근 함수는 라디칼 내부에 적어도 하나의 변수가 있는 함수입니다. 비합리적 함수라고도 하며, 그 중 가장 일반적인 것은 다음과 같습니다. 제곱근, 그러나 다른 가능한 인덱스 중에서 큐브 루트 함수와 같은 다른 것이 있습니다.
루트 함수의 도메인을 찾으려면 인덱스를 분석하는 것이 중요합니다.. 지수가 짝수일 때 근의 존재 조건에 따라 기수는 양수여야 합니다. 루트 함수의 범위는 세트 실제 숫자의. 만드는 것도 가능하다 함수의 그래픽 표현 원천.
더 알아보기:도메인, 공동 도메인 및 이미지 - 각각은 무엇을 나타냅니까?
루트 함수 요약
그만큼 직업 root는 라디칼 내부에 변수가 있는 것입니다.
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근함수의 영역을 찾기 위해서는 근의 지수를 분석할 필요가 있다.
루트 인덱스가 짝수이면 기수에는 양의 실수 값만 있습니다.
루트 인덱스가 홀수이면 도메인은 실수입니다.
제곱근 함수는 루트 함수 중에서 가장 일반적입니다.
제곱근 함수에는 계속 증가하는 양의 그래프가 있습니다.
루트 기능은 무엇입니까?
우리는 분류 어떤 기능 라디칼 내부에 변수가 있는 루트 함수로. 유사하게, 우리는 변수가 분수 분자가 분모보다 작은 분수입니다. 필요할 때마다 급수를 급수로 변환할 수 있기 때문입니다. 힘 분수 지수로.
루트 함수의 예:
루트 함수를 계산하는 방법
근 함수의 형성 법칙을 알면 함수의 수치를 계산해야 합니다. 우리가 연구한 모든 기능과 마찬가지로, 변수를 원하는 값으로 대체하여 함수의 숫자 값을 계산합니다..
루트 함수를 계산하는 방법의 예:
함수 f(x) = 1 + √x가 주어지면 다음 값을 찾습니다.
가) 에프 (4)
x = 4를 대입하면 다음과 같습니다.
f (4) = 1 + √4
f(4) = 1 + 2
f(4) = 5
이러한 기능을 비합리적이라고 합니다. 대부분의 이미지가 무리수라는 사실에 의해. 예를 들어, 동일한 함수에 대해 f(2), f(3)을 계산하면 다음과 같습니다.
b) f (2) = 1 + √2
다) f (3) = 1 + √3
우리는 이것을 다음과 같이 표현합니다. 덧셈 1과 무리수 사이. 그러나 필요한 경우 이러한 근사치를 사용할 수 있습니다. 정확하지 않은 뿌리.
너무 참조: 역함수 — 함수 f(x)의 정확한 역을 수행하는 함수 유형
루트 함수의 도메인 및 범위
루트 함수를 연구할 때, 사례별로 분석하여 잘 정의할 수 있도록 하는 것이 필수적이다. 그만큼 당신의 도메인. 도메인은 루트 인덱스와 해당 기수에 있는 내용에 직접적으로 의존합니다. 루트 함수의 범위는 항상 실수의 집합.
여기 몇 가지 예가 있어요.
예 1:
가장 일반적이고 간단한 루트 함수로 시작하여 다음 함수:
f(x) = √x
문맥을 분석해보면 제곱 함수이고 범위가 실수의 집합이므로 인덱스가 짝수일 때 집합에 음의 근이 없음을 알 수 있습니다. 그러므로, 함수의 영역은 양의 실수 집합입니다., 그건:
D = R+
예 2:
제곱근이 있으므로, 이 함수가 실수 집합에 존재하려면 또는 응원 이어야 한다 0보다 크거나 같음. 따라서 다음을 계산합니다.
x – 4 ≥ 0
x ≥ 4
따라서 함수의 도메인은 다음과 같습니다.
D = {x ∈ R | x ≥ 4}
예 3:
이 함수에는 루트의 인덱스가 홀수이므로 제한이 없습니다., 따라서 기수는 음수가 될 수 있습니다. 따라서 이 함수의 영역은 실수가 됩니다.
D = R
또한 액세스: 루팅 — 거듭제곱의 역수 연산
근 함수의 그래프
x 함수의 제곱근에서 그래프는 항상 양수입니다.. 즉, 함수의 범위는 항상 양의 실수이고 x가 취할 수 있는 값은 항상 양이며 그래프는 항상 증가합니다.
제곱근 함수의 예:
x의 제곱근 함수의 그래프 표현을 살펴보겠습니다.
큐브 루트 함수의 예:
이제 홀수 인덱스가 있는 함수를 그래프로 나타내겠습니다. 3차 함수와 같은 다른 루트 함수를 나타내는 것이 가능합니다. 다음으로 x의 세제곱근 함수의 표현을 살펴보겠습니다. 참고로 이 경우에는 루트에 홀수 인덱스가 있으므로 x는 음수 값을 허용할 수 있으며 이미지도 음수일 수 있습니다..
너무 읽기:함수의 그래프를 작성하는 방법은 무엇입니까?
근 함수 풀이 연습
질문 1
다음 루트 함수가 주어지고 양의 실수 집합에 도메인이 있고 실수 집합에 범위가 있는 경우 f(x) = 13이 되도록 x의 값은 무엇이어야 합니까?
가) 3
나) 4
다) 5
라) 6
마) 7
해결:
대안 C
함수의 영역은 양의 실수 집합이므로 f(x)를 13으로 만드는 값은 x = 5입니다.
질문 2
함수 f(x)에 대해 다음 문장을 판단하십시오.
I → 이 함수의 정의역은 5보다 큰 실수의 집합입니다.
II → 이 함수에서 f(1) = 2.
III → 이 함수에서 f( – 4) = 3.
올바른 대안을 표시하십시오.
A) 진술 I만이 거짓이다.
B) 진술 II만이 거짓이다.
다) 진술 III만이 거짓이다.
D) 모든 진술은 사실입니다.
해결:
대안 A
나 → 거짓
우리는 5 – x > 0을 알고 있으므로 다음을 갖습니다.
– x > – 5 ( – 1)
x < 5
따라서 정의역은 5보다 작은 실수입니다.
II → 참
f(1)을 계산하면 다음과 같습니다.
III → 참
라울 로드리게스 드 올리베이라
수학 선생님
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-raiz.htm