쿨롱의 법칙: 연습

쿨롱의 법칙은 두 전하 사이의 전기력의 크기를 계산하는 데 사용됩니다.

이 법칙은 힘의 강도가 상수라고하는 상수의 곱과 같다고 말합니다. 정전기, 전하 값의 계수를 전하 사이의 거리의 제곱으로 나눈 값, 즉 :

아래 질문의 해결 방법을 활용하여이 정전기 성분에 대한 의심을 제거하십시오.

해결 된 문제

1) Fuvest-2019 년

그림과 같이 양전하 ܳ로 충전 된 세 개의 작은 구가 삼각형의 꼭지점을 차지합니다. 삼각형의 안쪽 부분에는 음전하 q를 가진 또 다른 작은 구체가 부착되어 있습니다. 이 충전에서 다른 세 개까지의 거리는 그림에서 얻을 수 있습니다.

여기서 Q = 2 x 10^-4 C, q =-2 x 10^-5 C 및 ݀ d = 6m, 전하 q에 대한 순 전기력

(상수 k₀ 쿨롱의 법칙은 9 x 10입니다.⁹ 아니. 미디엄² /씨²)

a)는 null입니다.
b) y 축 방향, 아래쪽 방향 및 1.8 N 모듈러스가 있습니다.
c) y 축 방향, 위쪽 방향 및 1.0 N 계수가 있습니다.
d) y 축 방향, 아래쪽 방향 및 1.0 N 계수가 있습니다.
e) y 축 방향, 위쪽 방향 및 0.3 N 모듈이 있습니다.

답변보기

하중 q에 대한 순 힘을 계산하려면이 하중에 작용하는 모든 힘을 식별해야합니다. 아래 이미지에서 우리는 이러한 힘을 나타냅니다.

전하 q와 Q1은 6m 길이의 다리가있는 그림에 표시된 직각 삼각형의 꼭지점에 있습니다.

따라서 이러한 전하 사이의 거리는 피타고라스 정리를 통해 찾을 수 있습니다. 그래서 우리는 :

이제 전하 q와 Q 사이의 거리를 알았으니₁, 우리는 F 힘의 강도를 계산할 수 있습니다₁ 쿨롱의 법칙을 적용하는 그들 중 :

F 힘의 힘₂ q와 q 충전 사이₂ 또한 같을 것입니다 , 요금의 거리와 가치가 동일하기 때문입니다.

순 힘 F를 계산하려면₁₂ 아래와 같이 평행 사변형 규칙을 사용합니다.

q 하중과 Q 하중 사이의 힘 값을 계산하려면₃ 우리는 다시 쿨롱의 법칙을 적용하는데, 여기서 그들 사이의 거리는 6m입니다. 그러므로:

마지막으로 전하 q에 대한 순 힘을 계산합니다. F 힘은₁₂ 그리고 F₃ 같은 방향과 반대 방향을 가지므로 결과 힘은 다음 힘을 뺀 것과 같습니다.

어떻게 F₃ F보다 큰 계수를 가짐₁₂, 결과는 y 축 방향을 가리 킵니다.

대안: e)에는 y 축 방향, 위쪽 방향 및 0.3 N 모듈이 있습니다.

자세한 내용은 쿨롱의 법칙 과 전력.

2) UFRGS-2017 년

아래 그림과 같이 Q와 동일한 6 개의 전하가 배열되어 모서리 R이있는 정육각형을 형성합니다.

k가 정전기 상수 인이 배열을 기반으로 다음 설명을 고려하십시오.

I-육각형 중앙의 결과 전기장은 다음과 같은 계수를 갖습니다.
II-무한대에서 육각형의 중심까지 전하 q를 가져 오는 데 필요한 작업은 다음과 같습니다.
III-육각형의 중심에 놓인 시험 하중 q에 대한 결과적인 힘은 null입니다.

어느 것이 맞습니까?

a) 나만.
b) 만 II.
c) I 및 III 만.
d) II 및 III 만.
e) I, II 및 III.

답변보기

I-육각형의 중심에있는 전기장 벡터는 null입니다. 각 전하의 벡터가 동일한 계수를 갖기 때문에 아래 그림과 같이 서로 상쇄되기 때문입니다.

그래서 첫 번째 진술은 거짓입니다.

II-작업을 계산하기 위해 다음 식을 사용합니다. T = q. ΔU, 여기서 ΔU는 육각형 중심의 전위에서 무한대 전위를 뺀 값과 같습니다.

무한대 전위를 null로 정의하고, 전위가 스칼라 양이기 때문에 육각형 중심의 전위 값은 각 전하에 대한 전위의 합으로 주어집니다.

6 개의 전하가 있으므로 육각형 중심의 전위는 다음과 같습니다. . 이러한 방식으로 작업은 다음과 같이 제공됩니다. 따라서 진술은 사실입니다.

III-육각형 중심의 순 힘을 계산하기 위해 벡터 합을 수행합니다. 16 진 중심의 결과 힘 값은 0이됩니다. 그래서 대안도 사실입니다.

대안: d) II 및 III 만.

자세한 내용은 다음을 참조하십시오. 전기장 과 전기장 연습.

3) PUC / RJ-2018 년

두 개의 전하 + Q 및 + 4Q는 x 축에 각각 x = 0.0m 및 x = 1.0m 위치에 고정됩니다. 세 번째 전하는 x 축에서 둘 사이에 배치되어 정전기 평형 상태가됩니다. 세 번째 충전 위치는 m 단위입니까?

a) 0.25
b) 0.33
c) 0.40
d) 0.50
e) 0.66

답변보기

부호에 관계없이 두 고정 하중 사이에 세 번째 하중을 배치 할 때 아래 그림과 같이 동일한 방향과 반대 방향의 두 힘이이 하중에 작용합니다.

