2 차 방정식의 합과 곱

합계 및 제품은 2 차 방정식에 적용되는 방법 각각의 뿌리를 찾기 위해

합과 곱의 방법은 의도 한 결과를 얻기위한 더 간단하고 빠른 기술로 구성되어 있기 때문에 Bhaskara의 공식의 대안으로 자주 사용됩니다.

그러나 2 차 방정식에서 합과 곱을 적용하는 것은 계수가 정수인 경우에만 권장됩니다. 예를 들어 분할 된 경우 Bhaskara의 계획이 더 쉬울 수 있습니다.

합계 및 제품 방법 사용 방법

이 기술을 사용하려면 두 가지 다른 공식을 적용해야합니다.

뿌리의 합

루트 제품

계수 값을 찾으려면 그만큼, 비 과 씨, 2 차 방정식을 관찰해야합니다. 도끼² + bx + c = 0.

얻은 값 x1 과 x2 두 공식에서 덧셈과 곱셈의 결과와 일치해야합니다.

예:

2 차 방정식에서 : 엑스² -7x + 10 = 0

뿌리의 합

x1 + x2 =-(-7) / 1
x1 + x2 = 7

루트 제품

x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10

이제 논리적 추론에서 합이 7이고 곱한 결과가 10 인 두 개의 숫자를 찾아야합니다.

따라서 제품 10이되는 숫자의 가설은 다음과 같습니다.

1 * 10 = 10 또는 2 * 5 = 10

올바른 근이 무엇인지 알아 보려면 합계를 확인해야합니다. 사용 가능한 옵션 중 2와 5가 올바른 결과라는 것이 입증되었습니다. 2 + 5 = 7.

이런 식으로 초기 방정식의 근은 x '= 2이고 x' '= 5임을 알 수 있습니다.

합계 및 제품 방법은 언제 적용해야합니까?

모든 2 차 방정식이 합계와 곱을 사용할 수있는 것은 아닙니다. 합과 공식을 모두 만족하는 두 개의 숫자를 찾을 수없는 경우 곱하기, Bhaskara의 echema와 같은 다른 해결 방법을 사용해야합니다. 예.

예:

고등학교 방정식: x²+ 3x + 5 = 0

근의 합: x1 + x2 = -3/1 = -3
루트 곱: x1 * x2 = 5/1 = 5

이 경우 제품과 일치하는 근은 5와 1이어야합니다. 그러나이 두 자리의 합은 -3과 다릅니다. 따라서 합과 곱의 방법을 통해 방정식의 근을 결정하는 것이 불가능 해집니다.