이등분 는 꼭짓점에서 그린 각도의 내부 광선으로, 이를 둘로 나눕니다. 각도 합동. 삼각형의 이등분선은 내심이라고 하는 점에서 만나며, 내심은 해당 다각형에 내접된 원의 중심입니다.
이등분선에서 두 가지 중요한 정리가 정교화되었습니다.: 내각과 외각, 삼각형 비율을 사용하여 해당 다각형의 측면을 연결합니다. 데카르트 평면에서 홀수 및 짝수 사분면의 이등분선을 추적하는 것이 가능합니다.
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이등분선 요약
이등분선은 각을 합동인 두 각으로 나누는 광선입니다.
삼각형 내각의 이등분선을 그릴 수 있습니다.
내각 정리는 삼각형의 각의 이등분선에서 개발되었습니다.
에는 두 개의 이등분선이 있습니다. 직교 평면, 짝수 사분면 및 홀수 사분면.
이등분선이란 무엇입니까?
주어진 각 AOB에서, 우리는 광선 OC 이등분선이라고 부릅니다. 이 이등분선은 점 O에서 시작하여 각 AOB를 두 개의 합동 각으로 나눕니다.
이미지에서 광선 OC는 각도 AOB를 이등분합니다.
이등분선을 찾는 방법?
이등분선을 찾기 위해 눈금자와 나침반을 도구로 사용하고 다음 단계를 따릅니다.
1단계: 나침반의 건조점은 꼭짓점 O 아래에 놓이고 광선 OA와 OB 위에 호가 만들어집니다.
2단계: 나침반의 건조점은 호와 광선 OA의 교차점에 놓고 나침반이 각도의 안쪽을 향하도록 하여 호를 만듭니다.
3단계: 호와 광선 OB의 교차점에 나침반의 건조점을 놓고 이전 과정을 반복합니다.
4단계: 마지막으로, 호 사이의 교차점을 통과하는 각의 꼭짓점에서 광선을 그려 각 이등분선을 찾습니다.
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삼각형의 이등분선
삼각형 내각의 이등분선을 그리면 다음과 같은 놀라운 점을 찾을 수 있습니다. 만남의 장소인 인센터그만큼 이등분선의 그리고 또한 중심 둘레 다각형에 새겨져 있습니다.
내부 이등분선 정리
세그먼트가 형성됩니다 비례항 삼각형의 내각 중 하나를 이등분할 때 삼각형의 인접한 변.
예시:
다음 삼각형이 주어졌을 때 변 AC의 길이를 구하십시오.
해결:
내부 이등분선 정리를 적용하여 다음을 계산합니다.
내부 이등분 정리에 대한 비디오 수업
외부 이등분선 정리
삼각형의 외각 중 하나의 이등분선을 그리면 외각의 반대쪽 변의 길이가 비례 세그먼트 인접한 측면으로.
예시:
x의 값을 찾습니다.
외부 이등분선 정리를 적용하면 다음과 같습니다.
데카르트 평면의 사분면의 이등분선
데카르트 평면에서 이등분선을 그릴 수 있습니다. 두 가지 가능성이 있습니다. 짝수 사분면을 통과하는 이등분선과 홀수 사분면을 통과하는 이등분선입니다.
그만큼 사분면의 이등분선 홀수는 1사분면과 3사분면을 통과합니다. 이등분선이 홀수 사분면을 자를 때, 그만큼 당신의 방정식은 y = x. 따라서 짝수 사분면의 이등분선에 속하는 점은 가로 좌표와 세로 좌표가 동일합니다.
두 번째 사례 우려 이등분선이 짝수 사분면을 지날 때, 즉, 2사분면과 4사분면을 기준으로 합니다. 이런 일이 발생하면, 선의 방정식은 y = – x가 됩니다.. 따라서 점은 대칭 숫자로 가로 좌표와 세로 좌표를 갖습니다.
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이등분선에 대한 해결 된 연습
질문 1
다음 이미지에서 OC가 각도 AOB의 이등분선임을 알면 각도 AOB의 측정값은 다음과 같다고 말할 수 있습니다.
가) 15일
나) 30°
다) 35°
라) 60°
마) 70º
해결:
대안 E
OC는 이등분선이므로 다음이 있습니다.
3x – 10 = 2x + 5
3x – 2x = 10 + 5
x = 15°
x = 15이고 각 AOB의 절반 값이 2x + 5와 같다는 것이 알려져 있습니다. x를 15로 대입하면 다음을 얻습니다.
2 · 15 + 5
30 + 5
35°
각도 AOB의 절반은 35°입니다. 따라서 각도 AOB는 35°의 두 배, 즉,
AOC = 35 · 2 = 70°.
질문 2
삼각형에서 세 개의 내부 이등분선이 그려졌습니다. 추적한 결과 한 지점에서 만나는 것을 알 수 있었다. 삼각형의 각의 이등분선이 만나는 점을
가) 중심.
B) 중심.
C) 둘레 중심.
D) 직교 중심.
해결:
대안 B
삼각형의 내이등분선을 그릴 때 그 만나는 점을 내심이라고 합니다.
라울 로드리게스 드 올리베이라
수학 선생님