그림에서 전하 Q3가 음수이고 전하가 정전기 평형 상태에 있기 때문에 순 힘은 다음과 같이 0과 같습니다.

대안: b) 0.33

자세한 내용은 정전기 과 정전기: 연습 문제.

4) PUC / RJ-2018 년

부하₀ 고정 된 위치에 배치됩니다. 하중을 걸 때 q₁ = 2q₀ q에서 d 거리에서₀, 뭐₁ 계수 F의 반발력을 겪습니다. q 교체₁ 부하를 위해₂ 같은 위치에서₂ 2F 계수의 인력을 겪습니다. 부하 q₁ 그리고 뭐₂ 서로 2d 거리에 배치되면 그 사이의 힘은

a) 모듈 F의 반발 성
b) 반발 성, 2F 모듈 사용
c) 매력적, 모듈 F
d) 2F 모듈로 매력적
e) 매력적인 4F 모듈

답변보기

요금 q 사이의 힘으로_영형 그리고 뭐₁ 반발과 충전 사이 q_영형 그리고 뭐₂ 매력적이라면 하중 q₁ 그리고 뭐₂ 반대 징후가 있습니다. 이런 식으로, 이 두 혐의 사이의 힘은 매력적일 것입니다.

이 힘의 크기를 찾기 위해 첫 번째 상황에서 쿨롱의 법칙을 적용하는 것으로 시작합니다.

부하가되는 q₁ = 2 개₀이전 표현식은 다음과 같습니다.

q를 교체 할 때₁ 왜₂ 힘은 다음과 같습니다.

전하를 분리합시다.₂ 평등의 양면에 F 값을 대체하면 다음과 같습니다.

전하 q 사이의 순 힘을 찾으려면₁ 그리고 뭐₂, 쿨롱의 법칙을 다시 적용 해 보겠습니다.

q 교체₁ 2q 용₀, 뭐₂ 4q 제작₀ 그리고₁₂ 2d에 의해 이전 표현식은 다음과 같습니다.

이 표현을 관찰하면 F의 모듈이₁₂ = F.

대안: c) 매력적, 모듈 F

5) PUC / SP-2019 년

중심이 a 인 평평하고 수평이며 완벽하게 매끄러운 표면에 놓 였을 때 질량 m의 q와 동일한 모듈러스 전하로 전기 화 된 구형 입자 고정되고 또한 q와 동일한 모듈러스 전하를 갖는 다른 대전 입자의 중심으로부터의 거리 d는 가속도 α를 획득하는 전기력의 작용에 의해 끌립니다. 매체의 정전기 상수는 K이고 중력 가속도의 크기는 g 인 것으로 알려져 있습니다.

이 동일한 표면에서 입자 중심 사이의 새로운 거리 d '를 결정합니다. 수평면에 대해 각도 θ로 기울어 져서 부하 시스템이 균형을 유지합니다. 공전:

답변보기

하중이 경사면에서 평형 상태를 유지하려면 하중 가중치의 구성 요소가 표면에 접하는 방향 (P_티 )는 전기력에 의해 균형을 이룹니다.

아래 그림에서 우리는 하중에 작용하는 모든 힘을 나타냅니다.

P 성분_티 무게의 힘은 다음 식으로 주어집니다.

피_티 = P. 그렇지 않다면

각도의 사인은 빗변의 측정으로 반대쪽 다리의 측정을 나누는 것과 같습니다. 아래 이미지에서 이러한 측정을 식별합니다.

그림에서 우리는 sen θ가 다음과 같이 주어질 것이라는 결론을 내립니다.

가중치 구성 요소 표현식에서이 값을 대체하면 다음이 남습니다.

이 힘이 전기력에 의해 균형을 이루기 때문에 다음과 같은 평등이 있습니다.

표현식을 단순화하고 d '를 분리하면 다음과 같습니다.

대안:

6) UERJ-2018 년

아래 다이어그램은 질량이 10 인 금속 구체 A와 B를 나타냅니다.^-3 kg 및 10에 해당하는 모듈의 전기 부하^-6 씨. 구는 절연 와이어로 지지대에 부착되며 그 사이의 거리는 1m입니다.

구 A를 고정하는 와이어가 절단되었고 해당 구의 순 힘이 전기 상호 작용력에만 해당한다고 가정합니다. 가속도 계산 (m / s)², 와이어 절단 직후 볼 A에 의해 획득됩니다.

답변보기

와이어를 절단 한 후 구의 가속도 값을 계산하려면 뉴턴의 2 번째 법칙을 사용할 수 있습니다.

에프_{아르 자형} = m. 그만큼

Coulomb의 법칙을 적용하고 전기력을 결과적인 힘과 동일시하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

문제에 표시된 값 바꾸기 :

7) 유니 캠프-2014

대전 된 입자 사이의 인력과 반발은 정전기 페인팅과 같은 수많은 산업 분야에 적용됩니다. 아래 그림은이 사각형의 중심에서 전하 A에 정전기력을 가하는 정사각형면 a의 꼭지점에서 동일한 대전 입자 세트를 보여줍니다. 제시된 상황에서 하중 A에 작용하는 순 힘을 가장 잘 나타내는 벡터가 그림에 나와 있습니다.

답변보기

같은 기호의 전하 사이의 힘은 인력이고 반대쪽 기호의 전하 사이의 힘은 반발입니다. 아래 이미지에서 우리는 이러한 힘을 나타냅니다.

대안: d)