곱셈 원리라고도하는 계산의 기본 원리는 n 개의 단계로 구성된 이벤트의 가능성 수를 찾는 데 사용됩니다. 이를 위해 단계는 연속적이고 독립적이어야합니다.
이벤트의 첫 번째 단계에 x 개의 가능성이 있고 두 번째 단계가 y 개의 가능성으로 구성되어 있으면 x가 있습니다. 그리고 가능성.
따라서 계산의 기본 원리는 총 가능성을 결정하기 위해 주어진 옵션의 곱셈.
이 개념은 문제 해결을위한 방법을 결합하는 수학 영역 인 조합 분석에 중요합니다. 계산을 포함하므로 확률을 결정할 가능성을 조사하는 데 매우 유용합니다. 현상.
예 1
João는 호텔에 머물며 역사적인 도심을 방문하려고합니다. 호텔에서 쇼핑몰로가는 3 개의 지하철 노선과 쇼핑몰에서 역사적인 중심지로가는 4 개의 버스가 있습니다.
João는 얼마나 많은 방법으로 호텔을 떠나 쇼핑몰을 통해 역사적인 중심지에 도달 할 수 있습니까?
해결책: 트리 다이어그램 또는 가능성 트리는 문제의 구조를 분석하고 조합 수를 시각화하는 데 유용합니다.
조합의 검증이 트리 다이어그램.
호텔을 떠나 쇼핑몰에 도달 할 수있는 3 가지 가능성이 있고 쇼핑몰에서 역사적인 중심지까지 4 가지 가능성이있는 경우 총 가능성 수는 12입니다.
예제를 해결하는 또 다른 방법은 계산의 기본 원리로 가능성의 곱셈, 즉 3 x 4 = 12를 만드는 것입니다.
예 2
레스토랑에는 2 종류의 스타터, 3 종류의 메인 코스, 2 종류의 디저트가 있습니다. 스타터, 메인 코스, 디저트가 포함 된 식사를 위해 몇 개의 메뉴를 조합 할 수 있습니까?
해결책: 스타터 (E), 메인 코스 (P), 디저트 (S)의 메뉴 구성을 이해하기 위해 가능성의 트리를 사용합니다.
계산의 기본 원칙에 따라 2 x 3 x 2 = 12입니다. 따라서 스타터, 메인 코스, 디저트로 12 가지 메뉴를 구성 할 수 있습니다.
해결 된 운동
질문 1
Ana는 여행을 계획하고 가방에 바지 3 개, 블라우스 4 개, 신발 2 개를 포장했습니다. Ana는 바지, 블라우스 및 신발 한 켤레로 얼마나 많은 조합을 만들 수 있습니까?
a) 12 가지 조합
b) 32 가지 조합
c) 24 가지 조합
d) 16 가지 조합
올바른 대안: c) 24 가지 조합.
4 개의 블라우스 각각에 대해 Ana에는 3 개의 바지 옵션과 2 개의 신발 옵션이 있습니다.
따라서 4 x 3 x 2 = 24 개의 가능성이 있습니다.
따라서 Ana는 여행 가방 조각으로 24 개의 조합을 형성 할 수 있습니다. 가능성 트리로 결과를 확인하십시오.
질문 2
한 교사가 5 개의 질문으로 시험을 정교하게 작성했고 학생들은 각 질문에 대해 참 (T) 또는 거짓 (F)으로 답해야했습니다. 시험에 대한 답은 몇 가지입니까?
a) 25
b) 40
c) 24
d) 32
올바른 대안: d) 가능한 답 32 개.
다섯 가지 질문으로 구성된 두 가지 다른 대답 옵션이 있습니다.
계산의 기본 원리를 사용하여 다음을 수행합니다.
2.2.2.2.2 = 32 개의 가능한 답.
질문 3
0, 1, 2, 3, 4 및 5를 사용하여 3 자리 숫자를 몇 가지 방법으로 만들 수 있습니까?
a) 200
b) 150
c) 250
d) 100
올바른 대안: d) 100.
형성된 숫자는 100, 10, 1의 위치를 채우기 위해 3 자리 숫자를 포함해야합니다.
첫 번째 위치에는 숫자 0을 넣을 수 없습니다. 2 자리 숫자가있는 것과 같기 때문입니다. 따라서 100 개의 경우 5 자리 옵션 (1, 2, 3, 4, 5)이 있습니다.
두 번째 위치의 경우 100에 사용 된 숫자를 반복 할 수 없지만 0을 사용할 수 있으므로 10에 5 자리 옵션도 있습니다.
6 자리 (0, 1, 2, 3, 4, 5)가 주어졌고 이전에 사용했던 2 개는 반복 할 수 없으므로 단위에는 4 자리 옵션이 있습니다.
따라서 5 x 5 x 4 = 100입니다. 0, 1, 2, 3, 4, 5를 사용하여 3 자리 숫자를 쓰는 100 가지 방법이 있습니다.
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