로그 함수. 로그 함수 연구

형성 법칙 f(x) = log로 정의된 모든 함수_NSx, a ≠ 1 및 a > 0을 기본 로그 함수라고 합니다. NS. 이 유형의 함수에서 정의역은 0보다 큰 실수 집합과 카운터 영역, 즉 실수 집합으로 표시됩니다.
로그 함수의 예:
f(x) = 로그₂NS
f(x) = 로그₃NS
f(x) = 로그_1/2NS
f(x) = 로그₁₀NS
f(x) = 로그_1/3NS
f(x) = 로그₄NS
f(x) = 로그₂(x - 1)
f(x) = 로그_0,5NS
대수 함수의 영역 결정
주어진 함수 f(x) = log_{(x – 2)} (4 - x)에는 다음과 같은 제한 사항이 있습니다.
1) 4 – x > 0 → – x > – 4 → x < 4
2) x – 2 > 0 → x > 2
3) x – 2 ≠ 1 → x ≠ 1+2 → x ≠ 3
제한 1, 2 및 3의 교차를 수행하면 다음과 같은 결과가 나타납니다. 2 < x < 3 및 3 < x < 4.
이런 식으로, D = {x? R / 2 < x < 3 및 3 < x < 4}
로그 함수의 그래프
대수 함수 그래프를 구성하려면 다음 두 가지 상황을 알아야 합니다.
? > 1로
? 0 < ~ < 1
> 1의 경우 그래프는 다음과 같습니다.
증가 기능

0 < a < 1인 경우 그래프는 다음과 같습니다.
내림차순 함수

로그 함수 그래프의 특성 y = log_NSNS
그래프는 x > 0으로 설정되어 있으므로 y축의 오른쪽 끝까지 표시됩니다.
점 (1.0)에서 가로축과 교차하므로 함수의 근은 x = 1입니다.
y는 모든 실제 솔루션을 가정하므로 Im(그림) = R이라고 말합니다.
대수 함수에 대한 연구를 통해 지수의 역함수라는 결론에 도달했습니다. 아래 비교 차트를 보십시오.

역(y, x)이 동일한 밑의 지수 함수에 있으면 (x, y)가 로그 함수의 그래프에 있음을 알 수 있습니다.

마크 노아
수학과 졸업

원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm