에서메트릭 관계측면과 다른 일부의 측정과 관련된 방정식입니다. 세그먼트 하나에 정삼각형. 이러한 관계를 정의하려면 이러한 세그먼트를 아는 것이 중요합니다.
직사각형 삼각형 요소
다음 그림은 삼각형직사각형 직각이 Â이고 높이 AD로 절단되는 ABC :
이 삼각형에서 다음 사항에 유의하십시오.
그 편지 그만큼 의 척도입니다 빗변;
편지들 비 과 씨 의 측정입니다 체포 된 peccaries;
그 편지 H 의 척도입니다 신장 직각 삼각형의;
그 편지 아니 그리고 투사 빗변 위의 AC 다리;
그 편지 미디엄 그리고 투사 빗변 위의 BA 다리의.
피타고라스 정리: 첫 번째 미터법 관계
영형 피타고라스의 정리 다음은 다음과 같습니다. 광장 빗변의 제곱은 다리의 제곱의 합과 같습니다. 모두에게 유효합니다 삼각형직사각형 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
그만큼2 = b2 + c2
* a는 빗변, b 및 c는 페 커리.
예:
의 대각선 측정은 무엇입니까 직사각형 긴 변이 20cm이고 짧은 변이 10cm입니까?
해결책:
그만큼 대각선 직사각형의 두 개의 직각 삼각형으로 나눕니다. 이 대각선은 다음 그림과 같이 빗변입니다.
이 대각선의 측정 값을 계산하려면 정리에피타고라스:
그만큼2 = b2 + c2
그만큼2 = 202 + 102
그만큼2 = 400 + 100
그만큼2 = 500
a = √500
a = 약 22.36cm.
두 번째 미터법 관계
그만큼 빗변 의 삼각형직사각형 빗변에 대한 다리의 투영 합계와 같습니다.
a = m + n
세 번째 미터법 관계
영형 광장 준다 빗변 하나에 삼각형직사각형 빗변에 다리가 돌출 된 것과 같습니다. 수학적으로 :
H2 = m · n
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따라서 예측의 측정 값 만 알고있는 빗변의 측정 값을 찾아야하는 경우이 메트릭 관계를 사용할 수 있습니다.
예:
삼각형 투영 에 고양이의 빗변 10 ~ 40 센티미터로 키가 얼마나 되나요?
H2 = m · n
H2 = 10·40
H2 = 400
h = √400
h = 20 센티미터.
네 번째 미터법 관계
측정 값을 찾는 데 사용됩니다. 체포 당신의 측정 때 투사 빗변과 자신에 대해 빗변 알려진 :
씨2 =
과
비2 =
깨달아 라 비 AC 칼라의 측정 값이고 아니 빗변에 대한 투영의 척도입니다. 동일하게 간다 씨.
예:
그것을 알고 빗변 하나에 삼각형직사각형 16 센티미터를 측정하고 투영 4 센티미터를 측정 하고이 투영에 인접한 다리의 치수를 계산하십시오.
해결책:
돌출부에 인접한면은 다음 중 하나에서 찾을 수 있습니다. 처지메트릭: 씨2 = am 또는 b2 = an, 예제에서 지정하지 않으므로 체포 문제의. 그러므로:
씨2 = a · m
씨2 = 16·4
씨2 = 64
c = √64
c = 8 센티미터.
다섯 번째 미터 비율
사이의 제품 빗변(그만큼) 그리고 신장(H) 직각 삼각형의 길이는 항상 다리의 치수의 곱과 같습니다.
오 = 기원전
예:
의 면적은 무엇입니까 삼각형직사각형 10, 8 및 6 센티미터의 측정 값은 누구의 측면입니까?
해결책:
10 센티미터는 가장 긴 쪽의 치수입니다. 그래서 이것은 빗변이고 나머지 두 개는 페 커리. 면적을 찾으려면 높이를 알아야하므로이 미터법 관계를 사용하여이 높이를 찾습니다. 삼각형 그리고 우리는 당신의 지역.
a · h = b · c
10 · 시간 = 8 · 6
10 · 시간 = 48
h = 48
10
h = 4.8 센티미터.
A = 10·4,8
2
A = 48
2
높이 = 24cm2
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
이 텍스트를 학교 또는 학업에서 참조 하시겠습니까? 보기:
실바, 루이스 파울로 모레이라. "직각 삼각형의 메트릭 관계는 무엇입니까?"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm. 2021 년 6 월 28 일 액세스.