케플러의 법칙은 17 세기에 독일 천문학 자이자 수학자 요하네스 케플러 (1571-1630)가 제안한 세 가지 법칙입니다. 새로운 천문학 (1609).
그들은 태양 중심 모델, 즉 태양계 중심의 태양을 따르는 행성의 움직임을 설명합니다.
케플러의 법칙: 요약
아래는 행성 운동에 관한 케플러의 세 가지 법칙입니다.
케플러의 제1법칙
제 1 법칙은 행성의 궤도를 설명합니다. 케플러는 행성이 태양을 중심으로 타원 궤도로 태양을 중심으로 회전한다고 제안했습니다.
이 법칙에서 Kepler는 코페르니쿠스 행성의 궤도 운동을 어떻게 돌는지 설명했습니다.
케플러의 제2법칙
케플러의 두 번째 법칙은 태양과 행성을 연결하는 세그먼트 (벡터 광선)가 동일한 시간 간격으로 동일한 영역을 스윕하도록합니다.
이 사실의 결과는 궤도 궤도를 따라 행성의 속도가 다르다는 것입니다.
행성이 근일점에 가까울 때 더 커집니다 (행성 사이의 가장 작은 거리 그리고 태양) 행성이 원점에 가까울 때 더 작습니다 (행성에서 더 먼 거리) 태양).
케플러의 제 3 법칙
케플러의 제 3 법칙은 각 행성의 회전주기의 제곱이 궤도의 평균 반경의 큐브에 비례한다는 것을 나타냅니다.
따라서 행성이 태양에서 멀수록 번역을 완료하는 데 더 오래 걸립니다.
수학적으로 케플러의 세 번째 법칙은 다음과 같이 설명됩니다.
어디:
T: 행성의 번역 시간에 해당
r: 행성 궤도의 평균 반경
K: 상수 값, 즉 태양 주위를 도는 모든 물체에 대해 동일한 값을 갖습니다. 상수 K는 태양의 질량 값에 따라 달라집니다.
따라서 행성의 변환 기간의 제곱과 궤도의 각 평균 반경 큐브 사이의 비율은 아래 표와 같이 항상 일정합니다.
케플러의 법칙과 우주 중력
케플러의 법칙은 원인에 관계없이 행성의 움직임을 설명합니다.
아이작 뉴턴 이 법칙을 연구하면서 그는 궤적을 따라 행성의 속도가 가치와 방향이 다양하다는 것을 확인했습니다.
이 변형을 설명하기 위해 그는 행성과 태양에 작용하는 힘이 있음을 확인했습니다.
그는 이러한 인력이 관련된 신체의 질량과 거리에 따라 달라진다고 추론했습니다.
Universal Gravitation Law라고 부르는 수학적 표현은 다음과 같습니다.
존재,
에프: 중력
G: 만유 중력 상수
M: 태양의 질량
m: 행성 질량
그가 케플러의 법칙을 만들도록 이끈 수학자의 생각에 대한 비디오를보십시오.
해결 된 연습
1) 에넴-2009
우주 왕복선 아틀란티스는 5 명의 우주 비행사와 허블 망원경의 단락으로 손상된 카메라를 대체 할 새로운 카메라를 탑재 한 우주로 발사되었습니다. 560km 높이의 궤도에 진입 한 우주 비행사는 허블에 접근했습니다. 두 명의 우주 비행사가 아틀란티스를 떠나 망원경으로 향했습니다. 출입문을 열 때 그들 중 한 명이 "이 망원경은 질량이 크지 만 무게가 작습니다."라고 외쳤습니다.
텍스트와 케플러의 법칙을 고려하면 우주 비행사가 말한 문구가
a) 망원경의 크기가 질량을 결정하는 반면 작은 무게는 중력 가속의 작용이 없기 때문에 정당화됩니다.
b) 망원경의 관성이 자체에 비해 크고 질량에 의해 생성되는 중력이 작기 때문에 망원경의 무게가 작은 것을 확인함으로써 정당화됩니다.
c) 궤도에있는 물체의 질량과 무게에 대한 평가는 인공위성에 적용되지 않는 케플러의 법칙에 기반하기 때문에 정당화되지 않습니다.
d) 힘-무게는 지구 중력 (이 경우 망원경에 가해지는 힘)이며 망원경 자체를 궤도에 유지하는 책임이 있기 때문에 정당화되지 않습니다.
e) 힘-웨이트의 작용은 그 환경에 존재하지 않는 반작용 력의 작용을 의미하기 때문에 정당화되지 않습니다. 망원경의 질량은 단순히 부피로 판단 할 수 있습니다.
대안 d: 힘-무게는 지구 중력, 이 경우 망원경에 가해지는 힘이고 망원경 자체를 궤도에 유지하는 책임이 있기 때문에 정당화되지 않습니다.
2) UFRGS-2011
태양 주위의 목성 궤도의 평균 반지름을 지구 궤도의 평균 반지름의 5 배에 해당한다고 생각해보십시오.
케플러의 제 3 법칙에 따르면 태양 주위의 목성의 혁명 기간은 대략
a) 5 년
b) 11 년
c) 25 년
d) 110 년
e) 125 년
대안 b: 11 년
3) 에넴-2009
고대 전통에 따라 그리스 천문학 자 프톨레마이오스 (100-170 d. C.)는 지구가 우주의 중심이 될 지구 중심주의의 논제를 확인했으며, 태양, 달 및 행성이 그 주위를 원형 궤도로 회전하고 있습니다. 프톨레마이오스의 이론은 당대의 천문학적 문제를 합리적으로 해결했습니다. 몇 세기 후, 폴란드의 성직자이자 천문학자인 니콜라스 코페르니쿠스 (1473-1543)는 프톨레마이오스 이론의 부정확성을 발견하여 이론을 공식화했습니다. 태양은 지구, 달 및 행성이 주위를 돌고있는 우주의 중심으로 간주되어야합니다. 그로부터. 마지막으로, 독일의 천문학 자이자 수학자 인 Johannes Kepler (1571-1630)는 약 30 년 동안 화성을 연구 한 후 궤도가 타원형임을 발견했습니다. 이 결과는 다른 행성에 일반화되었습니다.
본문에 인용 된 학자에 관해서는
a) 프톨레마이오스는 더 오래되고 전통적이기 때문에 가장 가치있는 아이디어를 제시했습니다.
b) 코페르니쿠스는 태양 왕의 정치적 맥락에서 영감을받은 태양 중심주의 이론을 개발했습니다.
c) 코페르니쿠스는 과학 연구가 당국에 의해 자유롭고 널리 권장되는시기에 살았습니다.
d) 케플러는 독일의 경제 및 과학적 확장 요구를 충족시키기 위해 화성을 연구했습니다.
e) Kepler는 적용된 방법 덕분에 테스트하고 일반화 할 수있는 과학 이론을 제시했습니다.
대안 e: Kepler는 적용된 방법 덕분에 테스트하고 일반화 할 수있는 과학 이론을 제시했습니다.
자세한 내용은 다음을 참조하십시오.
- 요하네스 케플러
- 번역 운동
- 회전 운동
- 태양 중심주의
- 지구 중심주의
- 물리학 공식
