원형 크라운 영역에 대한 운동


그만큼 원형 크라운 영역 큰 원의 면적과 작은 원의 면적의 차이에 의해 결정됩니다.

원형 크라운

크라운 면적 = πR² – πr²

크라운 면적 = π. (R²-r²)

아래 참조 원형 크라운 영역에 대한 운동 목록, 모두 단계별로 해결됩니다.

인덱스

  • 원형 크라운 영역에 대한 운동
  • 질문 1의 해결
  • 질문 2의 해결
  • 질문 3의 해결
  • 질문 4의 해결

원형 크라운 영역에 대한 운동


질문 1. 반경 10cm와 7cm의 두 개의 동심원으로 둘러싸인 원형 크라운의 면적을 결정하십시오.


질문 2. 아래 그림에서 녹색 영역의 면적을 계산하십시오.

원형 크라운

질문 3. 원형의 공원에서 주변에 산책로를 만들고 싶습니다. 공원의 현재 직경은 42m이고 트랙 면적은 88πm²입니다. 보행로의 폭을 결정하십시오.


질문 4. 6m와 같은 대각선을 가진 정사각형의 내접 원과 외접 원으로 형성된 원형 크라운의 면적을 결정하십시오.


질문 1의 해결

우리는 R = 10이고 r = 7입니다. 원형 크라운 영역에 대한 공식에 이러한 값을 적용하려면 다음을 수행해야합니다.

크라운 면적 = π. (10² – 7²)

⇒ 크라운 면적 = π. (100 – 49)

⇒ 크라운 면적 = π. 51

π = 3.14를 고려하면 다음과 같습니다.

크라운 면적 = 160.14

따라서 원형 크라운의 면적은 160.14 cm²입니다.

질문 2의 해결

그림에서 반경 r = 5 및 R = 8 인 중심이 동일한 두 개의 원이 있고 녹색 영역은 원형 크라운의 영역입니다.

원형 크라운 영역에 대한 공식에 이러한 값을 적용하려면 다음을 수행해야합니다.

크라운 면적 = π. (8² – 5²)

⇒ 크라운 면적 = π. (64 – 25)

⇒ 크라운 면적 = π. 39

π = 3.14를 고려하면 다음과 같습니다.

크라운 면적 = 122.46

따라서 원형 크라운의 면적은 122.46 cm²입니다.

질문 3의 해결

주어진 정보를 바탕으로 대표적인 디자인을 만들었습니다.

연습 3

그림에서 트랙의 너비가 더 큰 원의 반경에서 더 작은 원의 반경을 뺀 값에 해당함을 알 수 있습니다. 즉,

너비 = R-r

녹색 공원 (원)의 지름은 42 미터이므로 r = 21m입니다. 그러므로:

너비 = R – 21

그러나 우리는 R의 가치를 찾아야합니다. 크라운 면적이 88π m²라는 것을 알고 있으므로이 값을 크라운 면적 공식에 대입 해 보겠습니다.

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크라운 면적 = π. (R²-r²)

⇒ 88π = π. (R²-21²)

⇒ 88 = R²-21²

⇒ R² = 88 + 21²

⇒ R² = 88 + 441

⇒ R² = 529

⇒ R = 23

이제 보행로의 너비를 결정합니다.

너비 = R-21 = 23-21 = 2

따라서 트랙의 너비는 2 미터입니다.

질문 4의 해결

주어진 정보를 바탕으로 대표적인 디자인을 만들었습니다.

연습 4

더 큰 원의 반경은 사각형 대각선의 절반입니다. 즉 :

R = d / 2

d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.

더 작은 원의 반지름은 정사각형의 L면 측정 값의 절반에 해당합니다.

r = L / 2

그러나 우리는 정사각형 측량을 알지 못하므로 먼저 결정해야합니다.

모피 피타고라스의 정리, 사각형의 대각선과 변이 다음과 같이 연관되어 있음을 알 수 있습니다.

d = L√2

d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2입니다.

따라서:

r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.

우리는 이미 원형 크라운의 면적을 계산할 수 있습니다.

크라운 면적 = π. (R²-r²)

⇒ 크라운 면적 = π. (3² – (3/√2)²)

⇒ 크라운 면적 = π. (9 – 9/2)

⇒ 크라운 면적 = π. 9/2

π = 3.14를 고려하면 다음과 같습니다.

크라운 면적 = 14.13

따라서 원형 크라운의 면적은 14.13 m²입니다.

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