경사도 계산


영형 경사 선의 횡축 (x 축)을 기준으로 선의 기울기를 나타내는 값입니다.

경사를 계산하는 방법에는 몇 가지가 있습니다. 그 방법을 살펴 보겠습니다.

경사도 계산

예를 들어, 아래 그림의 라인을 고려하십시오.

직선 각도 계수

기울기는 접선 각도의 \ dpi {120} \ alpha. 따라서 문자로 기울기를 나타냅니다. \ dpi {120} m, 우리는 :

\ dpi {120} m = tan \: (\ alpha)

그리고 우리는 기울기를 계산하는 몇 가지 다른 방법을 설정할 수 있습니다.

각도에서 기울기 계산

경사각을 알면 그 각도의 탄젠트를 계산하십시오.

예: 만약 \ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}, 다음 :

\ dpi {120} m = tan \: (\ alpha)
\ dpi {120} m = tan \: (45 ^ {\ circ})
\ dpi {120} m = 1

각도의 탄젠트 값을 알고 싶다면 삼각 표.

두 지점에서 기울기 계산

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선에 속하는 두 점을 안다면 \ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)} 과 \ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}, 우리는 다음과 같이 기울기를 계산할 수 있습니다.

\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2-y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}

이 공식을 이해하려면 그림에서 정삼각형,와 함께 \ dpi {120} sin \, (\ alpha) = \ mathrm {y_2-y_1} 과 \ dpi {120} cos \, (\ alpha) = \ mathrm {x_2-x_1} 그리고 그것을 기억하십시오 \ dpi {120} tan (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}.

예: 주어진 포인트 \ dpi {120} P_1 (-1, 2) 과 \ dpi {120} P_2 (3,5), 우리는 :

\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {5-2}} {\ mathrm {3-(-1)}}
\ dpi {120} \ Rightarrow m = \ frac {\ mathrm {3}} {\ mathrm {4}} = 0.75

직선 방정식에서 기울기 계산

선의 방정식을 고려하십시오 \ dpi {120} y = ax + b, 와 더불어 \ dpi {120} ~ 과 \ dpi {120} b 실수와 \ dpi {120} a \ neq 0, 다음 :

\ dpi {120} m = a

예: 방정식이 주어지면 \ dpi {120} 2x + 3y-5 = 0, 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

\ dpi {120} 2x + 3y-5 = 0
\ dpi {120} 3y =-2x + 5
\ dpi {120} y =-\ frac {2} {3} x + \ frac {5} {3}

따라서, \ dpi {120} m =-\ frac {2} {3}.

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  • 1 급 기능 (관련 기능)
  • 2 차 함수
  • 선형 함수

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