완벽한 숫자와 친근한 숫자


우리는 다른 유형의 분류가 있습니다. 번호: 짝수 또는 홀수, 자연수, 실수, 소수, 그리고 훨씬 더.

하지만 들어 본 적이 있습니까? 완벽한 숫자친근한 숫자? 그들은 존재하고 매우 독특하고 흥미로운 특성을 가지고 있기 때문입니다.

끝까지 우리와 함께 있으면 놀랄 것입니다!

완벽한 숫자는 무엇입니까?

완벽한 숫자 1보다 큰 자연수, 즉 다음과 같은 숫자에 대한 일종의 정렬입니다. \ dpi {120} 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... .

그리고 숫자가 완벽한 지 아닌지 어떻게 확인합니까?

자연수 \ dpi {120} n,와 함께 \ dpi {120} n> 1는 모든 적절한 제수 (자체를 제외한 자연 제수)의 합과 같을 때 완전 숫자라고합니다.

완벽한 수는 피타고라스 인으로 더 잘 알려진 위대한 수학자 피타고라스의 제자들에 의해 그렇게 불 렸습니다.

좀 보자 그 숫자 중?!

예: 숫자 6은 완벽한 숫자입니다. 이유를 살펴 보겠습니다.

숫자 6의 자연 제수는 1, 2, 3, 6입니다. 즉, 6을 각각 1로 나눌 때 정확한 나눗셈을 얻습니다 (나머지는 0과 같음). .

6의 적절한 제수를 모두 더해 봅시다. 즉, 숫자 1, 2, 3을 더합니다.

\ dpi {120} 1 + 2 + 3 = 6

합계는 6이므로 6은 완벽한 숫자입니다.

이제 보자 반례즉, 완전 수가 아닌 숫자의 예입니다.

반례 : 숫자 8 아니 완벽한 숫자입니다. 보기:

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숫자 8의 자연 제수는 1, 2, 4, 8입니다.

제수 자체의 합은 다음과 같습니다. \ dpi {120} 1 + 2+ 4 = 7, 이는 8과 다릅니다.

그래서 8 아니 완벽한 숫자입니다.

완벽한 숫자를 찾는 것은 드물기 때문에 그렇게 일반적이지 않습니다.. 6 이후 다음 완전 수는 28입니다. 자신의 제수는 1, 2, 4, 7, 14입니다 (합이 28인지 확인).

그런 다음 숫자가 나옵니다. 496, 8.128, 33.550.336 과 8.589.869.056. 이 마지막 숫자의 자릿수는 6 번째 완벽한 숫자입니다.

이제 피타고라스에 기인하는 또 다른 유형의 분류를 살펴 보겠습니다. 친근한 숫자.

친구 번호는 무엇입니까?

수학에서는 두 개의 숫자가 친근한 숫자 그들 각각이 다른 자신의 제수의 합과 같을 때.

예를 참조하십시오.

예: 220 번과 284 번은 친근한 숫자입니다.

220 개의 적절한 구분선: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110

\ dpi {120} 1+ 2+ 4+ 5+ 10+ 11+ 20+ 22+ 44+ 55+ 110 = 284

284의 적절한 구분선은 1, 2, 4, 71, 142입니다.

\ dpi {120} 1+ 2+ 4+ 71+ 142 = 220

따라서 숫자 220과 284는 친숙한 숫자입니다. 또한 그들이 알려진 가장 작은 친구 번호라는 것을 알고 있습니다.

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