기하학은 그리스 용어에서 유래 한 단어입니다. "지리" (지구) 및 "메 트론" (측정), 일반적인 의미는 관련 속성을 지정하는 것입니다. 공간에서 물체의 위치와 모양.
기하학은 모양, 크기, 그림 간의 상대적 위치와 관련된 문제에 전념하는 수학 영역입니다. 또는 공간의 속성을 연구하는 데 사용되는 방법에 따라 여러 하위 영역으로 나뉩니다. 문제.
이 수학 부분은 도형의 법칙과 기하학적 표면과 고체의 측정 관계를 다룹니다. 각도 진폭, 솔리드 볼륨, 선 길이 및 표면적과 같은 측정 관계가 사용됩니다.
다음과 같은 여러 유형의 지오메트리가 있습니다. 도형 기하학, 평면에서 공간 객체의 표현을 연구하고 평면 기하학, 평면에 정의 된 2 차원 범위의 지오메트리입니다. 그만큼 평면 도형의 기하학 평면 측정이라고도하며 기하학적 고체의 경우 입체 측정이라고합니다.
자세히 알아보기 기하학적 모양.
공간 기하학
그만큼 공간 기하학 3 차원 공간에서 정의되어 3 차원 도형을 연구하는 것을 목표로합니다. 따라서 공간 기하학을 통해 솔리드의 부피를 계산할 수 있습니다.
분석 기하학
그만큼 분석 기하학 대수 및 수학적 분석 프로세스를 사용하고 곡선 및 표면과 같은 기하학적 도형과 관련된 조사 및 표현 방정식으로. 예를 들어 직선은 두 변수의 선형 방정식으로 나타낼 수 있습니다. 분석 기하학의 최초 학자 중 한 명은 데카르트였습니다.
무엇을 알고 데카르트 계획.
유클리드 기하학
유클리드 (고전적인) 기하학은 알렉산드리아의 유클리드의 가정을 기반으로 한 평면 또는 공간 연구에 전념합니다.
- 두 개의 뚜렷한 점이 주어지면 두 점을 연결하는 하나의 직선이 있습니다.
- 선분은 선을 만들기 위해 무한정 확장 될 수 있습니다.
- 어떤 점과 거리가 주어지면 그 점의 중심과 주어진 거리와 같은 반경을 가진 원을 만들 수 있습니다.
- 모든 직각은 동일합니다.
- 직선이 두 개의 다른 직선을 자르면 같은면에있는 두 내부 각도의 합이 다음보다 작습니다. 두 개의 직선, 이 두 직선이 충분히 길면이 두 직선과 같은면에서 교차합니다. 각도.
다섯 번째 가정은 역사상 가장 논란이 많았으며 평행선의 공리와 동일합니다. 선 외부의 점을 통해 다른 선만이 주어진 선과 평행을 이룹니다.
Lobachevsky와 Riemann (다른 것들 중에서)은 다섯 번째 가정에 대한 대안을 제안했습니다. Lobachevsky는 적어도 두 개의 평행선이 선 외부의 점을 통과한다고 가정하고 Riemann은 선 외부의 점을 통과하면 평행선이 없다고 가정합니다.
Lobachevsky의 대안에서 탄생 한 쌍곡선 기하학, Riemann 대안에서 태어난 타원형 기하학 또는 구형.
참조 :
- 다각형
- 삼각형의 종류
