고틀란드 섬에 호텔 체인이 있는 간단한 캐빈이 있습니다. 이러한 각 오두막의 지지 구조는 그림 2에 나와 있습니다. 아이디어는 손님이 기술로부터 자유로우면서도 자연과 연결되도록 하는 것입니다.
모서리가 그림 2에 표시된 표면의 기하학적 모양은 다음과 같습니다.
- 사면체.
- 직사각형 피라미드.
- 직사각형 피라미드 트렁크.
- 오른쪽 사각형 프리즘.
- 직선 삼각형 프리즘.
해결:
대안 D
분석 기하학적 형태, 두 개의 삼각형 면으로 구성되어 있고 나머지 면은 직사각형임을 알 수 있습니다. 그래서 이것은 직각기둥입니다.
질문 2
다음 진술을 분석하고 참인지 거짓인지 판단하십시오.
I – 피라미드는 프리즘으로 간주되지 않습니다.
II – 실린더라고도 하는 원형 베이스가 있는 프리즘이 있습니다.
III – 모든 프리즘에는 직사각형 측면이 있습니다.
맞음/맞음:
A) 유일한 진술 I.
B) 유일한 진술 II.
C) 유일한 진술 III.
D) 진술 I 및 III만.
E) 모든 진술.
해결:
대안 A
나 - 사실
우리는 알고 있습니다 피라미드 그것은 삼각형의 측면과 하나의 밑면을 가지고 있으므로 프리즘이 아닙니다.
II - 거짓
실린더는 프리즘으로 간주될 수 없습니다. 모양이 프리즘이 되려면 밑변이 다각형이어야 합니다. 원은 다각형이 아닙니다.
III - 거짓
프리즘이 비스듬한 경우 그 측면은 직사각형이 아닌 평행 사변형으로 형성됩니다.
