둘레 길이 운동

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원형 모양의 물건이나 물체와 관련된 많은 문제는 원주 길이.

원의 길이 C는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

여기서 r은 원주 반경의 측정 값입니다.

이 주제에 대해 자세히 알아 보려면 다음 목록을 확인하십시오. 둘레 길이 연습, 모두 해결되고 피드백 포함.

인덱스

둘레 길이에 대한 연습 목록
질문 1의 해결
질문 2의 해결
질문 3의 해결
질문 4의 해결
질문 5의 해결
질문 6의 해결

둘레 길이에 대한 연습 목록

질문 1. 둥근 냄비 뚜껑 주위에 장식용 리본을 꿰매고 싶습니다. 뚜껑의 지름이 12cm 인 경우 뚜껑을 감싸는 테이프의 최소 길이는 얼마입니까?

질문 2. 원형 조각의 외곽선은 길이가 190cm입니다. 이 부분의 지름은 얼마입니까?

질문 3. 버스 바퀴의 반경은 90cm입니다. 바퀴가 120 회전하면 버스가 얼마나 멀리 이동 했습니까?

질문 4. 원주 길이가 40m 인 원의 면적은 얼마입니까?

질문 5. 원은 면적이 18cm²입니다. 당신의 경계는 무엇입니까?

질문 6. 테이블의 표면은 그림과 같이 측면이 2m 인 정사각형과 각 측면에 하나씩 두 개의 반원으로 구성됩니다.

테이블의 둘레와 표면적을 계산하십시오.

질문 1의 해결

냄비의 윤곽선은 지름이 12cm 인 원의 길이에 해당합니다.

길이를 계산하려면 반지름이 필요합니다.

원의 반경은 지름 측정 값의 절반과 같으므로 반경은 6cm입니다.

r을 6으로 바꾸고 $\ dpi {120} \ pi$ 원주 길이 공식에서 3.14로 다음을 수행해야합니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75.36}$

반경 측정은 센티미터이므로 길이 결과도 센티미터로 표시됩니다.

따라서 테이프는 냄비 뚜껑 주위로 끝까지 이동하기 위해 최소 75.36cm 길이 여야합니다.

질문 2의 해결

원의 길이를 알면 반경 값을 결정할 수 있습니다.

C를 190으로 바꾸고 $\ dpi {120} \ pi$ 공식에서 3.14까지 다음을 수행해야합니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6.28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30.24}$

반경 측정을 통해 직경을 결정할 수 있습니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60.48}$

길이 측정이 센티미터로 주어 졌기 때문에 계산 된 반경과 직경도 센티미터입니다.

따라서 조각의 직경은 60.48cm입니다.

질문 3의 해결

바퀴가 회전 할 때마다 이동 거리는 바퀴 윤곽의 길이와 같습니다.

그래서 우리가해야 할 일은 그 길이를 계산하고 그 값에 총 회전 수인 120을 곱하는 것입니다.

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r을 90으로 바꾸고 $\ dpi {120} \ pi$ 길이 공식에서 3.14로 다음을 얻습니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565.2}$

따라서 바퀴 윤곽의 길이는 565.2cm입니다.

거리를 구하기 위해 120을 곱해 보겠습니다.

565,2 × 120 = 67824

지금까지 센티미터 단위의 측정 값을 사용 했으므로 결과도 센티미터 단위입니다.

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버스로 이동 한 거리를 표시하기 위해 미터로 변환:

67824: 100 = 678,24

따라서 버스가 운행하는 거리는 678.24 미터였습니다.

질문 4의 해결

그만큼 원 영역 반경 측정에 따라 다릅니다.

반경 측정 값을 알아 내기 위해 원주 길이 정보를 사용해 보겠습니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6.28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6.37}$

이제 우리는 원의 면적을 계산할 수 있습니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3.14 \ cdot (6.37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127.4}$

사용 된 측정 값은 미터 단위이므로 면적은 제곱미터입니다. 따라서 원의 면적은 127.4 m²입니다.

질문 5의 해결

원의 둘레는 둘레의 길이 인 윤곽선의 측정 값에 해당합니다.

원의 길이는 반지름 값에 따라 다릅니다. 이 값을 결정하기 위해 원 영역 정보를 사용하겠습니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3.14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}$

이제 반지름 측정을 알았으므로 원의 길이를 계산할 수 있습니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

따라서 원주 길이 (원주)는 15.01cm입니다.

질문 6의 해결

둘레는 그림의 윤곽선에 해당합니다. 따라서 원의 둘레를 계산하고 사각형의 양쪽에 추가하십시오.

원의 둘레 :

원의 지름은 2 (정사각형의 측면)이므로 반지름은 1과 같습니다.

원의 길이에 대한 공식에 따라 다음을 수행해야합니다.

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6.28}$

즉, 원의 둘레가 6.28 미터입니다.

테이블 표면의 둘레 :

P = 6.28 + 2 + 2

P = 10.28

따라서 테이블 표면의 둘레는 10.28m입니다.

표면적 계산의 경우 절차는 유사합니다. 우리는 원의 면적을 계산하고 그것을 정사각형 면적.

2m 측면 사각형의 면적은 4m²와 같습니다.

반경 1의 원 영역 :

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3.14 \ cdot 1 ^ 2 = 3.14}$

테이블 표면적 :

A = 4 + 3.14 = 7.14

따라서 테이블의 표면적은 7.14 m²입니다.

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