삼각비 시컨트, 코시컨트 및 코탄젠트 이유의 반대이다 코사인, 사인 및 탄젠트. 삼각법 연구 삼각주기 역함수 개발에 크게 기여
역 사인 비율 (sin x)은 코시컨트 (cossec x), 역 코사인 비율 (cos x)로 알려져 있습니다. 시컨트 (sec x)라고하며, 탄젠트의 역비 (tg x)는 코탄젠트 (cotg 엑스). 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
읽기: 가장 많이 저지른 4 가지 실수 기본 삼각법
코시컨트
삼각비라고합니다. 사인 역, 코시컨트가 사인이 0이 아닌 각도. 코시컨트를 찾으려면 각도 x, 사인 값의 역수를 계산하면됩니다.
예
cossec 60º의 값을 계산합니다.
삼각주기의 코시컨트
삼각법 연구에서 코시컨트 비율은 삼각주기, 반경 1의 원입니다. 각도 x를 알고 기하학적으로 각도의 코시컨트를 찾기 위해 점 B, 선 t에 접하는 선을 그립니다. x의 코시컨트는 선 t가 수직 축과 교차하는 지점에 중심을 연결하는 세그먼트, 이미지에서 AC로 표시됩니다.
코시컨트의 존재 조건
코시컨트의 값이 원의 중심과 접선이 수직축에 닿는 지점을 연결하는 세그먼트라는 것을 알 수 있듯이 명확한 코시컨트가없는 세 가지 각도가 있습니다., 접선이 수직 축에 닿지 않기 때문입니다.
각도에 대한 코시컨트가 없습니다. 0º, 180º 및 360º. 이 각도에서 사인 값이 0이라는 것을 기억합시다. 대수적으로 1을 0으로 나누는 것은 불가능합니다.
코시컨트 기호
사이클의 표현에서 다음보다 큰 각도에 대해 볼 수 있습니다. 0º 및 180º 미만인 경우 코시컨트는 항상 양수입니다.. 각도 180º 이상에서는 코시컨트의 부호가 음수입니다.즉, 코시컨트는 1 사분면과 2 사분면에서 양수이고 3 사분면과 4 사분면에서 음수입니다.
너무 참조: 삼각주기에서 1 사분면으로 축소
건조
로 알려진 코사인 역 삼각비에서 시컨트는 코사인이 0이 아닌 각도에 대해 정의됩니다. 각도 x의 시컨트를 찾으려면 코사인 값의 역을 계산하면됩니다.
예:
45 ° 초를 계산합니다.
삼각주기의 시컨트
각도 x를 알고 기하학적으로 각도의 시컨트를 찾기 위해 점 B에 접하는 선 t를 그립니다. x의 시컨트는 선 t가 교차하는 지점에 중심을 연결하는 세그먼트 수평축, 이미지에서 CD로 표시됩니다.
시컨트의 존재 조건
기하학적으로 90º 및 270º 각도에 대한 시컨트가 없습니다.이 지점에서 선 t가 축에 닿지 않기 때문입니다. 수평으로 그리고 대수적으로 90 °와 270 °의 코사인 값이 0이고 1을 0으로 나누면 불가능한.
시컨트 기호
0º보다 크고 90º보다 작은 각도와 270º보다 크고 360º보다 작은 각도의 경우 시컨트는 항상 양수입니다. 90º를 초과하고 270º보다 작은 각도의 경우 시컨트의 부호는 음수입니다. 즉, 시컨트는 1 사분면과 4 사분면에서 양수이고 2 사분면과 3 사분면에서 음수입니다..
너무 참조: 삼각형의 삼각 법칙 적용: 사인과 코사인
코탄젠트
로 알려진 역 삼각비 접선, 코탄젠트는 탄젠트가 0이 아닌 각도에 대해 정의됩니다. 각도 x의 코탄젠트를 찾으려면 탄젠트 값의 역수를 계산하면됩니다.
예:
30º cotg를 계산합니다.
삼각주기의 코탄젠트
코탄젠트를 표현하기 위해 점 A에서 수평축에 평행 한 선 p를 그립니다. 그런 다음 각도 x를 구성 할 때 중심 C를 통과하고 점 B를 통과하는 선 r을 그려 선 p와 r 사이의 만나는 점인 점 E를 찾습니다. 트랙 AE는 각도 x의 코탄젠트가됩니다.
코탄젠트 존재 조건
코탄젠트 접선이 0 인 각도에는 존재하지 않습니다., 이는 0º, 180º 및 360º의 각도입니다. 기하학적으로 이러한 각도에서 선 r은 평행 a p이므로 공통점이 없으므로 세그먼트 AE를 추적 할 수 없습니다.
코탄젠트 기호
코탄젠트의 부호는 0º보다 크고 90º보다 작은 각도와 180º보다 크거나 작은 각도에 대해 양수입니다. 270º보다 크고 90º보다 크고 180º보다 작은 각도와 270º보다 크고 다음보다 작은 각도에 대해서는 음수입니다. 360º. 그래서 코탄젠트 1 사분면과 3 사분면 (홀수)에서 양수이고 2 사분면과 4 사분면에서 음수 (짝수).
해결 된 실행
질문 1 – 2 사분면의 삼각 함수 cotg x 및 sec x는 각각 이미지를가집니다.
a) 긍정적이고 긍정적 인
b) 부정과 부정
c) 긍정적이고 부정적인
d) 부정적 및 긍정적
해결
대안 B.
각 함수의 동작을 분석하면 코탄젠트가 홀수 사분면에서 양수이고 짝수 사분면에서 음수이므로 2 사분면에서 음수임을 알 수 있습니다. 시컨트 함수는 1 사분면과 4 사분면에서 양수이고 2 사분면과 3 사분면에서 음수이므로 음수도됩니다.
질문 2 -x = 90º임을 알면 식의 값은 다음과 같습니다.
해결
대안 C.
x = 90º를 대체하면 다음과 같습니다.
이제 각 삼각비를 개별적으로 계산해 봅시다.
각각을 계산하여 다음 식으로 대체 할 수 있습니다.
작성자: Raul Rodrigues de Oliveira
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/secante-cosecante-cotangente.htm