원뿔 부피는 다음과 같이 계산됩니다. 베이스 영역과 높이 측정 값 사이의 곱을 3으로 나눈 결과.
부피는 공간 기하학적 도형의 용량을 의미합니다.
이 기사에서 몇 가지 예, 해결 된 연습 및 입학 시험을 확인하십시오.
공식: 계산하는 방법?
원뿔의 부피를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
V = 1 / 3π.아르 자형2. 에이
어디:
V: 볼륨
π: 약 3.14에 해당하는 상수
r: 번개
h: 높이
주의!
기하학적 도형의 부피는 항상 m 단위로 계산됩니다.3, 센티미터3등
예: 해결 된 연습
기본 반경이 3m이고 발전기가 5m 인 직선 원뿔의 부피를 계산합니다.
해결
먼저 원뿔의 높이를 계산해야합니다. 이 경우 피타고라스 정리를 사용할 수 있습니다.
에이2 + r2 = g2
에이2 + 9 = 25
에이2 = 25 – 9
에이2 = 16
h = 4m
높이 측정을 찾은 후 부피 공식을 입력하십시오.
V = 1/3 π.r2. 에이
V = 1 / 3π. 9. 4
V = 12π m3
에 대해 더 이해 피타고라스의 정리.
콘 트렁크 볼륨
원뿔을 두 부분으로 자르면 꼭지점이 포함 된 부분과 밑면이 포함 된 부분이 생깁니다.
원뿔의 줄기는 원뿔의 가장 넓은 부분, 즉 그림의 밑면을 포함하는 기하학적 솔리드입니다. 정점이 포함 된 부품은 포함되지 않습니다.
따라서 원뿔 줄기의 부피를 계산하기 위해 다음식이 사용됩니다.
V = π.h / 3. (아르 자형2 + R. r + r2)
어디:
V: 콘 트렁크 볼륨
π: 약 3.14에 해당하는 상수
h: 높이
R: 더 큰베이스의 반경
r: 가장 작은베이스의 반경
예: 해결 된 연습
가장 큰 밑변의 반지름이 20cm, 가장 작은 밑변의 반지름이 10cm, 높이가 12cm 인 원뿔의 줄기를 계산합니다.
해결
원뿔 줄기의 부피를 찾으려면 공식에 값을 입력하십시오.
R: 20cm
r: 10cm
높이: 12cm
V = π.h / 3. (아르 자형2 + R. r + r2)
V = π.12 / 3. (400 + 200 + 100)
V = 4п. 700
V = 2800 π cm3
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- 원뿔
- 콘 영역
- 공간 기하학
피드백이있는 입학 시험 연습
1. (Cefet- SC) 원통 모양의 컵과 같은 바닥과 높이의 원뿔 모양의 컵이 주어집니다. 원뿔형 컵에 물을 완전히 채우고 모든 물을 원통형 컵에 부으면이 컵을 완전히 채우려면 몇 번이나해야합니까?
a) 한 번만.
b) 두 번.
c) 세 번.
d) 한 번 반.
e) 각 고체의 부피를 알 수 없기 때문에 알 수 없습니다.
대안 c
2. (PUC-MG) 모래 언덕은 곧은 원뿔 모양이며 부피 V = 4пm3. 바닥의 반경이이 원뿔 높이의 3 분의 2와 같으면 모래 더미의 높이를 미터 단위로 측정하면 다음과 같다고 할 수 있습니다.
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
대안 b
3. (PUC-RS) 직선 원뿔 밑면의 반지름과 정사각형 피라미드 밑면의 모서리는 동일한 치수를가집니다. 높이가 4cm라는 것을 알면 원뿔의 부피와 피라미드의 비율은 다음과 같습니다.
~ 1
b) 4
c) 1 / п
d) п
e) 3п
대안
4. (Cefet-PR) 직선 원뿔의 밑면 반경은 3m이고 자오선 단면의 둘레는 16m입니다. 이 원뿔의 부피는 다음을 측정합니다.
a) 8m3
b) 10m3
c) 14m3
d) 12m3
e) 36п m3
대안
5. (UF-GO) 반경 6m, 깊이 1.25m의 반원형 웅덩이 굴착에서 제거 된 흙을 평평한 수평면에 곧은 원뿔 모양으로 쌓았습니다. 원뿔의 모선이 수직과 60 ° 각도를 이루고 제거 된 토양의 부피가 수영장 부피보다 20 % 더 크다고 가정합니다. 이러한 조건에서 원뿔의 높이 (미터)는 다음과 같습니다.
a) 2.0
b) 2.8
c) 3.0
d) 3.8
e) 4.0
대안 c
