하나 일차 함수, 또는 아핀 함수은 다음과 같이 설명 할 수있는 모든 기능입니다.
에프 (x) = 도끼 + b
어디 그만큼 과 비 모든 실수입니다.
변수 엑스 독립 변수라고하며 변수가 취하는 숫자 집합을 함수의 영역이라고합니다. 그것에 대해, y = f (x) 이를 종속 변수라고하고 y가 가정하는 숫자 집합을 카운터 도메인이라고합니다.
일차 함수의 예 :
a) 2x + 1 → a = 2 및 b = 1
b) -x + √9 → a = -1 및 b = √9
c) 5x → a = 5 및 b = 0
이 모든 함수에서 독립 변수의 지수는 1, 즉 x¹ = x입니다. x² – 3과 같이 1이 아닌 지수를 가진 함수는 1 차 함수가 아닙니다.
1 급 함수의 그래프
영형 1 차 함수의 그래프 항상 선입니다. 한 기능에서 다른 기능으로 변경되는 것은 선의 기울기와 위치입니다. 데카르트 평면, 값에 따라 달라집니다 그만큼 그것은 ~로부터 비.
단일 선이 두 점을 통과하므로 1 차 함수를 그래프로 나타내려면이 선에 속하는 두 개의 정렬 된 쌍을 찾으십시오.
이 두 개의 순서 쌍을 찾으려면 x에 대해 두 개의 값을 선택하고 함수로 대체하여 y 값을 찾으십시오.
예: 함수 f (x) = – x + 1의 그래프를 작성하십시오.
x = 1의 경우 f (1) = -1 + 1 = 0이므로 순서 쌍이 있습니다. (1, 0).
x = 2의 경우 f (2) = -2 + 1 = -1이므로 순서쌍이 있습니다. (2, -1).
이제 데카르트 평면을 만들고이 두 점을 표시하여 두 점을 통과하는 직선을 그립니다.
오름차순 기능 및 내림차순 기능
1 급의 기능은 증가 기능 또는 하강 기능, 그것은 값에 따라 달라집니다 그만큼.
- 만약 그만큼 양수 값 (a> 0)이면 함수가 증가합니다.
- 만약 그만큼 음수 값 (a <0)이면 함수가 감소합니다.
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증가 함수에서 x 값이 증가하면 y 값도 증가합니다. 감소하는 함수에서 x가 증가하면 y가 감소하거나 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
선의 기울기가 값에 따라 달라 지므로 그만큼,이 값은 경사. 이미 가치 비는 선이 y 축을 가로 지르는 값이므로 선형 계수.
따라서 함수 f (x) = ax + b에서 다음과 같이됩니다.
- a: 기울기입니다.
- b: 선형 계수입니다.
또 다른 관찰은 선이 x 축을 가로 지르는 값을 1 차 함수의 근 또는 0이라고합니다.
1 차 함수 루트
1 차 함수의 근 또는 0은 y가 0 일 때 x가 취하는 값입니다. 따라서 함수의 근을 결정하려면 함수를 값 0과 동일시하고 x 값을 찾으십시오.
예: 아래 함수의 근본을 찾으십시오.
a) f (x) = 2x – 6
2x-6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
따라서이 함수의 근은 3입니다.
b) f (x) = -x + 0.5
-x + 0.5 = 0
-x = -0.5
x = 0.5
따라서이 함수의 근은 0.5입니다.
관심이있을 수도 있습니다.
- 1 차 방정식
- 연립 방정식
- 불평등-1 급 및 2 급
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