유리수 세트를 연구 할 때 소수로 변환 할 때주기적인 소수가되는 분수를 발견합니다. 이 변환을 수행하려면 분수의 경우와 같이 분수의 분자를 분모로 나누어야합니다. 
. 마찬가지로, 주기적 소수를 통해 우리는 그것을 발생시킨 분수를 찾을 수 있습니다. 이 분수는“분수 생성”.
주기적 십진수에서 반복되는 숫자를 시간 코스. 주어진 예에서, 우리는 단순한 주기적 십진수를 가지고 있고 마침표는 숫자입니다. 6. 간단한 방정식을 통해 우리는 0,6666…
먼저 다음과 같이 말할 수 있습니다.
엑스 = 0,666...
거기에서 마침표가 몇 자리인지 확인합니다. 이 경우 마침표에는 숫자가 있습니다. 따라서 방정식의 양쪽에 10을 곱해 봅시다. 마침표에 2 자리가 있으면 100을 곱하고 3 자리의 경우에는 1000을 곱합니다. 그래서 우리는 다음을 갖게 될 것입니다.
10엑스 = 6,666...
방정식의 두 번째 멤버에서 6,666... 다음과 같이 정수와 또 다른 소수로 나눌 수 있습니다.
10 엑스 = 6 + 0,666...
그러나 처음에 우리는 엑스 = 0.666..., 방정식의 소수 부분을 x로 바꿀 수 있고 다음과 같이 남습니다.
10 x = 6 + 엑스
방정식의 기본 속성을 사용하여 변수 x를 방정식의 두 번째에서 첫 번째 변으로 변경할 수 있습니다.
10 x-x = 6
방정식을 풀면 다음과 같이됩니다.
9 x = 6
x = 6
9
분수를 3으로 단순화하면 다음과 같습니다.
x = 2
3
곧, 
, 즉 
주기 소수점 0.6666의 생성 비율입니다... .
다음의 경우와 같이 주기적 합성 십진수가있는 경우를 살펴 보겠습니다. 0,03131… 같은 방식으로 시작합니다.
엑스 = 0,03131...
이 등식을 이전 예와 더 비슷하게 만들려면 등호와 마침표 사이에 숫자가 없도록 변경해야합니다. 이를 위해 방정식에 10을 곱해 봅시다.
10 엑스 = 0,313131... ***
첫 번째 예에서 사용 된 추론에 따라 주기적 십진수에 두 자리 마침표가 있으므로 방정식에 100을 곱해 보겠습니다.
1000 엑스 = 31,313131...
이제 평등의 두 번째 구성원에서 소수의 전체 부분을 끊는 것으로 충분합니다.
1000 엑스 = 31 + 0,313131...
하지만 ***, 우리는 10 엑스 = 0,313131..., 10 진수를 10으로 바꾸자 엑스.
1000 엑스 = 31 + 10 엑스
1000 x- 10 x = 31
990 엑스 = 31
엑스 = 31
990
그래서 생성 비율 0,0313131… é 31 . 이 규칙은 모든 정기 십일조에 적용될 수 있습니다.
990
아만다 곤살 베스
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geratriz-uma-dizima-periodica.htm