그만큼 원형 크라운 영역 큰 원의 면적과 작은 원의 면적의 차이에 의해 결정됩니다.
크라운 면적 = πR² – πr²
크라운 면적 = π. (R²-r²)
아래 참조 원형 크라운 영역에 대한 운동 목록, 모두 단계별로 해결됩니다.
인덱스
- 원형 크라운 영역에 대한 운동
- 질문 1의 해결
- 질문 2의 해결
- 질문 3의 해결
- 질문 4의 해결
원형 크라운 영역에 대한 운동
질문 1. 반경 10cm와 7cm의 두 개의 동심원으로 둘러싸인 원형 크라운의 면적을 결정하십시오.
질문 2. 아래 그림에서 녹색 영역의 면적을 계산하십시오.
질문 3. 원형의 공원에서 주변에 산책로를 만들고 싶습니다. 공원의 현재 직경은 42m이고 트랙 면적은 88πm²입니다. 보행로의 폭을 결정하십시오.
질문 4. 6m와 같은 대각선을 가진 정사각형의 내접 원과 외접 원으로 형성된 원형 크라운의 면적을 결정하십시오.
질문 1의 해결
우리는 R = 10이고 r = 7입니다. 원형 크라운 영역에 대한 공식에 이러한 값을 적용하려면 다음을 수행해야합니다.
크라운 면적 = π. (10² – 7²)
⇒ 크라운 면적 = π. (100 – 49)
⇒ 크라운 면적 = π. 51
π = 3.14를 고려하면 다음과 같습니다.
크라운 면적 = 160.14
따라서 원형 크라운의 면적은 160.14 cm²입니다.
질문 2의 해결
그림에서 반경 r = 5 및 R = 8 인 중심이 동일한 두 개의 원이 있고 녹색 영역은 원형 크라운의 영역입니다.
원형 크라운 영역에 대한 공식에 이러한 값을 적용하려면 다음을 수행해야합니다.
크라운 면적 = π. (8² – 5²)
⇒ 크라운 면적 = π. (64 – 25)
⇒ 크라운 면적 = π. 39
π = 3.14를 고려하면 다음과 같습니다.
크라운 면적 = 122.46
따라서 원형 크라운의 면적은 122.46 cm²입니다.
질문 3의 해결
주어진 정보를 바탕으로 대표적인 디자인을 만들었습니다.
그림에서 트랙의 너비가 더 큰 원의 반경에서 더 작은 원의 반경을 뺀 값에 해당함을 알 수 있습니다. 즉,
너비 = R-r
녹색 공원 (원)의 지름은 42 미터이므로 r = 21m입니다. 그러므로:
너비 = R – 21
그러나 우리는 R의 가치를 찾아야합니다. 크라운 면적이 88π m²라는 것을 알고 있으므로이 값을 크라운 면적 공식에 대입 해 보겠습니다.
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크라운 면적 = π. (R²-r²)
⇒ 88π = π. (R²-21²)
⇒ 88 = R²-21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
⇒ R = 23
이제 보행로의 너비를 결정합니다.
너비 = R-21 = 23-21 = 2
따라서 트랙의 너비는 2 미터입니다.
질문 4의 해결
주어진 정보를 바탕으로 대표적인 디자인을 만들었습니다.
더 큰 원의 반경은 사각형 대각선의 절반입니다. 즉 :
R = d / 2
d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.
더 작은 원의 반지름은 정사각형의 L면 측정 값의 절반에 해당합니다.
r = L / 2
그러나 우리는 정사각형 측량을 알지 못하므로 먼저 결정해야합니다.
모피 피타고라스의 정리, 사각형의 대각선과 변이 다음과 같이 연관되어 있음을 알 수 있습니다.
d = L√2
d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2입니다.
따라서:
r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.
우리는 이미 원형 크라운의 면적을 계산할 수 있습니다.
크라운 면적 = π. (R²-r²)
⇒ 크라운 면적 = π. (3² – (3/√2)²)
⇒ 크라운 면적 = π. (9 – 9/2)
⇒ 크라운 면적 = π. 9/2
π = 3.14를 고려하면 다음과 같습니다.
크라운 면적 = 14.13
따라서 원형 크라운의 면적은 14.13 m²입니다.
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