에서 곱셈 속성 에서 찾을 수 있습니다 세트 초등학교에서 공부하는 숫자.
곱셈에서 우리는 commutative property, associative property, distributive property, neutral element and inverse element가 있습니다.
곱셈의 개념과 속성
우리는 곱셈 단지 실현입니다 연속 합계, 예를 들어 3 · 5를 곱하면 3을 5 회 또는 5를 3 회 더하는 것과 같습니다. 다음을 참조하십시오.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
5 + 5 + 5 = 15
따라서 3 · 5 = 15이지만이 프로세스를 수행하는 것이 항상 최선의 방법은 아닙니다.이 방법을 사용하여 9 · 8을 계산해보십시오. 물론 그것은 불가능한 일이 아니라 매우 복잡한 일입니다. 이 프로세스를 용이하게하는 몇 가지 속성을 아래에서 볼 수 있습니다. 이러한 속성은 모두 의 속성에서 부가.
너무 읽기: 대수 분수의 곱셈: 어떻게할까요?
곱셈의 교환 법칙
곱셈은 commutativity를 만족시킵니다. 즉, 두 개의 실수 a와 b가 주어지면 우리가 원하는 순서대로 곱하십시오, 결과는 항상 동일합니다. 이러한 속성을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
a · b = b · a
예
5 · 4의 곱셈과 4 · 5의 곱셈에 주목하라.
5 · 4 = 20
4 · 5 = 20
곱하기 연산은 같은 숫자의 연속적인 더하기에 지나지 않기 때문에이 속성은 더하기에서 상속됩니다.
주의: 정류 유효하다 실수/복합물, 그러나 행렬 집합에서이 연산은 만족되지 않습니다. 행렬: A · B ≠ B · A.
읽기: 행렬 곱셈: 계산 방법
곱셈의 연관성
곱셈의 연관 속성은 세 숫자의 곱셈에서 우리는 제품의 순서를 선택할 수 있습니다. 일반적으로이 속성을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
(a · b) · c = a · (b · c)
예
손목 시계:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30, 반면에 3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30.
먼저 요인을 곱할 수 있지만 최종 결과는 여전히 유지됩니다.
곱셈의 분배 법칙
곱셈에서 우리는 제품을 분배 할 수 있습니다. 이것은 우리가 갈 때 발생합니다. 숫자에 합을 곱하다.
a · (b + c) = a · b + a · c
다음 곱셈을 고려하십시오: 3 · (5 + 4).
한편으로는 다음을 수행해야합니다.
3 · (5 + 4) =
3 · 9 =
27 =
다른 한편으로, 우리는 괄호 밖의 숫자에 합의 각 항을 곱하는 것으로 구성된 분배 성을 수행 할 수 있으므로 다음을 수행해야합니다.
3 · (5 + 4) =
3 · 5 + 3 · 4 =
15 + 12 =
27 =
저것 좀 봐:
3 · (5 + 4) = 3 · 5 + 3 · 4
중립 요소
중립 요소는 다른 번호로 작동 할 때 그 결과로 작동 된 번호를 유지하는 요소입니다. 곱셈의 경우 중립 요소는 1 번이고 즉 :
a · 1 = a
예
그만큼) 2 · 1 = 2
비) 309 · 1 = 309
씨) –10000 · 1 = – 10000
역 요소
곱셈의 역 요소는 숫자를 곱하면 1이됩니다.. 숫자의 역 요소 그만큼 다음과 같이 제공됩니다.
따라서 모든 숫자의 역은 항상 숫자의 분수 1입니다.
예
해결 된 운동
질문 1 – 식 x (2 – x) = 0에서 x의 값을 결정합니다.
해결책
표현식에서 x의 값을 결정하려면 다음과 같이 곱셈의 분배 속성을 사용해야합니다.
x (2-x) = 0
2x-x2 = 0
질문 2 – 숫자의 역은 그 숫자의 8 분의 1에 1/4을 더한 것과 같다고 알려져 있습니다. 이 숫자를 결정하십시오.
해결책
번호를 모르기 때문에 이름을 y로 지정하겠습니다. 성명서에 따르면 역은이 숫자 y의 8 분의 1을 더한 것과 같으므로 다음과 같은 평등을가집니다.
이전 평등을 해결하면 다음과 같이됩니다.
작성자: Robson Luiz
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-multiplicacao-que-facilitam-calculo-mental.htm
