이중 호의 삼각 함수

45 °를 측정하는 삼각 원주의 원호를 고려해보십시오. 이중 호는 90 ° 호이지만 이것은 그렇지 않습니다. 이중 호의 삼각 함수 (사인, 코사인 및 탄젠트)의 값이 호의 두 배임을 의미합니다. 예:
원호가 30 °이면 이중 원호는 60 °가됩니다. Sin 30 ° = 1/2, sin 60 ° = √3 / 2이므로 60 °가 두 배 30 °이지만 sin 60 °는 double sin 30 °가 아님을 알 수 있습니다. 이 동일한 상황을 다른 여러 호 및 삼각 함수에 적용 할 수 있지만 동일한 결론에 도달 할 것입니다.
일반적으로 측정 값 β의 모든 호를 고려하면 이중 호는 2β가됩니다. sin β ≠ sin 2β, 즉 sin 2β ≠ 2. sin β.
따라서 이중 호 (2β, cos 2β 및 tg 2β)의 삼각 함수 값을 찾으려면 호 β와 이중 호 2β 사이의 관계를 따라야합니다.
이러한 관계는 호 덧셈의 삼각 함수. 방법보기:
• Cos 2β
호 추가에 따라 cos 2β는 다음과 같습니다.
cos 2β = cos (β + β) = cos β. cos β – sin β. sin β
유사한 용어를 결합하면 다음과 같은 이점이 있습니다.
cos 2β = cos (β + β) = cos² β-죄² β
따라서 cos 2β의 계산은 다음 공식을 사용하여 수행됩니다.
cos 2β = cos² β-죄² β
• Sen 2β
호의 추가에 따라 sin 2β는 다음과 같습니다.
Sen 2β = sin (β + β) = sin β. cos β + sin β. cos β
유사한 용어를 증거로 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
Sen 2β = sin (β + β) = 2. sin β. cos β
따라서 sin 2β의 계산은 다음 공식을 사용하여 수행됩니다.
센 2β = 2. sin β. cos β
• tg 2β
호 추가에 따라 tg 2β는 다음과 같습니다.
tg 2β = tg (β + β) = tg β + tg β
1-tg x. tg β
유사한 용어를 결합하면 다음과 같은 이점이 있습니다.

tg 2β = tg (β + β) = 2 tgβ 
1-tg²β
따라서 tg 2β의 계산은 다음 공식을 사용하여 수행됩니다.
tg 2β = 2 tgβ 
1-tg²β

작성자: Danielle de Miranda
수학 졸업
브라질 학교 팀

삼각법 - 수학 - 브라질 학교

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-trigonometricas-arco-duplo.htm